资源描述
药动学单室模型部分计算题练习例1(书上的例题) 某患者静脉注射一单室模型药物,剂量1050mg,测得不同时刻血药浓度数据如下:t (h)12346810C (g/ml)109.7880.3559.8143.0423.0512.356.61求该药的动力学参数k、t1/2、V值。例2:某人静脉注射某药300mg后,呈单室模型一级动力学分布,其血药浓度(g/ml)与时间(小时)的关系为C=60e-0.693t,试求:(1)该药的生物半衰期,表观分布容积;(2)4小时后的血药浓度及血药浓度下降至2g/ml的时间。例3:(书上176页例2)某单室模型药物100mg给患者静注后,定时收集尿液,测得尿排泄数据如下: Tc(h)0.524712xu/t(mg/h)0.370/10.429/20.21/20.14/40.035/6要求求算试求出k、t1/2及ke值。例4:某药生物半衰期为3.0h,表观分布容积为10L,今以每小时30mg速度给某患者静脉滴注4h ,间隔8h后,又滴注4h,问再过2h后体内药物浓度是多少?例5:给某患者静脉注射某药20mg,同时以20mg/h速度静脉滴注给药,问经过4h后体内血药浓度是多少?(已知:V=60L,t1/2=50h)(跟书上略有不一样,即书上v=50L, t1/2=30h)例6:(书上192页例13)口服某药100mg的溶液剂后,测出各时间的血药浓度数据如下:假定该药在体内的表观分布容积为30L,试求该药的k,ka,t1/2,t1/2(a)及F值例7:普鲁卡因胺(t1/2=3.5h,V=2L/kg)治疗所需血药浓度为48ug/ml,一位体重为50kg的病人,先以每分钟20mg速度滴注,请问何时达到最低有效治疗浓度?滴注多久后达到最大治疗浓度?欲维持此浓度,应再以怎样的速度滴注?例8:某一受试者口服500mg某药后,测得各时间的血药浓度数据如下,假定F=0.8,V=125 L,求k,ka,t1/2,Cm,tm,AUC。t(h)0.51.02.04.08.012.018.024.036.048.072.0C(ug/ml)5.365.9517.1825.7829.7826.6319.4013.265.882.560.49参考答案:例1:书上采用了作图法和线性回归法,我们先从常规线性回归法来解答:先根据已知血药浓度和时间数据,来计算出logC,结果我们来看表格,我们已经做了相关计算。t (h)12346810C (g/ml)109.7880.3559.8143.0423.0512.356.61logC2.041.901.781.631.361.090.82然后将logC和t做线性回归,得到曲线:logC=-0.1358t+2.1782,R2=1,因此,我们可以得到:k/2.303=-0.1358,logC0=2.1782,即:k0.313,t1/2=0.693/k=2.22h,C0=150.7g/ml,再根据已知数据:X0=1050 mg,V=X0/C01050000/150.7=6967.5 ml6.9675 L。例2:解答:(1)血药浓度(g/ml)与时间(小时)的关系为C=60e-0.693t,根据单室静脉注射模型血药浓度时间关系:C=C0e-kt,所以,C060g/ml,k0.693,生物半衰期t1/2=1 h。VM0/C0300/60=5 L。(2)C60 e-0.69343.75g/ml,2g/ml60e-0.693t,t4.9 h例3:解答:(采用速度法,因为一开始我们不知道半衰期是多少)Tc(h)0.524712xu/t(mg/h)0.370/10.429/20.21/20.14/40.035/6Lgxu/t-0.4318-0.66857-0.97881-1.1549-2.22185xuCV经过我们线性回归,发现中间时间点为7小时的那个点偏离曲线距离比较大,我们决定将它舍弃,因为如果将其积分入曲线的话,误差会比较大,直线的线性回归系数为:r0.9667,而舍弃这个点,得到的线性回归系数为:r=1,方程式为:Lgxu/t-0.1555t -0.3559,r=1。对照速度法公式:lgdxu /dt-kt/2.303lgke.x0,因此,k0.15552.3030.3581,t1/2=0.693/k=1.94 h,lgke.x0-0.3559,x0100 mg,因此ke10-0.3559/1000.0044065。说明尿中药物代谢是非常少和慢的。