资源描述
2016年下学期莲花学校教学案（ 四年级 数学学科）全期累计编号：第 节主备教师李碧春授课教师李碧春使用时间第 周星期 （2016年 月 日）第 节学习内容 平行与垂直 第 1课时课型 新授学习目标知识与技能1、 让学生初步理解垂直于平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂直和平行线。2、 、使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养空间观念。过程与方法通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。情感态度与价值观通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。教学重点理解平行与垂直的概念。教学难点相交现象的正确理解。教具运用铅笔、三角板、直尺、手工纸、CAI教学过程预习要求：预习数学书本第56、57页，初步了解什么是平行线，什么是互相平行、互相垂直。 （一）情境导入，画图感知1学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。教师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉？（1）学生交流汇报。（2）像这样很平的面，我们就称它为平面。（板书：平面）我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点？（3）闭上眼睛想一想：白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？会有哪几种不同的情况？2学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。把你想象的情况画在白纸上。注意一张纸上只画一种情况，想到几种就画几种，相同类型的不画。（二）观察分类，感受特征1展示作品。教师：同学们想象力真丰富！相互看一看，你们的想法一样吗？老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。如果你画的和这几种情况不一样，可以补充到黑板上。不管哪种情况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。因为我们把白纸的面看作了一个平面，所以可以这样说，我们所画的两条直线都在同一平面。（板书：同一平面）2分类讨论。教师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？为了方便描述，咱们给作品标上序号，可以怎么分？按什么标准分？（1）先独立思考：我打算怎么分？分几类？（2）再小组交流：怎么分？为什么这么分？3汇报交流。学情预设：（1）分两类：交叉的为一类，不交叉的为一类。（2）分三类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类。（3）分四类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类，交叉成直角的为一类。教师：你们所说的交叉在数学上叫相交。（板书：相交）质疑：2、3两幅图中的两条直线相交吗？学生说明自己的想法和理由。课件演示：两条直线延长后相交于一点。图6属于哪一种情况？（相交）小结：同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种，但在判断时我们不能光看表面，而要看他们的本质，也就是这两条直线延长后是否相交。（三）自主探究，揭示概念1揭示平行的概念。（1）感知平行的特点。教师：这两条直线就真的不相交吗？怎样验证？结合学生回答用课件演示两条直线无论怎样延长都不会相交的动态过程。（2）揭示平行的定义。教师：像屏幕上这样，两条直线的位置关系在数学上叫什么呢？课件出示：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）教师：你认为在这句话中哪个词应重点强调？为什么？结合学生回答，教师举例：这两条直线互相平行吗？为什么？（出示一个长方体）学生体会“同一平面”和“互相平行”的含义。（3）介绍平行符号。课件分别呈现三组不同位置的平行线。教师：这三幅图中的直线a与直线b都互相平行，我们用符号“”来表示平行，a与b互相平行，记作ab，读作a平行于b。教师：用这样的方法来表示a平行于b，你们觉得怎么样？