六年级数学找规律练习.doc

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六年级找规律练习题班级 姓名 等级 1、观察下面的几个算式: 1+2+1=4,1+2+3+2+1=9, 1+2+3+4+3+2+1=16, 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25, 根据你所发现的规律,请你直接写出下面式子的结果: 1+2+3+99+100+99+3+2+1=_ _。2、已知下列等式: 1312; 132332; 13233362; 13233343102 ; 由此规律知,第个等式是 。3、如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形,当边长为n根火柴棍时,若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S,则S(用含n的代数式表示,n为正整数)4、如图是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形。照此规律闪烁,下一个呈现出来的图形是DCBA5、如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”,则搭n条“金鱼”需要火柴 根。1条2条3条6、如图,在图1中,互不重叠的三角形共有4个,在图2中,互不重叠的三角形共有7个,在图3中,互不重叠的三角形共有10个,则在第个图形中,互不重叠的三角形共有 个(用含的代数式表示)。7、小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案,则第n个图案需要用白色棋子 ( )枚(用含有n的代数式表示)8、在计算机程序中,二杈树是一种表示数据结构的方法。如图,一层二杈树的结点总数是1,二层二杈树的结点总数是3,三层二杈树的结点总数是7,四层二杈树的结点总数是15照此规律七层二杈树的结点总数是 。9、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是_。10、观察右面的图形(每个正方形的边长均为1)和相应等式,控究其中的规律;写出第五个等式,并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示:猜想并写出与第n个图形相对应的等式。11、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的值是02842462246844m6A38 B52 C66 D7412、如图,将第一个图(图)所示的正三角形连结各边中点进行分割,得到第二个图(图);再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割,得到第三个图(图);再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割,则得到的第五个图中,共有_个正三角形。第5题13、如图4,在图(1)中,A1、B1、C1分别是ABC的边BC、CA、AB的中点,在图(2)中,A2、B2、C2分别是A1B1C1的边B1C1、C1 A1、 A1B1的中点,按此规律,则第n个图形中平行四边形的个数共有 个。14、如下图是一组有规律的图案,第1个 图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成。(1)(2)(3)-15、观察下列图形:它们是按一定规律排列的,依照此规律,第9个图形中共有 个。16、如图3,有一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点,作为第一层,第二层每边有两个点,第三层每边有三个点,依次类推,如果层六边形点阵的总点数为331,则等于 。17、下图表示“宝塔”,它们的层数不同,但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后,请回答:(1) 五层的“宝塔”最下层包含多少个小三角形?六层呢?七层呢?n层呢?(2)整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形?六层呢?七层呢?n层呢?18、观察下列图形,则第个图形中三角形的个数是( ) 第1个第2个第3个 A B C D19、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,依次规律,第6个图形有 个小圆第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形20、观察下列等式: ; ; ; 则第(是正整数)个等式为 .21、王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案,依此规律,第n个“中”字形图案需 根火柴棒. 22、如图7-,图7-,图7-,图7-,是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字,按照这种规律,第5个“广”字中的棋子个数是_,第个“广”字中的棋子个数是_23、下图是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成(1)(2)(3) 24、观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律,则第5个大三角形中白色三角形有 个 25、下图是用火柴棍摆成的边长分别是1,2,3 根火柴棍时的正方形当边长为n根火柴棍时,设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为,则 (用n的代数式表示) n=1n=2n=3 26、下列图案是晋商大院窗格的一部分,其中“”代表窗纸上所贴的剪纸,则第个图中所贴剪纸“”的个数为 (1)(2)(3)27、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,按下图的方式铺地板,则第(3)个图形中有黑色瓷砖_块,第个图形中需要黑色瓷砖_块(用含的代数式表示) 123
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