例4:解答:根据已知条件:t1/2=3.0h,t1/2=0.693/k=3.0h,k=0.231h-1,V=10 L,k0=30 mg/h,静脉滴注的血药浓度与时间的关系式为:C=k0/kV(1-e-kt),因此,滴定稳态前停滴的血药浓度与时间的关系式为:C=k0/kV(1-e-kT) e-kt,其中T为滴定时间,t为滴定停止后开始算的时间,因此,第一次滴定4 h停止后,血药浓度与时间的关系为:C130*1000(ug/h)/0.231*10 1000(ml/h)(1-e-0.231*4)e-0.231*(8+4+2)=12.987*0.397*e-3.234=0.203 ug/ml,第二次滴定4 h后停止后,血药浓度与时间的关系式为:C230*1000(ug/h)/0.231*10*1000(ml/h) 0.397*e-0.231*2=12.987*e-0.462=3.248 ug/ml,再过2h后体内血药浓度C=C1+C2=0.203+3.248 =3.451 ug/ml,(自然对数e=2.718)。例5:解答:C=C0e-kt,t1/2=50h=0.693/k,k=0.693/50=0.01386 h-1,C0=X0/V=20*1000 ug/60*1000 ml=1/3 ug/ml,因此,对静脉注射来讲,4 h后体内血药浓度C1=1/3 ug/ml*e-0.01386*4=0.3153 ug/ml,对静脉滴注血药浓度C的公式:C2k0(1-e-kt)/kV=20*1000 ug(1-e-0.01386*4)/0.01386*601000=1.297 ug/ml,e-0.01386*4=0.94607,因此,总的血药浓度C=C1+C2=0.3153+1.297 ug/ml=1.612 ug/ml例6:解答:知道了X=100 mg,V=30 L,实际测得的最大血药浓度为2.55ug/ml,时间约在0.6 h,因此,我们知道了0.8h后面几个时间点肯定是在消除相,然后我们取最后面四个时间点,取对数后与时间t做图,得到直线logc=-0.2008t + 0.6064,R2 = 0.9986,如果对后面三个时间点进行取对数作图,得到的直线方程是:logc=-0.2039t + 0.6196,R2= 0.9973,好像还是第一条直线线性系数较好,其斜率为-0.2,k=0.46,与书上差不多,书上的0.462也应该是0.4606,计算略有失误。然后将直线进行外推,将前面几个时间点代入上面的直线,得到外推的log,(将下表抄至黑板),然后反对数求算,得到前面几个点的理论浓度,理论浓度与实际测得的浓度之差,得到残数浓度Cr,与书本上有点差别,然后将此残数浓度取对数,再与时间做图。T(h)C(ug/ml)Log外推log反对数求得浓度CrLogCr0.21.650.566243.682.030.3074960.42.330.526083.361.030.0128370.62.550.485923.060.51-0.292430.82.510.445762.790.28-0.5528412.40.40562.540.14-0.853871.520.301032.51.270.10380440.66-0.1804650.39-0.40894当我们取前面吸收相的三个时间点时,得到的曲线方程为:logCr=-1.4998t+0.6092,R20.9999,当我们取前面四个点进行回归时,得到的曲线方程为logCr=-1.4431t+0.5903,R20.9989,当取前面五个点进行回归时,得到的曲线方程为logCr=-1.4442t+0.5908,R20.9995,好像还是第一条曲线线性比较好。我想要取的话,最好是取吸收相的残数进行线性回归好些,毕竟它要我们求的是吸收相的ka。书本上的数据可能是有误吧,当我取前面吸收相的三个时间点时,得到的曲线方程为:logCr=-1.5921t+0.6135,R20.9992,当我们取前面四个点进行回归时,得到的曲线方程为logCr=-1.5592t+0.6026,R20.9994,当取前面五个点进行回归时,得到的曲线方程为logCr=-1.6026t+0.6199,R20.999,没有得到像它所说的斜率为1.505。这样我们得到了残数曲线,然后就可以算出其斜率-Ka/2.303=-1.50差不多,可以求出其Ka3.4545h-1,吸收半衰期也可以算了。