打折销售应用题专项训练.doc

23.水上游艇是七里海湿地风景区特色旅游项目。如果游客选择此项目，风景区可盈利10元/人。旅游旺季平均每天有500人选择此项目。为增加盈利，景区管理人员准备在旅游旺季提高票价，经调查发现，在其他条件不变的情况下，票价每涨1元，消费人员九减少20人. （1）现该项目保证每天盈利6000元，同时又要旅游者尽量少花钱，那么票价应涨价多少元？ （2）若单纯从经济角度看，票价涨价多少元，能使该项目获利最多？ 23某商场购进一批日用品，若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足一次函数关系（1）试求y与x之间的函数关系式；（2）若这批日用品购进时单价为4元，则当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？【考点】二次函数的应用【分析】（1）利用待定系数法求得y与x之间的一次函数关系式；（2）根据“利润=（售价成本）售出件数”，可得利润W与销售价格x之间的二次函数关系式，然后求出其最大值【解答】解：（1）由题意，可设y=kx+b（k0），把（5，30000），（6，20000）代入得：，解得：，所以y与x之间的关系式为：y=10000x+80000；（2）设利润为W元，则W=（x4）（10000x+80000）=10000（x4）（x8）=10000（x212x+32）=10000（x6）24=10000（x6）2+40000所以当x=6时，W取得最大值，最大值为40000元答：当销售价格定为6元时，每月的利润最大，每月的最大利润为40000元24.（本题满分10分）某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套。（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写下表。时间第一个月第二个月每套销售定价（元）销售量（套）（2） 若商店预计要在这两个月的代销中获利4160元，则第二个月销售定价每套多少元？ （2）解：若设第二个月的销售定价每套增加x元，根据题意得：7分解得：x1 =2, x2=8当x=2时，52+x=50 当x=8时，52+x=609分答：第二个月销售定价每套应为50元或60元. 10分 22. (12分)营口市某楼盘准备以每平方米4000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米3240元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？22.解：（1）设平均每次降价的百分率是x，根据题意列方程得，4000（1x）2=3240， 解得：x1=10%，x2=1.9（不合题意，舍去）；答：平均每次降价的百分率为10%（2）方案一的房款是：32401000.98+1.5100122=317520（元）；方案二的房款是：32401001.5100122=320400（元）317520元320400元方案一更优惠。22.某市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100在销售过程中，每天还要支付其它费用450元（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（2）求该公司销售该原料日获利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利润最大？最大利润是多少元？22.解：（1）设y=kx+b，根据题意得，60k+b=80,50k+b=100. 解得：k=2，b=200，y=2x+200 自变量x的取值范围是： 30x60 （2）W=（x30）（2x+200）450=2x2+260x6450（3）W=2x2+260x6450=2（x65）2+2000； 30x60，x=60时，w有最大值为1950元， 当销售单价为60元时，该公司日获利最大，为1950元26（本题满分10分）为推广使用某种新型电子节能产品，国家对经营该产品的企业及个人给予资金补贴，某经销商在享受此优惠政策后，决定将销售价为每个30元的这种产品实行降价促销，在促销中发现，当每个产品的销售价降低x元时，日销售量y（个）与x（元）之间满足关系式y=10x+100，已知购进这种产品所需成本为每个10元 （1）用含x的代数式表示：降价后，每个产品的实际销售价为元，每个产品的利润为元； （2）设降价后该产品每日的销售利润为W元，求W与x之间的函数关系式； （3）若规定每个产品的降价不得超过10元，试问：当产品的日销售量最大时，每日的销售利润能否也最大？为什么？26.（1） 30-x 20-x（2）根据题意得：W=（20x）（10x+100）=10x2+100x+2000，即W与x之间的函数关系式为：y=10x2+100x+2000；（3）当产品的日销售量最大时，每日的销售利润不能最大；理由如下：y=10x+100，y随x的增大而增大，若规定每个产品的降价不得超过10元，当产品的日销售量最大时，x=10，y=100+100=200，此时W=（2010）200=2000（元）；W=10x2+100x+2000=10（x5）2+2250，即当x=5时，W最大=22502000，此时y=150；当产品的日销售量最大时，每日的销售利润不能最大