太原理工大学数据结构试题库及答案.doc

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数据结构试题库及答案第一章 概论一、选择题1、研究数据结构就是研究( D )。A. 数据的逻辑结构 B. 数据的存储结构 C. 数据的逻辑结构和存储结构 D. 数据的逻辑结构、存储结构及其基本操作2、算法分析的两个主要方面是( A )。 A. 空间复杂度和时间复杂度B. 正确性和简单性 C. 可读性和文档性 D. 数据复杂性和程序复杂性3、具有线性结构的数据结构是( D )。A. 图 B. 树C. 广义表 D. 栈6、算法是( D )。A. 计算机程序 B. 解决问题的计算方法C. 排序算法 D. 解决问题的有限运算序列7、某算法的语句执行频度为(3n+nlog2n+n2+8),其时间复杂度表示( C )。A. O(n) B. O(nlog2n) C. O(n2) D. O(log2n)11、抽象数据类型的三个组成部分分别为( A )。A. 数据对象、数据关系和基本操作 B. 数据元素、逻辑结构和存储结构 C. 数据项、数据元素和数据类型 D. 数据元素、数据结构和数据类型二、填空题三、综合题1、将数量级O(1),O(N),O(N2),O(N3),O(NLOG2N),O(LOG2N),O(2N)按增长率由小到大排序。答案: O(1) O(log2N) O(N) O(Nlog2N) O(N2) O(N3) O(2N) 一、填空题1. 数据结构被形式地定义为(D, R),其中D是数据元素的有限集合,R是D上的关系有限集合。2. 数据结构包括数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的运算这三个方面的内容。3. 数据结构按逻辑结构可分为两大类,它们分别是线性结构和非线性结构。8数据的存储结构可用四种基本的存储方法表示,它们分别是顺序、链式、索引、散列。9. 数据的运算最常用的有5种,它们分别是插入、删除、修改、查找、排序。二、单项选择题( C )2. 数据结构中,与所使用的计算机无关的是数据的 结构;A) 存储 B) 物理 C) 逻辑 D) 物理和存储三、简答题1.数据结构和数据类型两个概念之间有区别吗? 答:简单地说,数据结构定义了一组按某些关系结合在一起的数组元素。数据类型不仅定义了一组带结构的数据元素,而且还在其上定义了一组操作。2. 简述线性结构与非线性结构的不同点。答:线性结构反映结点间的逻辑关系是一对一的,非线性结构反映结点间的逻辑关系是多对多的。四、分析下面各程序段的时间复杂度2. s=0; for (i=0; in; i+)for(j=0; jn; j+) s+=Bij;sum=s; 1. for (i=0; in; i+)for (j=0; jm; j+)Aij=0; 3. x=0;for(i=1; in; i+) for (j=1; j=n-i; j+)x+; 4. i=1; while(inext=q;q-prior=p;p-next-prior=q;q-next=q;B. p-next=q;p-next-prior=q;q-prior=p;q-next=p-next;C. q-prior=p;q-next=p-next;p-next-prior=q;p-next=q;D. q-next=p-next;q-prior=p;p-next=q;p-next=q;10、线性表是n个( )的有限序列。A. 表元素B. 字符C. 数据元素D. 数据项11、从表中任一结点出发,都能扫描整个表的是( )。A. 单链表 B. 顺序表C. 循环链表 D. 静态链表12、在具有n个结点的单链表上查找值为x的元素时,其时间复杂度为( )。A. O(n) B. O(1) C. O(n2) D. O(n-1)15、在线性表的下列存储结构中,读取元素花费的时间最少的是( )。 A. 单链表 B. 双链表 C. 循环链表 D. 顺序表16、在一个单链表中,若删除p所指向结点的后续结点,则执行( )。A. p-next=p-next-next;B. p=p-next;p-next=p-next-next;C. p =p-next;D. p=p-next-next;17、将长度为n的单链表连接在长度为m的单链表之后的算法的时间复杂度为( )。A. O(1)B. O(n)C. O(m)D. O(m+n)18、线性表的顺序存储结构是一种( a )存储结构。 