方程logCr=-1.4998t+0.6092,里面的截距为0.6092lg(KaFX0/V(ka-k),因此KaFX0/V(ka-k)100.60924.066,将以上的参数代入,可得k=0.46,ka=3.4545,X0=100 mg,V=30,得到F=1,(实际是1.057),得到的吸收率也是100,说明药物吸收很完全,生物利用度非常理想。数据结果有一点差异没有关系,关键是掌握如何计算,计算思路和方法对就是正确了。例7:解答:这个题目是静脉滴注的问题,t1/23.5h,所以k=0.693/3.5=0.198h-1,k0=20 mg/min=1200 mg/h,表观分布容积为:V=250=100 L,如果这个题目10分的话,这样答出来,你就有2分了。(1)根据静脉滴注血药浓度-时间公式:C=k0/kV(1-e-kt),最低有效治疗浓度为4ug/ml4 mg/L=1200mg/h/0.198*2*50(1-e-0.198t),解答方程,得到:1-e-0.198t0.066,e-0.198t0.934,两边同取自然对数ln,得到-0.198t=-0.06828,得到t=0.345 h,注入体内的药量为413.8 mg,表观分布容积为100 L,加上代谢消除,体内血药浓度差不多为4 ug/ml。(2)最大治疗浓度为8 ug/ml,同样道理,8ug/ml8mg/L=1200mg/h/0.198 *2*50(1-e-0.198t),得到1-e-0.198t0.132,e-0.198t0.868,-0.198t=-0.14156, t=0.715,半个小时多就达到最大治疗浓度了。(3)要维持在最高血药浓度,需要调整静脉滴注的速度,怎么来调整呢?根据稳态血药浓度公式:Cssk0/kV,则Css8 ug/ml8mg/Lk0/0.198h-1* 100L,则K0158.4 mg/h,就这么简单,速度调整这么多。例8:解答:t(h)0.51.02.04.08.012.018.024.036.048.072.0C(ug/ml)5.365.9517.1825.7829.7826.6319.4013.265.882.560.49log1.28781.12250.76940.4082-0.3098外推浓度65.4763.2759.0951.53残数浓度60.1157.3241.9125.75lgCr1.77901.75831.62231.4108我们来看一下,本题是口服给药,最大血药浓度是在8 h左右,血药浓度C=29.78 ug/ml,口服给药量X0=500 mg,吸收率F=0.8因此,12小时后的血药浓度都是在消除相上了,写出这些,也至少有12分了。对其后面5个点的血药浓度进行取对数,得到如上表(在黑板上画一下),根据残数法对后面5个点进行线性回归,得到直线方程:y= -0.0297x+1.8309,R2 = 0.9999,说明线性蛮好,因此,-k/2.303=-0.0297,k=0.0684 h-1,t1/20.693/k=10.13h,说明消除半衰期约为10小时,然后我们采用抛物线法,求解Cm和tm,选取三个点,分别为4h、8 h和12 h点,然后根据抛物线方程:y=A0+A1X+A2X2,得到数据:三个三元一次方程:25.78=A0+4A1+16A2,29.78= A0+8A1+64A2,26.63= A0+12A1+144A2,得到:A0=14.6294,A1=3.68125,A2=-0.2234,因此,tm=-A1/2A2=3.68125/0.4468=8.239h,Cm=29.795 ug/ml,与8h浓度非常接近了,。然后再利用残数法求算ka,根据消除相的直线方程来外推吸收相的理论血药浓度为:见上表,然后对前面吸收相四个点进行y = -0.1091x + 1.8471,R2 = 0.9926,斜率-0.1091=-ka/2.303,吸收速率常数ka0.2512,血药浓度曲线下面积AUC=FX0/ kV=0.8*500*1000/0.0684*125*100046.78 ug/ml,分子乘以1000的意思是把mg换算成微克,分母乘以1000是把L换算成ml,但是我们采用求得的ka,k等来用公式tm=2.303lgka/k /(ka-k)、Cm=FX0/Ve-ktm公式计算,tm=2.303lgka/k/(ka-k)=2.303lg0.2512/0.0684/(0.2512-0.0684) =7.117 h有比较大的差别,说明残数法得到的数据也是仅供参考。
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