必修一物理竞赛检测试题.doc

九年级贯通版物理竞赛测试题 测试范围：必修一&曲线运动，考试时间150分钟，总分：120分 姓名： 学号： 成绩： 1、 不定项选择题（每题4分、共10道小题，共40分，漏选得2分，错选不得分） 1.在升降机中挂一个弹簧秤，下吊一个小球，如图3所示． 当升降机静止时，弹簧伸长4cm，当升降机运动时弹簧伸长2cm， 若弹簧秤质量不计，则升降机的运动情况可能是（　　） Ａ．以1m/s2的加速度加速下降 Ｂ．以4.9m/s2的加速度减速上升 Ｃ．以1m/s2的加速度加速上升 Ｄ．以4.9m/s2的加速度加速下降 2.劲度系数为的轻弹簧的下端栓挂一个质量为的小球，静止时，小球距地面高为，用手竖直向下拉球，使球刚好与地面接触，静止时放手．若弹簧始终在弹性限度内，则下列说法中正确的是（　　） Ａ．球上升能达到距地面的最大高度为 Ｂ．球上升到最大高度过程中，动能与重力势能之和始终不变 Ｃ．球距地面高度为时，球的速度最大 Ｄ．球的最大加速度是 3.如图1所示，均匀直杆在处用铰链无摩擦地连接，为棒的重心，为一固定在点的细绳，则铰链受棒的作用力的方向（　　） Ａ．一定沿棒长方向　　　　 Ｂ．一定垂直于棒长方向 Ｃ．可能沿垂直于墙的方向　 Ｄ．可能指向棒的下方 4.在光滑水平桌面上有一平板小车，一小球用细线悬挂在小车 的支架上，如图4所示．原来小车和小球均静止，现小球被水平飞来 的泥球击中并粘在一起，相对小车做完整的圆周运动（不会和支架相 碰），下面叙述正确的是（　　） Ａ．当小球运动到最高点时，小车的速度最大 Ｂ．随着小球在车上做圆周运动，小车在桌面上左右晃动 Ｃ．当小球在最低点时，小车的速度最大 Ｄ．小球在车上做圆周运动的过程中，小车一直向右做变速运动 5.电动机带动水平传送带匀速运动，速度大小为，现将一小工件放到传送带上．设工件初速度为零，当它在传送带上滑动一段距离后速度达到而与传送带保持相对静止．若工件质量为，它与传送带间的动摩擦因数为，则在工件相对传送带滑动的过程中（　　） Ａ．滑动摩擦力对工件做的功为 Ｂ．工件的机械能增量为 Ｃ．工件相对传送带滑动的路程大小为 Ｄ．电动机消耗的能量为 6.如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动 的小车，小车下装有吊着物体的吊钩．在小车 和物体以相同的水平速度沿吊臂匀速运动的同时， 吊钩将物体向上吊起，、之间的距离以 ＝－（式子中的为吊臂离地面的高度， 各量的单位均为国际单位制中的单位）规律变化，则 下列说法中正确的是（　　） Ａ．物体对绳子的拉力大于其重力　　Ｂ．物体做速率增大的曲线运动 Ｃ．物体做匀变速曲线运动　　　　　Ｄ．物体做匀变速直线运动 7.如图所示，用小锤打击弹性金属片，球就沿水平方向飞出做平抛运动同时球被松开，做自由落体运动．直线、是两条水平线， 点和点是球轨迹上的两点，点和点是 球轨迹上的两点．如果两球完全相同且忽略空气阻力 的影响，则球从到和球从到的过程中， 下列说法正确的是（　　） Ａ．球速度大小的增量较大　　 Ｂ．球速度大小的增量较大 Ｃ．两球动能增量相等　　　　　 Ｄ．两球所用时间相等 8.如图3所示，光滑水平面上放置质量分别为和的四个木块，其中两个质量为的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是．