是呀，像这样来表示两直线互相平行，既形象又方便。（4）体验生活中的平行现象。教师：生活中我们常常遇到平行的现象，你能举几个例子吗？学生举例后，教师可用多媒体课件适时补充一些生活中的实例。2揭示垂直的概念。（1）感知垂直的特点。教师：刚才同学们在画两条直线的位置关系时，还画了相交的情况。我们一起来看一看这些相交的情况。（课件或实物投影呈现几组典型的作品）教师：观察一下这些相交的情况，你们发现了什么？（都形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角；还有的比较特殊，四个角都是直角）教师：你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？请同学们量一量，刚才所画的两条相交直线组成的角分别是多少度？通过测量，你们又有什么新发现？学生通过测量能够发现有一种情况比较特殊，所形成的四个角，每个角都是90。（2）认识垂直的定义。教师：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。课件呈现三组垂线。教师：观察这里的三幅图，它们有什么相同点和不同点？根据刚才的比较，能尝试总结你的发现吗？预设：垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关。（3）介绍垂直符号。教师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“”，直线a与直线b互相垂直，记作ab，读作a垂直于b。（4）感受生活中的垂直现象。教师：生活中我们还会常常遇到垂直的现象，你能举出生活中一些有关垂直的例子吗？学生举例后，教师用多媒体课件补充一些实例。教师：同学们，以上内容就是今天我们学习的有关平行和垂直的知识。（板书课题：平行与垂直）（四）、课堂检测。1P57做一做。（五）全课小结（通过今天这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？）2016年下学期莲花学校教学案（ 四年级 数学学科）全期累计编号：第 节主备教师李碧春授课教师李碧春使用时间第 周星期 （2016年 月 日）第 节学习内容 画垂线 第 1课时课型 新授学习目标知识与技能1、使学生掌握“过直线上一点作直线的垂线和过直线外一点作直线的垂线”的方法。过程与方法 学生通过独立操作，交流讨论，经历画垂线的过程，掌握画垂线的方法。情感态度与价值观 通过动手操作活动，使学生经历画垂的过程，培养学生的作图能力。教学重点 学会画出已知直线的垂线。教学难点学会画出已知直线的垂线。教具运用课件教学过程预习要求：预习数学书本第58页， 初步了解画垂线和平行线的方法。 （一）复习旧知，激励引入1复习旧知，揭示本质师：上节课我们一起认识了平行和垂直这两种直线的特殊位置关系，下面我们一起做一个游戏。（1）拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。（2）展示学生作品。这两条折痕互相垂直吗？你是怎样想的？引导学生说出：只要它们相交成直角，就说明两条折痕互相垂直。2点明课题，提出挑战（1）师：刚才我们把正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。你能画出互相垂直的两条直线吗？（2）今天这节课我们一起学习画垂线。（二）自主尝试，探究新知1初步感知，尝试解决师:认真思考，怎样才能保证画出互相垂直的两条直线？（1）初步尝试，感知画法画一画：学生独立尝试互相垂直的两条直线,教师巡视。预设学生有三种画法：a.用两把三角板来画b.用量角器来画c.用一把三角板来画说一说：你是怎么画的？想一想：先让学生来谈一谈：你画出的是互相垂直的两条直线吗？画的过程中应该注意些什么？（2）对比观察,揭示本质师:为什么使用三角板或量角器都可以很快画出互相垂直的两条直线？哪种方法更简单一些？引导学生发现：画互相垂直的两条直线实质上就是让这两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简单一些。2自主探究，总结方法（1）学习过直线上一点画这条直线垂线的方法师：你能用三角板过直线上一点画这条直线的垂线吗？课件呈现问题。学生独立思考，尝试画图。学生汇报交流，师：你能说出过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤吗？多让几个学生来说一说画垂线的步骤，逐步形成规范的数学语言。