药动学单室模型计算例题.doc

药动学单室模型部分计算题练习例1（书上的例题） 某患者静脉注射一单室模型药物，剂量1050mg，测得不同时刻血药浓度数据如下：t (h)12346810C (g/ml)109.7880.3559.8143.0423.0512.356.61求该药的动力学参数k、t1/2、V值。例2：某人静脉注射某药300mg后，呈单室模型一级动力学分布，其血药浓度（g/ml）与时间（小时）的关系为C=60e-0.693t，试求：（1）该药的生物半衰期，表观分布容积；（2）4小时后的血药浓度及血药浓度下降至2g/ml的时间。例3：（书上176页例2）某单室模型药物100mg给患者静注后，定时收集尿液，测得尿排泄数据如下： Tc（h）0.524712xu/t（mg/h）0.370/10.429/20.21/20.14/40.035/6要求求算试求出k、t1/2及ke值。例4：某药生物半衰期为3.0h，表观分布容积为10L，今以每小时30mg速度给某患者静脉滴注4h ，间隔8h后，又滴注4h，问再过2h后体内药物浓度是多少？例5：给某患者静脉注射某药20mg，同时以20mg/h速度静脉滴注给药，问经过4h后体内血药浓度是多少？（已知：V=60L，t1/2=50h）（跟书上略有不一样，即书上v=50L, t1/2=30h）例6：（书上192页例13）口服某药100mg的溶液剂后，测出各时间的血药浓度数据如下：假定该药在体内的表观分布容积为30L，试求该药的k,ka,t1/2,t1/2(a)及F值例7：普鲁卡因胺（t1/2=3.5h,V=2L/kg）治疗所需血药浓度为48ug/ml，一位体重为50kg的病人，先以每分钟20mg速度滴注，请问何时达到最低有效治疗浓度？滴注多久后达到最大治疗浓度？欲维持此浓度，应再以怎样的速度滴注？例8：某一受试者口服500mg某药后，测得各时间的血药浓度数据如下，假定F=0.8,V=125 L，求k,ka,t1/2,Cm,tm,AUC。t（h）0.51.02.04.08.012.018.024.036.048.072.0C（ug/ml）5.365.9517.1825.7829.7826.6319.4013.265.882.560.49参考答案：例1：书上采用了作图法和线性回归法，我们先从常规线性回归法来解答：先根据已知血药浓度和时间数据，来计算出logC，结果我们来看表格，我们已经做了相关计算。t (h)12346810C (g/ml)109.7880.3559.8143.0423.0512.356.61logC2.041.901.781.631.361.090.82然后将logC和t做线性回归，得到曲线：logC=-0.1358t+2.1782，R2=1，因此，我们可以得到：k/2.303=-0.1358,logC0=2.1782，即：k0.313，t1/2=0.693/k=2.22h,C0=150.7g/ml，再根据已知数据：X0=1050 mg,V=X0/C01050000/150.7=6967.5 ml6.9675 L。例2：解答：（1）血药浓度（g/ml）与时间（小时）的关系为C=60e-0.693t，根据单室静脉注射模型血药浓度时间关系：C=C0e-kt，所以，C060g/ml，k0.693，生物半衰期t1/2=1 h。VM0/C0300/60=5 L。（2）C60 e-0.69343.75g/ml，2g/ml60e-0.693t，t4.9 h例3：解答：（采用速度法，因为一开始我们不知道半衰期是多少）Tc（h）0.524712xu/t（mg/h）0.370/10.429/20.21/20.14/40.035/6Lgxu/t-0.4318-0.66857-0.97881-1.1549-2.22185xuCV经过我们线性回归，发现中间时间点为7小时的那个点偏离曲线距离比较大，我们决定将它舍弃，因为如果将其积分入曲线的话，误差会比较大，直线的线性回归系数为：r0.9667，而舍弃这个点，得到的线性回归系数为：r=1，方程式为：Lgxu/t-0.1555t -0.3559，r=1。对照速度法公式：lgdxu /dt-kt/2.303lgke.x0，因此，k0.15552.3030.3581，t1/2=0.693/k=1.94 h，lgke.x0-0.3559，x0100 mg，因此ke10-0.3559/1000.0044065。说明尿中药物代谢是非常少和慢的。