N A. 随机存取B. 顺序存取C. 索引存取D. 散列存取19、顺序表中,插入一个元素所需移动的元素平均数是( )。 A. (n-1)/2 B. n C. n+1 D. (n+1)/211、不带头结点的单链表head为空的判定条件是( b )。A. head=NULL B. head-next=NULL C. head-next=head D. head!=NULL12、在下列对顺序表进行的操作中,算法时间复杂度为O(1)的是( )。A. 访问第i个元素的前驱(1next=s-next;s-next=p; B. s-next=p;q-next=s-next; C. p-next=s-next;s-next=q; D. s-next=q;p-next=s-next;15、在表长为n的顺序表中,当在任何位置删除一个元素的概率相同时,删除一个元素所需移动的平均个数为( a )。A. (n-1)/2 B. n/2 C. (n+1)/2D. n二、填空题1、设单链表的结点结构为(data,next)。已知指针p指向单链表中的结点,q指向新结点,欲将q插入到p结点之后,则需要执行的语句: ; 。答案:q-next=p-next p-next=q3、写出带头结点的双向循环链表L为空表的条件 。答案:L-prior=L-next=L5、在一个单链表中删除p所指结点的后继结点时,应执行以下操作:q = p-next;p-next=_ q-next _;三、判断题3、用循环单链表表示的链队列中,可以不设队头指针,仅在队尾设置队尾指针。x4、顺序存储方式只能用于存储线性结构。O5、在线性表的顺序存储结构中,逻辑上相邻的两个元素但是在物理位置上不一定是相邻的。O6、链式存储的线性表可以随机存取。O 四、程序分析填空题1、函数GetElem实现返回单链表的第i个元素,请在空格处将算法补充完整。int GetElem(LinkList L,int i,Elemtype *e)LinkList p;int j;p=L-next;j=1;while(p&jnext ;+j;if(!p|ji) return ERROR;*e= p-data ;return OK;2、函数实现单链表的插入算法,请在空格处将算法补充完整。int ListInsert(LinkList L,int i,ElemType e) LNode *p,*s;int j; p=L;j=0; while(p!=NULL)&(jnext;j+; if(p=NULL|ji-1) return ERROR; s=(LNode *)malloc(sizeof(LNode); s-data=e; s-next=p-next ; p-next=s ; return OK;/*ListInsert*/3、函数ListDelete_sq实现顺序表删除算法,请在空格处将算法补充完整。int ListDelete_sq(Sqlist *L,int i) int k; if(iL-length) return ERROR;for(k=i-1;klength-1;k+) L-slistk= L-slistk+1 ; -L-Length ; return OK;4、函数实现单链表的删除算法,请在空格处将算法补充完整。int ListDelete(LinkList L,int i,ElemType *s) LNode *p,*q; int j; p=L;j=0; while( p-next!=NULL )&(jnext;j+; if(p-next=NULL|ji-1) return ERROR; q=p-next; p-next=q-next ; *s=q-data; free(q); return OK;/*listDelete*/5、写出算法的功能。int L(head)node * head;int n=0;node *p;p=head;while(p!=NULL) p=p-next; n+; return(n);答案:求单链表head的长度五、综合题1、编写算法,实现带头结点单链表的逆置算法。答案:void invent(Lnode *head) Lnode *p,*q; if(!head-next) return ERROR; p=head-next; q=p-next; p-next =NULL; while(q) p=q; q=q-next; p-next=head-next; head-next=p; 2、有两个循环链表,链头指针分别为L1和L2,要求写出算法将L2链表链到L1链表之后,且连接后仍保持循环链表形式。