将三角板的一条直角边与直线重合，然后沿着直线移动，让三角板的顶点与直线上的点重合，最后沿三角板的另一条直角边画一条直线，然后画上直角符号。课件演示用三角尺画垂线的过程，结合课件演示教师总结提升：线线重合、点点重合。线（直线）-线（直角边）重合，点（顶点）-点（直线上点）重合。牢记这两个重合就可以正确画出垂线。练习：过直线上一点画已知直线的垂线。（2）学习过直线外一点画这条直线垂线师：过直线外一点画这条直线的垂线，用三角板应该怎样画呢？课件出示：学生尝试解决问题， 并归纳总结过直线外一点画这条直线垂线的方法。学生汇报，总结方法：先将三角板的一条直角边与直线重合，然后把三角板沿着直线平行移动，让三角板的另一条直角边经过直线外的点，最后沿三角板的另一条直角边画一条线，就是这条直线的垂线。教师课件演示，总结提升：一对、二移、三画、四标。一对：直角边对齐直线；二移：平移三角板使另一边与直线外的点重合；三画：画出一条直线，就是这条直线的垂线。四标：标上直角符号练习：过直线外一点画已知直线的垂线。（3）比较总结师：通过学习，你认为过直线上一点画已知直线垂线的方法和过直线外一点画已知直线垂线的方法有什么相同之处？引导学生总结：方法是一样的，都是在边线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边画。（三）课堂检测。1先过A点画已知直线的垂线，再填空。我发现：过直线上（或外）一点画一条直线的垂线，只能画（ ）条。（四）全课总结，提升认识1师生共同小结：本节课我们学习了哪些内容？要注意些什么？（1）过直线上一点画已知直线垂线的方法和过直线外一点画已知直线垂线的方法是一样的，都是在边线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边画。虽然点的位置不同，但是都只能画一条已知直线的垂线。（2）规范作图，画直角符号。板书设计画垂线教学后记2016年下学期莲花学校教学案（ 四年级 数学学科）全期累计编号：第 节主备教师李碧春授课教师李碧春使用时间第 周星期 （2016年 月 日）第 节学习内容 认识垂线的性质 第 1课时课型 新授学习目标知识与技能1、 通过动手操作感受并领悟“点到直线的垂直线段最短”，知道两条平行线间互相垂直的线段长度都相等。2、 会利用画垂线的方法，正确地画长方形过程与方法 通过动手操作，实际测量感受点到直线的所有线段中，垂直线段最短。情感态度与价值观在对知识的探究过程中，培养学生观察、想象、动手操作的能力，发展初步的空间观念。教学重点 认识垂线的性质。教学难点理解“点到直线的距离”的概念。教具运用多媒体课件、三角板等教学过程预习要求：预习数学书第59面，理解什么叫距离？一、 复习导入。1、 分别过下面的点，画出相应直线的垂线。 A A A 2、 前面我们已经学会了画已知直线的垂线，那垂线还有什么性质呢？今天这节课我们就一起来学习。（板书课题：认识垂线性质） 2、 探究新知1、 认识垂线的性质，理解“点到直线的距离”的概念。 （1） 出示例3，从直线外一点A，到这条直线画几条线段，可以画多少条线段？哪一条最短？ 提出要求：先画一画，再量一量，哪一条最短。 学生在小组展开讨论，讨论后动手操作。 交流反馈时，让学生明确：把直线外一点A与直线上任意一点连接起来，可以画无数条线段，其中与直线垂直的那一条最短。（2） 教师适时指出：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 2、 平行线之间的距离。 教师出示一组平行线，ab。 提出要求：在a上任意选几个点，分别向b画垂直的线段。 学生在小组内完成。 学生画好垂直线段后，让学生量一量这些线段的长度，你能发现什么？ 师生交流后，小结：与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。 让学生举例说一说生活中见到的这种现象。3、 画长方形。（1） 提出问题：画一个长10厘米，宽8厘米的长方形。 （2） 阅读与理解。 师：从题目中，你能获得哪些信息，提出什么要求？ 师生交流后明确：知道长方形的长和宽，要画也这个长方形。（3） 分析。 师：现在已经明确了题目的要求，那你能用所学的知识画出一个长方形吗？ 出示一个长方形，让学生观察长方形的特点，特别是观察边的关系。 师生交流后得出：长方形的对边相互平行，邻边相互垂直。（4） 学生尝试。 学生独立画长方形。 以四人为一小组，每位学生在小组内说一说自己是怎样画的，同学之间互相交流画长方形的方法，并互相检验各自所画的长方形是否正确。（5） 画图。 可以用画垂线方法来画，演示： 先画一条长10厘米的线段，再画线段上的两条垂线各8厘米，最后把两条垂线连接起来。