资源描述
九年级贯通版物理竞赛测试题
测试范围:必修一&曲线运动,考试时间150分钟,总分:120分
姓名: 学号: 成绩:
1、 不定项选择题(每题4分、共10道小题,共40分,漏选得2分,错选不得分)
1.在升降机中挂一个弹簧秤,下吊一个小球,如图3所示.
当升降机静止时,弹簧伸长4cm,当升降机运动时弹簧伸长2cm,
若弹簧秤质量不计,则升降机的运动情况可能是( )
A.以1m/s2的加速度加速下降
B.以4.9m/s2的加速度减速上升
C.以1m/s2的加速度加速上升
D.以4.9m/s2的加速度加速下降
2.劲度系数为的轻弹簧的下端栓挂一个质量为的小球,静止时,小球距地面高为,用手竖直向下拉球,使球刚好与地面接触,静止时放手.若弹簧始终在弹性限度内,则下列说法中正确的是( )
A.球上升能达到距地面的最大高度为
B.球上升到最大高度过程中,动能与重力势能之和始终不变
C.球距地面高度为时,球的速度最大
D.球的最大加速度是
3.如图1所示,均匀直杆在处用铰链无摩擦地连接,为棒的重心,为一固定在点的细绳,则铰链受棒的作用力的方向( )
A.一定沿棒长方向 B.一定垂直于棒长方向
C.可能沿垂直于墙的方向 D.可能指向棒的下方
4.在光滑水平桌面上有一平板小车,一小球用细线悬挂在小车
的支架上,如图4所示.原来小车和小球均静止,现小球被水平飞来
的泥球击中并粘在一起,相对小车做完整的圆周运动(不会和支架相
碰),下面叙述正确的是( )
A.当小球运动到最高点时,小车的速度最大
B.随着小球在车上做圆周运动,小车在桌面上左右晃动
C.当小球在最低点时,小车的速度最大
D.小球在车上做圆周运动的过程中,小车一直向右做变速运动
5.电动机带动水平传送带匀速运动,速度大小为,现将一小工件放到传送带上.设工件初速度为零,当它在传送带上滑动一段距离后速度达到而与传送带保持相对静止.若工件质量为,它与传送带间的动摩擦因数为,则在工件相对传送带滑动的过程中( )
A.滑动摩擦力对工件做的功为 B.工件的机械能增量为
C.工件相对传送带滑动的路程大小为 D.电动机消耗的能量为
6.如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动
的小车,小车下装有吊着物体的吊钩.在小车
和物体以相同的水平速度沿吊臂匀速运动的同时,
吊钩将物体向上吊起,、之间的距离以
=-(式子中的为吊臂离地面的高度,
各量的单位均为国际单位制中的单位)规律变化,则
下列说法中正确的是( )
A.物体对绳子的拉力大于其重力 B.物体做速率增大的曲线运动
C.物体做匀变速曲线运动 D.物体做匀变速直线运动
7.如图所示,用小锤打击弹性金属片,球就沿水平方向飞出做平抛运动同时球被松开,做自由落体运动.直线、是两条水平线,
点和点是球轨迹上的两点,点和点是
球轨迹上的两点.如果两球完全相同且忽略空气阻力
的影响,则球从到和球从到的过程中,
下列说法正确的是( )
A.球速度大小的增量较大
B.球速度大小的增量较大
C.两球动能增量相等
D.两球所用时间相等
8.如图3所示,光滑水平面上放置质量分别为和的四个木块,其中两个质量为的木块间用一不可伸长的轻绳相连,木块间的最大静摩擦力是.现用水平拉力拉其中一个质量为的木块,使四个木块以同一加速度运动,
则轻绳对的最大拉力为( )
A. B.
C. D.
9.如图5所示,光滑轨道和底端对接且=,、两点高度相同.小球自点从静止开始滚下,忽略小球经过点时的机械能损失,
以、、、分别表示小球的速度、位移、加速度和动
能四个物理量的大小.下列图象(如图6)中能正确反映自
点到点运动过程中的是( )
10.10个同样的木块紧靠着放在水平地面上,每个木块的质量=0.4kg,长=0.5m,它们与地脉内之间的动摩擦因数均为=0.1,在左方第一个木块的左端放一质量=1.0kg的铅块,它与木块之间的动摩擦因数均为=0.2,如图9所示.现突然给铅块一向右的初速度=5.0m/s,使其在木块上滑行,则铅块开始带动木块运动时铅块的
速度为(铅块可看成质点)( )
A.m/s B.m/s
C.3.0m/s D.m/s
2. 计算推导题(共80分)
11.一光滑圆环半径为R,竖直放置固定在水平面上,从圆环上不同的位置放置光滑的斜面,斜面最低点均在光滑圆环的最低点,将一可视为质点的小球从该斜面的最高点处由静止释放,试求出从不同的斜面上下滑的小球到达最低点处所用的时间。
12. 已知弹簧弹力大小与弹簧形变量之间的关系,即胡克定律,其中为弹簧的形变量,k为弹簧劲度系数。
(1) 现有一劲度系数为k的轻质弹簧,放置在光滑的水平面上,一端固定在竖直墙壁上,另一端系一质量为m的可以看成质点的小钢球。初始时刻小球放在弹簧原长O处(弹簧原长为),现用以变化的外力推动小球缓慢的压缩弹簧至弹簧长度为,求在此过程中,弹簧弹力对小钢球做的功。
(2)弹簧弹力做功对应着弹簧弹性势能的变化,弹力做多少正功,弹性势能减小多少,弹力对物体做多少负功,弹性势能增加多少。假设将弹簧竖直固定在水平面上,在弹簧的正上方距离弹簧自由端为h处自由释放一个质量为m的小钢球,假设弹簧始终在竖直方向且一直在弹性限度内,证明当小球下落到最低点时,小球加速度大于g。
13.如图9所示,顶角为的光滑圆锥体上,水平静止着质量为且分布均匀的细链条,试求链条中的张力多大?(提示:用微元法,当)
14.如图所示,一质量为的小球从坐标原点处以初速度沿轴竖直上抛,若在小球上抛的同时,有沿轴正方向的风吹来,风力大小恒为,试求:
(1)小球的最高点位置;
(2)小球动能最小时的位置.
