二次函数的图像和性质基础知识测试题.doc

第四周 二次函数的图像和性质检测题1.函数yx24的图象与y轴的交点坐标是（ ）A.（2，0） B.（2，0） C.（0，4） D.（0，4）2.在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（ ）A.3 B.2 C.1 D.03、下列函数是二次函数的有（ ）A、1个； B、2个； C、3个； D、4个(6) y=2(x+3)22x2A、1个； B、2个； C、3个； D、4个4. y=2(x1)2的对称轴是直线（ ） Ax=1Bx=1Cy=1Dy=15已知二次函数的图象经过原点，则的值为 （ ）A 0或2 B 0 C 2 D无法确定6、已知二次函数、，它们的图像开口由小到大的顺序是（ ）A、 B、 C、 D、7、与抛物线y=x2+3x5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（ ） (A) y = x2+3x5 (B) y=x2+x (C) y =x2+3x5 (D) y=x28、若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y1y3y29对于抛物线，下列说法正确的是（ ）A开口向下，顶点坐标B开口向上，顶点坐标C开口向下，顶点坐标D开口向上，顶点坐标10抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) ， C， D，11、抛物线可以通过将抛物线y 向平移_个单位、再向平移个单位得到。12.若点A(2，m)在抛物线yx2上，则点A关于y轴对称点的坐标是 . 13抛物线yx2关于x轴对称的抛物线的解析式为_14、抛物线 y=5(x1)2的顶点坐标是，对称轴是直线，它的开口向，在对称轴的左侧，即当x时，y随x的增大而；15.抛物线当x=时，y的值最 ，最值是。16、已知y=x2+x6，当x=0时，y=；当y=0时，x=。17、将抛物线y=3x2向左平移6个单位，再向下平移7个单位所得新抛物线的解析式为。18、抛物线的图象经过原点，则 .19.已知函数+8x-1是关于x的二次函数，求：（1） 求满足条件的m的值；（2） m为何值时，抛物线有最低点？最低点坐标是多少？当x为何值时，y随x的增大而增大？（3） m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y随x的增大而减小？第五周 二次函数的图像与性质检测题1.某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（ ）A.yx2+a B.ya(x1)2 C.ya(1x)2 D.ya(l+x)22函数y=2x2-3x+4经过的象限是（ ）A.一、二、三象限 B.一、二象限 C.三、四象限 D.一、二、四象限3. 抛物线的顶点坐标是（ ）A（2，1） B（-2，1） C（2，-1） D（-2，-1）4. 函数y=-x2-4x+3图象顶点坐标是（ ）A.（2，-1）B.（-2，1）C.（-2，-1）D.（2， 1）5正比例函数ykx的图象经过二、四象限，则抛物线ykx22xk2的大致图象是（ ）6把二次函数配方成顶点式为（ ）AB C D7.若二次函数yax2+bx+c，当x取x1，x2（x1x2）时，函数值相等，则当x取（x1+x2）时，函数值为（ ） A.a+c B.ac C.c D.c二、填空题：1.顶点为（2，5）且过点（1，14）的抛物线的解析式为 .2.二次函数y2x2+bx+c的顶点坐标是(1，2).则b ，c . 3.在同一坐标系中,作出的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是_(填序号) 4若抛物线yx2bx9的顶点在y轴上，则b的值为_5、若抛物线yx2+mx9的对称轴是直线x=4，则m的值为。6抛物线y3x2x4化为ya(xh)2k的形式为y_，开口向 ，对称轴是_顶点坐标是_当_时，有最_值，为_，当x_时，随增大而增大，当x_时，随增大而减小，抛物线与轴交点坐标为_7、 若一抛物线形状与y5x22相同，顶点坐标是(4，2)，则其解析式是_.三、解答题：1. 已知二次函数的图象以A（1，4）为顶点，且过点B（2，5）求该函数的关系式；求该函数图象与x轴的交点坐标；2.（1）利用配方求函数的对称轴、顶点坐标。（2）利用公式求函数的对称轴、顶点坐标。3.已知抛物线与x轴交于点(1，0)和(2，0)且过点 (3，4).求抛物线的解析式.4.已知二次函数yx26x+8.求：（1）抛物线与x轴和y轴相交的交点坐标； （2）抛物线的顶点坐标；21.当 x4时，函数yax2+bx+c的最小值为8，抛物线过点（6，0）求：（1）顶点坐标和对称轴；（2）函数的表达式；（3）x取什么值时，y随x的增大而增大；x取什么值时，y随x增大而减小.22.已知抛物线yx22x8.（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求ABP的面积.23.（10分）已知二次函数y（m22）x24mxn的图象的对称轴是x2，且最高点在直线yx1上，求这个二次函数的解析式。