现用水平拉力拉其中一个质量为的木块，使四个木块以同一加速度运动， 则轻绳对的最大拉力为（　　） Ａ．　　　Ｂ．　　　 Ｃ．　　　Ｄ． 9.如图5所示，光滑轨道和底端对接且＝，、两点高度相同．小球自点从静止开始滚下，忽略小球经过点时的机械能损失， 以、、、分别表示小球的速度、位移、加速度和动 能四个物理量的大小．下列图象（如图６）中能正确反映自 点到点运动过程中的是（　　） 10.10个同样的木块紧靠着放在水平地面上，每个木块的质量＝0.4kg，长＝0.5m，它们与地脉内之间的动摩擦因数均为＝0.1，在左方第一个木块的左端放一质量＝1.0kg的铅块，它与木块之间的动摩擦因数均为＝0.2，如图9所示．现突然给铅块一向右的初速度＝5.0m/s，使其在木块上滑行，则铅块开始带动木块运动时铅块的 速度为（铅块可看成质点）（　　） Ａ．m/s　　　　　　　Ｂ．m/s Ｃ．3.0m/s　　　　　　　　Ｄ．m/s 2. 计算推导题（共80分） 11.一光滑圆环半径为R，竖直放置固定在水平面上，从圆环上不同的位置放置光滑的斜面，斜面最低点均在光滑圆环的最低点，将一可视为质点的小球从该斜面的最高点处由静止释放，试求出从不同的斜面上下滑的小球到达最低点处所用的时间。 12. 已知弹簧弹力大小与弹簧形变量之间的关系，即胡克定律，其中为弹簧的形变量，k为弹簧劲度系数。 （1） 现有一劲度系数为k的轻质弹簧，放置在光滑的水平面上，一端固定在竖直墙壁上，另一端系一质量为m的可以看成质点的小钢球。初始时刻小球放在弹簧原长O处（弹簧原长为），现用以变化的外力推动小球缓慢的压缩弹簧至弹簧长度为，求在此过程中，弹簧弹力对小钢球做的功。 （2）弹簧弹力做功对应着弹簧弹性势能的变化，弹力做多少正功，弹性势能减小多少，弹力对物体做多少负功，弹性势能增加多少。假设将弹簧竖直固定在水平面上，在弹簧的正上方距离弹簧自由端为h处自由释放一个质量为m的小钢球，假设弹簧始终在竖直方向且一直在弹性限度内，证明当小球下落到最低点时，小球加速度大于g。 13.如图9所示，顶角为的光滑圆锥体上，水平静止着质量为且分布均匀的细链条，试求链条中的张力多大？(提示：用微元法，当) 14.如图所示，一质量为的小球从坐标原点处以初速度沿轴竖直上抛，若在小球上抛的同时，有沿轴正方向的风吹来，风力大小恒为，试求： (1)小球的最高点位置； (2)小球动能最小时的位置． 15.如图14所示，长5m的匀质梯子架在光滑的竖直墙面上，梯子与水平面之间的摩擦因数是0.2，、间的距离为3m，已知梯子和人的质量分别为20kg和60kg．则人爬到距端多少m时，将开始有危险． 16.有一种装置叫“滚珠式力放大器”，其原理如图18所示，斜面可以在水平面上滑动，斜面以及物体都是被固定的，它们均由钢材制成，钢珠置于之间。当用水平力推斜面时，钢珠对物体的挤压力就会大于，故称为“滚珠式力放大器”，如果斜面、的倾角分别为、，不计一切摩擦力以及钢珠自身的重力，求这一装置的力的放大倍数（即与之比）． 17.如图6所示，轰炸机以水平速度v1作水平匀速飞行，飞行高度为H。试求：(1) 为使炸弹命中目标，轰炸机投弹时应距离目标多大水平距离？（2）在地面上与目标相距为D处有一门大炮，在轰炸机投放炸弹的同时发射一枚炮弹，使炮弹能击中飞行中的炸弹，问炮弹的初速度v2至少要多大？(3）若v2取最小值，问炮弹的发射角多大？（不计空气阻力） 18.