例4：解答：根据已知条件：t1/2=3.0h，t1/2=0.693/k=3.0h，k=0.231h-1,V=10 L,k0=30 mg/h,静脉滴注的血药浓度与时间的关系式为：C=k0/kV(1-e-kt)，因此，滴定稳态前停滴的血药浓度与时间的关系式为：C=k0/kV(1-e-kT) e-kt，其中T为滴定时间，t为滴定停止后开始算的时间，因此，第一次滴定4 h停止后，血药浓度与时间的关系为：C130*1000(ug/h)/0.231*10 1000(ml/h)(1-e-0.231*4)e-0.231*(8+4+2)=12.987*0.397*e-3.234=0.203 ug/ml，第二次滴定4 h后停止后，血药浓度与时间的关系式为：C230*1000(ug/h)/0.231*10*1000(ml/h) 0.397*e-0.231*2=12.987*e-0.462=3.248 ug/ml，再过2h后体内血药浓度C=C1+C2=0.203+3.248 =3.451 ug/ml，(自然对数e=2.718)。例5：解答：C=C0e-kt，t1/2=50h=0.693/k，k=0.693/50=0.01386 h-1，C0=X0/V=20*1000 ug/60*1000 ml=1/3 ug/ml，因此，对静脉注射来讲，4 h后体内血药浓度C1=1/3 ug/ml*e-0.01386*4=0.3153 ug/ml，对静脉滴注血药浓度C的公式：C2k0(1-e-kt)/kV=20*1000 ug(1-e-0.01386*4)/0.01386*601000=1.297 ug/ml，e-0.01386*4=0.94607，因此，总的血药浓度C=C1+C2=0.3153+1.297 ug/ml=1.612 ug/ml例6：解答：知道了X=100 mg,V=30 L,实际测得的最大血药浓度为2.55ug/ml，时间约在0.6 h，因此，我们知道了0.8h后面几个时间点肯定是在消除相，然后我们取最后面四个时间点，取对数后与时间t做图，得到直线logc=-0.2008t + 0.6064，R2 = 0.9986，如果对后面三个时间点进行取对数作图，得到的直线方程是：logc=-0.2039t + 0.6196，R2= 0.9973，好像还是第一条直线线性系数较好，其斜率为-0.2，k=0.46，与书上差不多，书上的0.462也应该是0.4606，计算略有失误。然后将直线进行外推，将前面几个时间点代入上面的直线，得到外推的log，（将下表抄至黑板），然后反对数求算，得到前面几个点的理论浓度，理论浓度与实际测得的浓度之差，得到残数浓度Cr，与书本上有点差别，然后将此残数浓度取对数，再与时间做图。T（h）C（ug/ml）Log外推log反对数求得浓度CrLogCr0.21.650.566243.682.030.3074960.42.330.526083.361.030.0128370.62.550.485923.060.51-0.292430.82.510.445762.790.28-0.5528412.40.40562.540.14-0.853871.520.301032.51.270.10380440.66-0.1804650.39-0.40894当我们取前面吸收相的三个时间点时，得到的曲线方程为：logCr=-1.4998t+0.6092，R20.9999，当我们取前面四个点进行回归时，得到的曲线方程为logCr=-1.4431t+0.5903，R20.9989，当取前面五个点进行回归时，得到的曲线方程为logCr=-1.4442t+0.5908，R20.9995，好像还是第一条曲线线性比较好。我想要取的话，最好是取吸收相的残数进行线性回归好些，毕竟它要我们求的是吸收相的ka。书本上的数据可能是有误吧，当我取前面吸收相的三个时间点时，得到的曲线方程为：logCr=-1.5921t+0.6135，R20.9992，当我们取前面四个点进行回归时，得到的曲线方程为logCr=-1.5592t+0.6026，R20.9994，当取前面五个点进行回归时，得到的曲线方程为logCr=-1.6026t+0.6199，R20.999，没有得到像它所说的斜率为1.505。这样我们得到了残数曲线，然后就可以算出其斜率-Ka/2.303=-1.50差不多，可以求出其Ka3.4545h-1，吸收半衰期也可以算了。