答案:void merge(Lnode *L1, Lnode *L2) Lnode *p,*q ; while(p-next!=L1)p=p-next;while(q-next!=L2)q=q-next;q-next=L1; p-next =L2; 3、设一个带头结点的单向链表的头指针为head,设计算法,将链表的记录,按照data域的值递增排序。答案:void assending(Lnode *head) Lnode *p,*q , *r, *s; p=head-next; q=p-next; p-next=NULL; while(q)r=q; q=q-next;if(r-datadata) r-next=p; head-next=r; p=r; elsewhile(!p & r-datap-data)s=p; p=p-next; r-next=p; s-next=r;p=head-next; 4、编写算法,将一个头指针为head不带头结点的单链表改造为一个单向循环链表,并分析算法的时间复杂度。答案:void linklist_c(Lnode *head) Lnode *p; p=head; if(!p) return ERROR;while(p-next!=NULL)p=p-next;p-next=head; 设单链表的长度(数据结点数)为N,则该算法的时间主要花费在查找链表最后一个结点上(算法中的while循环),所以该算法的时间复杂度为O(N)。5、已知head为带头结点的单循环链表的头指针,链表中的数据元素依次为(a1,a2,a3,a4,an),A为指向空的顺序表的指针。阅读以下程序段,并回答问题:(1)写出执行下列程序段后的顺序表A中的数据元素;(2)简要叙述该程序段的功能。if(head-next!=head)p=head-next;A-length=0;while(p-next!=head)p=p-next;A-dataA-length +=p-data;if(p-next!=head)p=p-next;答案: (1) (a2, a4, , ) (2)将循环单链表中偶数结点位置的元素值写入顺序表A6、设顺序表va中的数据元数递增有序。试写一算法,将x插入到顺序表的适当位置上,以保持该表的有序性。答案:void Insert_sq(Sqlist va, ElemType x) int i, j, n; n=length(va); if(x=vai)van=x;elsei=0;while(xvai) i+;for(j=n-1;j=I;j-)vaj+1=vaj;vai=x; n+; 7、假设线性表采用顺序存储结构,表中元素值为整型。阅读算法f2,设顺序表L=(3,7,3,2,1,1,8,7,3),写出执行算法f2后的线性表L的数据元素,并描述该算法的功能。 void f2(SeqList *L) int i,j,k;k=0;for(i=0;ilength;i+) for(j=0;jdatai!=L-dataj;j+); if(j=k) if(k!=i)L-datak=L-datai; k+; L-length=k;答案: (3,7,2,1,8) 删除顺序表中重复的元素8、已知线性表中的元素以值递增有序排列,并以单链表作存储结构。试写一算法,删除表中所有大于x且小于y的元素(若表中存在这样的元素)同时释放被删除结点空间。答案:void Delete_list(Lnode *head, ElemType x, ElemType y) Lnode *p, *q; if(!head) return ERROR;p=head; q=p;while(!p) if(p-datax) & (p-datanext; free(p); p=head; q=p; elseq-next=p-next; free(p);p=q-next; elseq=p; p=p-next; 9、在带头结点的循环链表L中,结点的数据元素为整型,且按值递增有序存放。给定两个整数a和b,且arear=Q-front B. Q-rear=Q-front+1 C. Q-front=(Q-rear+1)%n D. Q-front=(Q-rear-1)%n3、设计一个判别表达式中括号是否配对的算法,采用( )数据结构最佳。