两个完全相同的物体 A和B，在同一地点，物体A由静止开始释放，竖直下落．物体B向水平方向抛出，我们知道不计空气阻力时，A、B将同时落到水平地面．如果考虑空气阻力的存在，在下列两种情况下，试分析说明A、B是否同时落地，如不同时落地说明落地的先后．（1）空气阻力与速度的一次方成正比．(2）空气阻力与速度的二次方成正比． 19. 如图10所示，质量为2m、长为L的木板B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为 的小木板 。现让 A、B 以相等的初速率 V0 沿左、右相反方向同时开始滑动，若最终A 刚好未从B 上滑出。 （1）在图所示直角坐标系中，定性画出 A、B 相对于地面运动的速度-时间v-t 图像（设水平向右为运动的正方向）。 （2）求出A 相对地面做加速运动的位移大小。 20. 图示正方形轻质刚性水平桌面由四条完全相同的轻质细桌腿1、2、3、4支撑于桌角A、B、C、D处，桌腿竖直立在水平粗糙刚性地面上。已知桌腿受力后将产生弹性微小形变。现于桌面中心点O至角A的连线OA上某点P施加一竖直向下的力F，令，求桌面对桌腿1的压力F1。http://hfwq.cersp.net 参考答案： 1、 不定项选择 1. BD，2.CD，3.A，4.AD，5.ABC，6.ABC，7.BCD，8.B，9.A，10.C 11.解： 12. 解：（1）因为弹簧弹力是变力，大小等于F=kx，压缩弹簧的 过程中，弹簧弹力对小球做负功，虽然为变力，但弹力随压缩量的变化时线性的。可用平均力 （2） 设弹簧劲度系数是k，设小球运动到最低点时压缩弹簧量为H，小球质量为m 根据能量守恒定律： 则小球到达最低点时，所受合外力向上为 13.解：设绳上极小段对应质量为，所对的圆心角为．它在四个共点的空间力系作用下处于平衡状态，则有 ＝ ＝２ ＝ 考虑到很小时，→，由上述式子可求得绳的张力为 ＝ 14.(1)设最高点位置为（，），则 竖直方向有：＝　　得　＝　　升到最高点的运动时间　＝ 水平方向有：　　＝＝　　所以最高点位置为（，） (2)法一：设小球动能最小的位置为（，），则小球动能最小时，即小球的速度最小，也是速度的平方最小．小球在任一时刻的速度的平方为 ＝＋＝＋＝－＋ 由上式可知，当＝时有，此时 ＝＝　　　＝－＝ 所以动能最小时的位置为（，） 法二：小球的动能最小时，即小球的速度最小，此时 小球所受合外力方向与速度方向垂直，如图所示 ＝＝由速度矢量图可知 ＝＝＝ 得＝　＝＝　　　＝－＝ 所以动能最小时的位置为（，） 16.解：球受力如图所示， ＋＝0 －＝0 对有　　＝ 联立得　＝＋ 根据牛顿第三定律有＝ 所以　＝1＋ 17. 18. 20. 设桌面对四条腿的作用力皆为压力，分别为、、、．因轻质刚性的桌面处在平衡状态，可推得 ． 由于对称性， ． 考察对桌面对角线BD的力矩，由力矩平衡条件可得 ． 根据题意， ，c=0对应于力F的作用点在O点，c=1对应于F作用点在A点. 设桌腿的劲度系数为, 在力F的作用下，腿1的形变为，腿2和4的形变均为，腿3的形变为．依题意，桌面上四个角在同一平面上，因此满足, 即 ． 由(1)、(2)、(3)、(4)式，可得 ， ， 当时，.，表示腿3无形变；，表示腿3受到桌面的作用力为拉力，这是不可能的，故应视．此时(2)式(3)式仍成立．由(3)式，可得 ． (7) 综合以上讨论得 , . (8) ， . (9)