3、 课堂检测。1、 指导学生完成教材第59页“做一做”。 出示题目后，让学生说一说，怎样走路线最短？为什么？ 师生交流后明确，只有从A点向对边作垂线，这样走的路线最短，因为根据垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，所以应该画垂线。2、 画一画。 画一个边长为4厘米的正方形。 组织学生画一画，在小组内交流自己的画法。4、 课堂小结 师：通过今天这节课的学习，你有哪些收获？ 师生交流后总结：知道从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。还知道了与两条平行线互相垂直的线段长度都相等，并且能借助画垂线的方法画出长方形。板书设计认识垂线的性质教学后记2016年下学期莲花学校教学案（ 四年级 数学学科）全期累计编号：第 节主备教师李碧春授课教师李碧春使用时间第 周星期 （2016年 月 日）第 节学习内容 学习画长方形 第 1 课时课型新授学习目标知识与技能掌握长方形的画法，会画一个已知长和宽的长方形过程与方法通过操作活动，培养学生作图的能力。情感态度与价值观通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。教学重点会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形。教学难点应用垂直与平行知识解决实际问题。教具运用直尺或三角板、课件教学过程 预习要求：预习数学书第60面，思考画长方形的步骤是什么？画长方形是运用了画什么线的方法。、？一、复习导入。 1、师：过直线上一点画一条5厘米长的垂线段，并说一说画法与步骤。 (学生动手画，并汇报画法与步骤) 师：想一想，我们学过的长方形和正方形有哪些特征？ 预设生：长方形对边平行且相等，邻边互相垂直。正方形对边互相平行，四条边相等，邻边互相垂直。 2.揭题。 师：你能根据要求画出长方形和正方形吗？(板书课题) 二、教学新知。1、探究画长方形的方法。 (1)阅读理解，收集信息。 课件出示教材60页例4中的题目要求，并让学生完成对话框中的内容。 (知道长方形的长、宽，要画出这个长方形) (2)分析画图方法，动手操作。 学生在小组内讨论画长方形的方法并动手画长方形。 (3)回顾反思，掌握画长方形的方法。 画长方形的方法： 画一条10厘米长的线段作为长方形的长； 以画出的长的两个端点为垂足，向同一方向画两条长度都是8厘米且与这条长垂直的线段，作为长方形的两条宽； 把两条宽的另外两个端点连接起来，画出长方形的另外一条长。 (4)教师在黑板上演示画长方形的过程。 (5)学生在练习本上画长方形，教师巡视指导。 (6)练一练：学生独立完成教材60页“做一做”1题。 2.探究画正方形的方法。 (1)课件出示教材60页“做一做”2题，让学生独立尝试画正方形。 (2)提问：画正方形与画长方形有什么相同点和不同点？(3)小结：画正方形与画长方形的方法相同，只是画图时要注意正方形的四条边都相等。三、课堂检测。1.画一个长12厘米、宽5厘米的长方形。 2.画一个边长为6厘米的正方形。3、独立完成教材63页12题。四、课堂总结 说一说这节课你有什么收获。板书设计 长方形、正方形的画法 画长方形的方法： (1)画已知长度的线段作为长方形的长； (2)以画出的长的两个端点为垂足，向同一方向画两条长度相等且与这条长垂直的线段作为长方形的两条宽； (3)把两条宽的另外两个端点连接起来，画出长方形的另外一条长。板书设计长方形、正方形的画法画长方形的方法： (1)画已知长度的线段作为长方形的长； (2)以画出的长的两个端点为垂足，向同一方向画两条长度相等且与这条长垂直的线段作为长方形的两条宽； (3)把两条宽的另外两个端点连接起来，画出长方形的另外一条长。 8厘米 10教学后记2016年下学期莲花学校教学案（ 四年级 数学学科）全期累计编号：第 节主备教师李碧春授课教师李碧春使用时间第 周星期 （2016年 月 日）第 节学习内容 练习十 第 1 课时课型 练习学习目标知识与技能1、 正确理解在同一平面内，两条直线的位置关系，进一步理解平行与垂直的意义。2、 灵活运用画垂线的方法解决实际问题。过程与方法 通过独立思考与小组合作，运用所学知识解决实际问题。情感态度与价值观 在练习中感受图形与生活的联系，培养学生空间观念和动手实践能力。教学重点 进一步理解平行与垂直的意义。教学难点 运用所学知识解决实际问题。教具运用三角尺、量角器教学过程一、 师生谈话引入。