A. 顺序表 B. 链表 C. 队列 D. 栈4、带头结点的单链表head为空的判定条件是( )。A. head=NULLB. head-next=NULLC. head-next!=NULL D. head!=NULL5、一个栈的输入序列为:1,2,3,4,则栈的不可能输出的序列是( )。A. 1243 B. 2134 C. 1432 D. 4312E. 32146、若用一个大小为6的数组来实现循环队列,且当rear和front的值分别为0,3。当从队列中删除一个元素,再加入两个元素后,rear和front的值分别为( )。A. 1和5 B. 2和4C. 4和2 D. 5和17、队列的插入操作是在( )。A. 队尾 B. 队头C. 队列任意位置D. 队头元素后8、循环队列的队头和队尾指针分别为front和rear,则判断循环队列为空的条件是( )。A. front=rear B. front=0 C. rear=0 D. front=rear+19、一个顺序栈S,其栈顶指针为top,则将元素e入栈的操作是( )。A. *S-top=e;S-top+; B. S-top+;*S-top=e; C. *S-top=e D. S-top=e;10、表达式a*(b+c)-d的后缀表达式是( )。A. abcd+-B. abc+*d-C. abc*+d- D. -+*abcd11、将递归算法转换成对应的非递归算法时,通常需要使用( )来保存中间结果。A. 队列 B. 栈C. 链表 D. 树12、栈的插入和删除操作在( )。 A. 栈底 B. 栈顶 C. 任意位置 D. 指定位置13、五节车厢以编号1,2,3,4,5顺序进入铁路调度站(栈),可以得到( )的编组。A. 3,4,5,1,2B. 2,4,1,3,5C. 3,5,4,2,1D. 1,3,5,2,414、判定一个顺序栈S(栈空间大小为n)为空的条件是( )。A. S-top=0 B. S-top!=0C. S-top=nD. S-top!=n15、在一个链队列中,front和rear分别为头指针和尾指针,则插入一个结点s的操作为( )。A. front=front-next B. s-next=rear;rear=sC. rear-next=s;rear=s;D. s-next=front;front=s;16、一个队列的入队序列是1,2,3,4,则队列的出队序列是( )。A. 1,2,3,4B. 4,3,2,1C. 1,4,3,2D. 3,4,1,217、依次在初始为空的队列中插入元素a,b,c,d以后,紧接着做了两次删除操作,此时的队头元素是( )。A. a B. b C. c D. d18、正常情况下,删除非空的顺序存储结构的堆栈的栈顶元素,栈顶指针top的变化是( )。A. top不变 B. top=0 C. top=top+1 D. top=top-119、判断一个循环队列Q(空间大小为M)为空的条件是( )。A. Q-front=Q-rear B. Q-rear-Q-front-1=M C. Q-front+1=Q-rear D. Q-rear+1=Q-front20、设计一个判别表达式中左右括号是否配对出现的算法,采用( )数据结构最佳。A. 线性表的顺序存储结构B. 队列C. 栈 D. 线性表的链式存储结构21、当用大小为N的数组存储顺序循环队列时,该队列的最大长度为( )。A. NB. N+1C. N-1D. N-222、队列的删除操作是在( )。A. 队首B. 队尾C. 队前D. 队后23、若让元素1,2,3依次进栈,则出栈次序不可能是( )。A. 3,2,1B. 2,1,3C. 3,1,2 D. 1,3,224、循环队列用数组A0,m-1存放其元素值,已知其头尾指针分别是front和rear,则当前队列中的元素个数是( )。A. (rear-front+m)%mB. rear-front+1C. rear-front-1D. rear-front25、在解决计算机主机和打印机之间速度不匹配问题时,通常设置一个打印数据缓冲区,主机将要输出的数据依次写入该缓冲区,而打印机则从该缓冲区中取走数据打印。该缓冲区应该是一个( )结构。A. 堆栈 B. 队列C. 数组 D. 线性表26、栈和队列都是( )。A. 链式存储的线性结构 B. 链式存储的非线性结构 C. 限制存取点的线性结构 D. 