15.如图14所示,长5m的匀质梯子架在光滑的竖直墙面上,梯子与水平面之间的摩擦因数是0.2,、间的距离为3m,已知梯子和人的质量分别为20kg和60kg.则人爬到距端多少m时,将开始有危险.
16.有一种装置叫“滚珠式力放大器”,其原理如图18所示,斜面可以在水平面上滑动,斜面以及物体都是被固定的,它们均由钢材制成,钢珠置于之间。当用水平力推斜面时,钢珠对物体的挤压力就会大于,故称为“滚珠式力放大器”,如果斜面、的倾角分别为、,不计一切摩擦力以及钢珠自身的重力,求这一装置的力的放大倍数(即与之比).
17.如图6所示,轰炸机以水平速度v1作水平匀速飞行,飞行高度为H。试求:(1) 为使炸弹命中目标,轰炸机投弹时应距离目标多大水平距离?(2)在地面上与目标相距为D处有一门大炮,在轰炸机投放炸弹的同时发射一枚炮弹,使炮弹能击中飞行中的炸弹,问炮弹的初速度v2至少要多大?(3)若v2取最小值,问炮弹的发射角 多大?(不计空气阻力)
18.两个完全相同的物体 A和B,在同一地点,物体A由静止开始释放,竖直下落.物体B向水平方向抛出,我们知道不计空气阻力时,A、B将同时落到水平地面.如果考虑空气阻力的存在,在下列两种情况下,试分析说明A、B是否同时落地,如不同时落地说明落地的先后.(1)空气阻力与速度的一次方成正比.(2)空气阻力与速度的二次方成正比.
19. 如图10所示,质量为2m、长为L的木板B放在光滑水平面上,在其右端放一质量为 的小木板 。现让 A、B 以相等的初速率 V0 沿左、右相反方向同时开始滑动,若最终A 刚好未从B 上滑出。
(1)在图所示直角坐标系中,定性画出 A、B 相对于地面运动的速度-时间v-t 图像(设水平向右为运动的正方向)。
(2)求出A 相对地面做加速运动的位移大小。
20. 图示正方形轻质刚性水平桌面由四条完全相同的轻质细桌腿1、2、3、4支撑于桌角A、B、C、D处,桌腿竖直立在水平粗糙刚性地面上。已知桌腿受力后将产生弹性微小形变。现于桌面中心点O至角A的连线OA上某点P施加一竖直向下的力F,令,求桌面对桌腿1的压力F1。http://hfwq.cersp.net
参考答案:
1、 不定项选择
1. BD,2.CD,3.A,4.AD,5.ABC,6.ABC,7.BCD,8.B,9.A,10.C
11.解:
12. 解:(1)因为弹簧弹力是变力,大小等于F=kx,压缩弹簧的
过程中,弹簧弹力对小球做负功,虽然为变力,但弹力随压缩量的变化时线性的。可用平均力
(2) 设弹簧劲度系数是k,设小球运动到最低点时压缩弹簧量为H,小球质量为m
根据能量守恒定律:
则小球到达最低点时,所受合外力向上为
13.解:设绳上极小段对应质量为,所对的圆心角为.它在四个共点的空间力系作用下处于平衡状态,则有
=
=2
=
考虑到很小时,→,由上述式子可求得绳的张力为
=
14.(1)设最高点位置为(,),则
竖直方向有:= 得 = 升到最高点的运动时间 =
水平方向有: == 所以最高点位置为(,)
(2)法一:设小球动能最小的位置为(,),则小球动能最小时,即小球的速度最小,也是速度的平方最小.小球在任一时刻的速度的平方为
=+=+=-+
由上式可知,当=时有,此时
== =-=
所以动能最小时的位置为(,)
法二:小球的动能最小时,即小球的速度最小,此时
小球所受合外力方向与速度方向垂直,如图所示
==由速度矢量图可知
===
得= == =-=
所以动能最小时的位置为(,)
16.解:球受力如图所示,
+=0
-=0
对有 =
联立得 =+
根据牛顿第三定律有=
所以 =1+
17.
18.
20. 设桌面对四条腿的作用力皆为压力,分别为、、、.因轻质刚性的桌面处在平衡状态,可推得
.
由于对称性,
.
考察对桌面对角线BD的力矩,由力矩平衡条件可得
.
根据题意, ,c=0对应于力F的作用点在O点,c=1对应于F作用点在A点.
设桌腿的劲度系数为, 在力F的作用下,腿1的形变为,腿2和4的形变均为,腿3的形变为.依题意,桌面上四个角在同一平面上,因此满足, 即
.
由(1)、(2)、(3)、(4)式,可得
,
,
当时,.,表示腿3无形变;,表示腿3受到桌面的作用力为拉力,这是不可能的,故应视.此时(2)式(3)式仍成立.由(3)式,可得
. (7)
综合以上讨论得
, . (8)
, . (9)
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