高等数学(同济大学版)第四章练习(含答案).doc

第四章 不定积分一、学习要求1、理解原函数与不定积分的概念及性质。2、掌握不定积分的第一类换元法、第二类换元法及分部积分法。二、练习1在下列等式中，正确的结果是( C ).A. B. C. D. 2.若是函数的一个原函数，则的另一个原函数是（ A ）； A. B. C. D.3.设的一个原函数是，则（ B ）；A. B. C. D. 4（ C ）.A. B. C. D. .5将化为有理函数的积分，应作变换（ D ）. A. B. C. D. 6. 1/7 ， 1/2，1/3； 7. 已知，则=.8.设是可导函数，则为.9.过点且切线斜率为的曲线方程为10.已知，则=11.求下列不定积分 解: (1) (2) (4)解二：(5) (6) (7) (8) (9) 解：令原式（10）12曲线过点，且在任意点处的切线斜率等于该点的横坐标的倒数，试求此曲线方程. 解：令所求曲线为，任意点为，由已知条件可得： ， 则 ；又因为曲线过点，可得 ，所以此曲线方程为.13.选做题：求解：当时，当时，14. 选做题(1)若是的原函数，则，若是的原函数，则. (2) ;（3）. 解：(1) ，则，.又，则，.(2) （3）15.选做题已知求.解：(1) 当时， 当时，