限制存取点的非线性结构27、在一个链队列中,假定front和rear分别为队头指针和队尾指针,删除一个结点的操作是( )。A. front=front-next B. rear= rear-nextC. rear-next=frontD. front-next=rear28、队和栈的主要区别是( )。A. 逻辑结构不同 B. 存储结构不同C. 所包含的运算个数不同 D. 限定插入和删除的位置不同二、填空题1、设栈S和队列Q的初始状态为空,元素e1,e2,e3,e4,e5,e6依次通过栈S,一个元素出栈后即进入队列Q,若6个元素出队的序列是e2,e4,e3,e6,e5,e1,则栈的容量至少应该是 。答案:32、一个循环队列Q的存储空间大小为M,其队头和队尾指针分别为front和rear,则循环队列中元素的个数为: 。答案:(rear-front+M)%M3、在具有n个元素的循环队列中,队满时具有 个元素。答案:n-14、设循环队列的容量为70,现经过一系列的入队和出队操作后,front为20,rear为11,则队列中元素的个数为 。答案:615、已知循环队列的存储空间大小为20,且当前队列的头指针和尾指针的值分别为8和3,且该队列的当前的长度为_。三、判断题1、栈和队列都是受限的线性结构。P2、在单链表中,要访问某个结点,只要知道该结点的地址即可;因此,单链表是一种随机存取结构。O3、以链表作为栈的存储结构,出栈操作必须判别栈空的情况。P四、程序分析填空题1、已知栈的基本操作函数:int InitStack(SqStack *S); /构造空栈int StackEmpty(SqStack *S);/判断栈空int Push(SqStack *S,ElemType e);/入栈int Pop(SqStack *S,ElemType *e);/出栈函数conversion实现十进制数转换为八进制数,请将函数补充完整。void conversion()InitStack(S);scanf(“%d”,&N);while(N) (1) ;N=N/8;while( (2) )Pop(S,&e);printf(“%d”,e);/conversion答案:(1)Push(S,N%8) (2)!StackEmpty(S)2、写出算法的功能。int function(SqQueue *Q,ElemType *e)if(Q-front=Q-rear)return ERROR;*e=Q-baseQ-front;Q-front=(Q-front+1)%MAXSIZE;return OK;3、阅读算法f2,并回答下列问题:(1)设队列Q=(1,3,5,2,4,6)。写出执行算法f2后的队列Q;(2)简述算法f2的功能。void f2(Queue *Q) DataType e; if (!QueueEmpty(Q) e=DeQueue(Q); f2(Q); EnQueue(Q,e); 答案:(1)6,4,2,5,3,1(2)将队列倒置五、综合题1、假设以带头结点的循环链表表示队列,并且只设一个指针指向队尾结点,但不设头指针,请写出相应的入队列算法(用函数实现)。答案:void EnQueue(Lnode *rear, ElemType e) Lnode *new; New=(Lnode *)malloc(sizeof(Lnode);If(!new) return ERROR;new-data=e; new-next=rear-next; rear-next=new; rear =new; 2、已知Q是一个非空队列,S是一个空栈。编写算法,仅用队列和栈的ADT函数和少量工作变量,将队列Q的所有元素逆置。栈的ADT函数有:void makeEmpty(SqStack s);置空栈void push(SqStack s,ElemType e);元素e入栈ElemType pop(SqStack s);出栈,返回栈顶元素int isEmpty(SqStack s);判断栈空队列的ADT函数有:void enQueue(Queue q,ElemType e);元素e入队ElemType deQueue(Queue q);出队,返回队头元素int isEmpty(Queue q);判断队空答案:void QueueInvent(Queue q) ElemType x; makeEmpty(SqStack s);while(!isEmpty(Queue q)x=deQueue(Queue q);push(SqStack s, ElemTypex);while(!isEmpty(SqStack s)x=pop(SqStack s); enQueue(Queue q, ElemType x); 3、对于一个栈,给出输入项A,B,C,D,如果输入项序列为A,B,C,D,试给出全部可能的输出序列。