方程logCr=-1.4998t+0.6092，里面的截距为0.6092lg(KaFX0/V(ka-k)，因此KaFX0/V(ka-k)100.60924.066，将以上的参数代入，可得k=0.46,ka=3.4545,X0=100 mg,V=30,得到F=1，（实际是1.057），得到的吸收率也是100，说明药物吸收很完全，生物利用度非常理想。数据结果有一点差异没有关系，关键是掌握如何计算，计算思路和方法对就是正确了。例7：解答：这个题目是静脉滴注的问题，t1/23.5h，所以k=0.693/3.5=0.198h-1，k0=20 mg/min=1200 mg/h，表观分布容积为：V=250=100 L，如果这个题目10分的话，这样答出来，你就有2分了。（1）根据静脉滴注血药浓度-时间公式：C=k0/kV(1-e-kt)，最低有效治疗浓度为4ug/ml4 mg/L=1200mg/h/0.198*2*50(1-e-0.198t)，解答方程，得到：1-e-0.198t0.066，e-0.198t0.934，两边同取自然对数ln，得到-0.198t=-0.06828,得到t=0.345 h，注入体内的药量为413.8 mg，表观分布容积为100 L，加上代谢消除，体内血药浓度差不多为4 ug/ml。（2）最大治疗浓度为8 ug/ml，同样道理，8ug/ml8mg/L=1200mg/h/0.198 *2*50(1-e-0.198t)，得到1-e-0.198t0.132，e-0.198t0.868，-0.198t=-0.14156, t=0.715，半个小时多就达到最大治疗浓度了。（3）要维持在最高血药浓度，需要调整静脉滴注的速度，怎么来调整呢？根据稳态血药浓度公式：Cssk0/kV，则Css8 ug/ml8mg/Lk0/0.198h-1* 100L，则K0158.4 mg/h，就这么简单，速度调整这么多。例8：解答：t（h）0.51.02.04.08.012.018.024.036.048.072.0C（ug/ml）5.365.9517.1825.7829.7826.6319.4013.265.882.560.49log1.28781.12250.76940.4082-0.3098外推浓度65.4763.2759.0951.53残数浓度60.1157.3241.9125.75lgCr1.77901.75831.62231.4108我们来看一下，本题是口服给药，最大血药浓度是在8 h左右，血药浓度C=29.78 ug/ml，口服给药量X0=500 mg，吸收率F=0.8因此，12小时后的血药浓度都是在消除相上了，写出这些，也至少有12分了。对其后面5个点的血药浓度进行取对数，得到如上表（在黑板上画一下），根据残数法对后面5个点进行线性回归，得到直线方程：y= -0.0297x+1.8309，R2 = 0.9999，说明线性蛮好，因此，-k/2.303=-0.0297，k=0.0684 h-1，t1/20.693/k=10.13h,说明消除半衰期约为10小时，然后我们采用抛物线法，求解Cm和tm，选取三个点，分别为4h、8 h和12 h点，然后根据抛物线方程：y=A0+A1X+A2X2,得到数据：三个三元一次方程：25.78=A0+4A1+16A2，29.78= A0+8A1+64A2,26.63= A0+12A1+144A2,得到：A0=14.6294，A1=3.68125，A2=-0.2234，因此，tm=-A1/2A2=3.68125/0.4468=8.239h，Cm=29.795 ug/ml，与8h浓度非常接近了，。然后再利用残数法求算ka，根据消除相的直线方程来外推吸收相的理论血药浓度为：见上表，然后对前面吸收相四个点进行y = -0.1091x + 1.8471，R2 = 0.9926，斜率-0.1091=-ka/2.303，吸收速率常数ka0.2512，血药浓度曲线下面积AUC=FX0/ kV=0.8*500*1000/0.0684*125*100046.78 ug/ml，分子乘以1000的意思是把mg换算成微克，分母乘以1000是把L换算成ml，但是我们采用求得的ka,k等来用公式tm=2.303lgka/k /(ka-k)、Cm=FX0/Ve-ktm公式计算，tm=2.303lgka/k/(ka-k)=2.303lg0.2512/0.0684/(0.2512-0.0684) =7.117 h有比较大的差别，说明残数法得到的数据也是仅供参考。