答案:出栈的可能序列: ABCD ABDC ACDB ACBD ADCB BACD BADC BCAD BCDA CBDA CBAD CDBA DCBA第五章 数组和广义表一、选择题1、设广义表L=(a,b,c),则L的长度和深度分别为( C )。A. 1和1 B. 1和3C. 1和2D. 2和32、广义表(a),a)的表尾是( B )。A. a B. (a)C. ()D. (a)3、稀疏矩阵的常见压缩存储方法有( C )两种。A. 二维数组和三维数组 B. 三元组和散列表C. 三元组和十字链表D. 散列表和十字链表4、一个非空广义表的表头( D )。A. 不可能是子表 B. 只能是子表C. 只能是原子 D. 可以是子表或原子5、数组A0.5,0.6的每个元素占5个字节,将其按列优先次序存储在起始地址为1000的内存单元中,则元素A55的地址是( A )。A. 1175 B. 1180C. 1205 D. 12106、广义表G=(a,b(c,d,(e,f),g)的长度是( A )。A. 3 B. 4C. 7D. 87、采用稀疏矩阵的三元组表形式进行压缩存储,若要完成对三元组表进行转置,只要将行和列对换,这种说法( B )。A. 正确 B. 错误C. 无法确定 D. 以上均不对8、广义表(a,b,c)的表尾是( B )。A. b,c B. (b,c) C. c D. (c)9、常对数组进行两种基本操作是( C )。A. 建立和删除 B. 索引和修改C. 查找和修改 D. 查找与索引10、对一些特殊矩阵采用压缩存储的目的主要是为了( D )。A. 表达变得简单 B. 对矩阵元素的存取变得简单C. 去掉矩阵中的多余元素 D. 减少不必要的存储空间的开销11、设有一个10阶的对称矩阵A,采用压缩存储方式,以行序为主存储,a11为第一个元素,其存储地址为1,每元素占1个地址空间,则a85的地址为( )。A. 13B. 33C. 18 D. 4012、设矩阵A是一个对称矩阵,为了节省存储,将其下三角部分按行序存放在一维数组B1,n(n-1)/2中,对下三角部分中任一元素ai,j(i=j),在一维数组B的下标位置k的值是( B )。A. i(i-1)/2+j-1 B. i(i-1)/2+j C. i(i+1)/2+j-1 D. i(i+1)/2+j13、广义表A=(a),a)的表头是( B )。A. a B. (a)C. bD. (a)14、稀疏矩阵一般的压缩存储方法有两种,即( C )。A. 二维数组和三维数组B. 三元组和散列C. 三元组和十字链表D. 散列和十字链表15、假设以三元组表表示稀疏矩阵,则与如图所示三元组表对应的45的稀疏矩阵是(注:矩阵的行列下标均从1开始)( B )。A. B. C. D. 16、以下有关广义表的表述中,正确的是( A )。A. 由0个或多个原子或子表构成的有限序列 B. 至少有一个元素是子表 C. 不能递归定义 D. 不能为空表17、对广义表L=(a,b),(c,d),(e,f)执行head(tail(head(tail(L)操作的结果是( )。A. 的 B. e C. (e)D. (e,f)二、判断题( )1、广义表中原子个数即为广义表的长度。( )2、一个稀疏矩阵采用三元组表示,若把三元组中有关行下标与列下标的值互换,并把mu和nu的值进行互换,则完成了矩阵转置。( )3、稀疏矩阵压缩存储后,必会失去随机存取功能。( )4、广义表的长度是指广义表中括号嵌套的层数。( )5、广义表是一种多层次的数据结构,其元素可以是单原子也可以是子表。三、填空题1、已知二维数组Amn采用行序为主方式存储,每个元素占k个存储单元,并且第一个元素的存储地址是LOC(A00),则Aij的地址是_ Loc(A00)+(i*N+j)*k _。2、广义表运算式HEAD(TAIL(a,b,c),(x,y,z)的结果是: (x,y,z) 。3、二维数组,可以按照 两种不同的存储方式。4、稀疏矩阵的压缩存储方式有: 和 。四、综合题1、现有一个稀疏矩阵,请给出它的三元组表。答案:第六章 树一、选择题1、二叉树的深度为k,则二叉树最多有( C )个结点。A. 2k B. 2k-1 C. 2k-1 D. 2k-12、用顺序存储的方法,将完全二叉树中所有结点按层逐个从左到右的顺序存放在一维数组R1.N中,若结点Ri有右孩子,则其右孩子是( B )。A. R2i-1 B. R2i+1C. R2i D. R2/i3、设a,b为一棵二叉树上的两个结点,在中序遍历时,a在b前面的条件是( B )。A. a在b的右方 B. a在b的左方C. a是b的祖先D. a是b的子孙4、设一棵二叉树的中序遍历序列:badce,后序遍历序列:bdeca,则二叉树先序遍历序列为( )。A. adbce B. decab C. debac D. abcde5、在一棵具有5层的满二叉树中结点总数为(A)。 A. 31 B. 32 C. 33 D. 166、由二叉树的前序和后序遍历序列( B )惟一确定这棵二叉树。A. 能 B. 不能7、某二叉树的中序序列为ABCDEFG,后序序列为BDCAFGE,则其左子树中结点数目为( C )。A. 3B. 2C. 4D. 58、若以4,5,6,7,8作为权值构造哈夫曼树,则该树的带权路径长度为( C )。A. 67B. 68C. 69D. 709、将一棵有100个结点的完全二叉树从根这一层开始,每一层上从左到右依次对结点进行编号,根结点的编号为1,则编号为49的结点的左孩子编号为( A )。A. 98B. 99C. 50D. 4810、表达式a*(b+c)-d的后缀表达式是( B )。A. abcd+-B. abc+*d-C. abc*+d- D. -+*abcd11、对某二叉树进行先序遍历的结果为ABDEFC,中序遍历的结果为DBFEAC,则后序遍历的结果是( B )。A. DBFEACB. DFEBCAC. BDFECAD. BDEFAC12、树最适合用来表示( C )。A. 有序数据元素 B. 无序数据元素 C. 元素之间具有分支层次关系的数据 D. 元素之间无联系的数据13、表达式A*(B+C)/(D-E+F)的后缀表达式是( C )。A. A*B+C/D-E+FB. AB*C+D/E-F+C. ABC+*DE-F+/D. ABCDED*+/-+14、在线索二叉树中,t所指结点没有左子树的充要条件是( )。A. t-left=NULLB. t-ltag=1C. t-ltag=1&t-left=NULLD. 以上都不对15、任何一棵二叉树的叶结点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序( )。A. 不发生改变B. 发生改变C. 不能确定D. 以上都不对16、假定在一棵二叉树中,度为2的结点数为15,度为1的结点数为30,则叶子结点数为( )个。A. 15B. 16C. 17D. 4717、在下列情况中,可称为二叉树的是( B )。A. 每个结点至多有两棵子树的树B. 哈夫曼树C. 每个结点至多有两棵子树的有序树D. 每个结点只有一棵子树18、用顺序存储的方法,将完全二叉树中所有结点按层逐个从左到右的顺序存放在一维数组R1.n中,若结点Ri有左孩子,则其左孩子是( )。A. R2i-1 B. R2i+1C. R2i D. R2/i19、下面说法中正确的是( )。A. 度为2的树是二叉树 B. 度为2的有序树是二叉树 C. 子树有严格左右之分的树是二叉树D. 子树有严格左右之分,且度不超过2的树是二叉树20、树的先根序列等同于与该树对应的二叉树的( )。A. 先序序列 B. 中序序列 C. 后序序列 D. 层序序列21、按照二叉树的定义,具有3个结点的二叉树有( C )种。A. 3B. 4C. 5D. 622、由权值为3,6,7,2,5的叶子结点生成一棵哈夫曼树,它的带权路径长度为( A )。A. 51B. 23C. 53 D. 74二、判断题( )1、存在这样的二叉树,对它采用任何次序的遍历,结果相同。( )2、中序遍历一棵二叉排序树的结点,可得到排好序的结点序列。( )3、对于任意非空二叉树,要设计其后序遍历的非递归算法而不使用堆栈结构,最适合的方法是对该二叉树采用三叉链表。( )4、在哈夫曼编码中,当两个字符出现的频率相同时,其编码也相同,对于这种情况应做特殊处理。( )5、一个含有n个结点的完全二叉树,它的高度是log2n1。( )6、完全二叉树的某结点若无左孩子,则它必是叶结点。三、填空题1、具有n个结点的完全二叉树的深度是 log2n+1 。2、哈夫曼树是其树的带权路径长度 最小 的二叉树。3、在一棵二叉树中,度为0的结点的个数是n0,度为2的结点的个数为n2,则有n0= N2+1 。4、树内各结点度的 最大值 称为树的度。四、代码填空题1、函数InOrderTraverse(Bitree bt)实现二叉树的中序遍历,请在空格处将算法补充完整。void InOrderTraverse(BiTree bt)if( )InOrderTraverse(bt-lchild);printf(“%c”,bt-data); ;2、函数depth实现返回二叉树的高度,请在空格处将算法补充完整。int depth(Bitree *t)if(t=NULL)return 0;elsehl=depth(t-lchild);hr= depth(t-rchild) ;if( hlhr )return hl+1;elsereturn hr+1;3、写出下面算法的功能。Bitree *function(Bitree *bt)Bitree *t,*t1,*t2;if(bt=NULL)t=NULL;elset=(Bitree *)malloc(sizeof(Bitree);t-data=bt-data;t1=function(bt-left);t2=function(bt-right);t-left=t2;t-right=t1;return(t);答案:交换二叉树结点左右子树的递归算法4、写出下面算法的功能。void function(Bitree *t)if(p!=NULL)function(p-lchild);function(p-rchild);printf(“%d”,p-data);答案:二叉树后序遍历递归算法五、综合题1、假设以有序对表示从双亲结点到孩子结点的一条边,若已知树中边的集合为,请回答下列问题:(1)哪个结点是根结点?(2)哪些结点是叶子结点?(3)哪些结点是k的祖先?(4)哪些结点是j的兄弟?(5)树的深度是多少?。2、假设一棵二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJ,中序序列为ABCDEFGHIJK,请画出该二叉树。3、假设用于通讯的电文仅由8个字母A、B、C、D、E、F、G、H组成,字母在电文中出现的频率分别为:0.07,0.19,0.02,0.06,0.32,0.03,0.21,0.10。请为这8个字母设计哈夫曼编码。答案:4、已知二叉树的先序遍历序列为ABCDEFGH,中序遍历序列为CBEDFAGH,画出二叉树。答案:二叉树形态 5、试用权集合12,4,5,6,1,2构造哈夫曼树,并计算哈夫曼树的带权路径长度。答案: WPL=12*1+(4+5+6)*3+(1+2)*4=12+45+12=696、已知权值集合为5,7,2,3,6,9,要求给出哈夫曼树,并计算带权路径长度WPL。答案:(1)树形态: (2)带权路径长度:WPL=(6+7+9)*2+5*3+(2+3)*4=44+15+20=797、已知一棵二叉树的先序序列:ABDGJEHCFIKL;中序序列:DJGBEHACKILF。画出二叉树的形态。答案:8、一份电文中有6种字符:A,B,C,D,E,F,它们的出现频率依次为16,5,9,3,30,1,完成问题:(1)设计一棵哈夫曼树;(画出其树结构)(2)计算其带权路径长度WPL;答案:(1)树形态: (2)带权路径长度:WPL=30*1+16*2+9*3+5*4+(1+3)*5=30+32+27+20+20=1299、已知某森林的二叉树如下所示,试画出它所表示的森林。答案: 10、有一分电文共使用5个字符;a,b,c,d,e,它们的出现频率依次为4、7、5、2、9,试构造哈夫曼树,并给出每个字符的哈夫曼编码。11、画出与下图所示的森林相对应的二叉树,并指出森林中的叶子结点在二叉树中具有什么特点。12、如下所示的二叉树,请写出先序、中序、后序遍历的序列。 答案:先序:FDBACEGIHJ 中序:ABCDEFGHIJ 后序:ACBEDHJIGF六、编程题1、编写求一棵二叉树中结点总数的算法。答案:(以先序遍历的方法为例)void count_preorder(Bitree *t, int *n) if(t!=NULL)*n+;count_preorder(t-lchild);count_preorder(t-lchild);
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