师：今天这节课的练习内容是“练习十”。二师生互动。师：在同一平面内两条直线有哪两种特殊关系？生汇报:(不相交和相交)师：说一说，什么叫互相平行？什么是平行线？什么叫互相垂直？什么叫垂足？生汇报：（在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相垂直）（两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足）3、 什么叫距离？生汇报：（从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。）4、 平行线有什么性质？生汇报：（平行线间的距离处处相等）三、指导练习。指导学生完成教材第61页“练习十”。1、 第1、5、8、9、10题。题目出示后，让学生分别指出图中有哪线段相互平行，哪些线段相互垂直。反馈时，让学生说一说自己是如何判断的，可以让学生尝试进行验证。2、 第4、9、11、12题。练习中这几题都是通过学生动手画一画垂直线段，进一步巩固对互相垂直的认识。题目出示后，可以让学生进行动手操作，教师要进行适当的指导，特别是对中差生，要适时提供帮助。学生操作后，可以让同桌进行验证，自己所画的平行线与垂直线段是否会互相平等与垂直。最后进行总结交流。3、 第13、14题。出示第13题，让学生动手测量两个角的大小，说一说自己的发现？出示第14题，让学生说说哪些线段互相垂直，并说说自己判断的理由。4、 动手操作。（1）、摆一摆出示第2小题，让学生动手摆一摆。把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平等。看一看这两根小棒是否也互相平行，再把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，看一看这两根小棒又什么关系。学生动手摆后中，再进行交流总结。（2）、折一折。出求第3题，让学生动手折一折。把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行，再把一张正方形的纸折两次，使两条折痕互相垂直。学生动手摆后，再进行交流总结。（3） 挂一挂 。出示第7题，怎样挂画又正又快？你有什么办法把镜框扶正？学生可能会想出很多的办法，镜框的一边与墙一边平行，钉两颗钉子，使镜框的底边与地面平行行等。四、课堂小结。1、巩固知识。（1）本节课我们复习了哪些知识？ （2）关于平行和垂直，你还发现了什么？2、小结。板书设计练习十 不相交（平行）在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相垂直在同一平面内两条直线的位置关系只有两种。相交（垂直）两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。平行线间的距离处处相等教学后记2016年下学期莲花学校教学案（ 四年级 数学学科）全期累计编号：第 节主备教师李碧春授课教师李碧春使用时间第 周星期 （2016年 月 日）第 节学习内容 认识平行四边形 第 1 课时课型 新授学习目标知识与技能结合生活实际认识平行四边形，掌握平行四边形的特征，认识平行四边形的底和高。培养学生抽象、概括的能力，渗透对应的数学思想。过程与方法使学生经历动手操作和自主探究的过程，充分感受平行四边形的本质特征。情感态度与价值观激发学生的学习兴趣,培养积极探索的精神,感受数学的价值。教学重点平行四边形的意义。教学难点认识平行四边形的底和高。教具运用课件、三角板。教学过程 预习要求：课前预习：数学书本第64页、65页。了解平行四边形的定义、特点。（一）复习旧知，导入新课1复习旧知师：同学们，你们认识平行线吗？请看屏幕，这里面哪一组是平行线？课件出示：（1）提问：第组是平行线吗？第组呢？我们来看这三组平行线，请同学们仔细观察。课件动态依次演示:（2）师：认识这个四边形吗?2点明课题师：今天我们就来学习平行四边形的认识 （二）自主探究，合作交流1平行四边形的意义（1）提供感性材料师:生活中你见过平行四边形吗?在哪见过，能给大家说一说吗？学生尝试举例。教师课件出示生活中与平行四边形有关的实例。a.引导学生找一找、说一说课件实例中的平行四边形。b.课件呈现:上面的各图中都有平行四边形。（2）合作探究平行四边形的特征师：我们把刚才找到的平行四边形放在一起来观察一下，结合我们对平行四边形初步的认识，谁能说一说它们有哪些共同的特点？预设：对边平行、对边相等、对角相等平行四边形是否具有这样的特征呢？在1号学具袋里的小篇子上也有这些平行四边形，你们可以两人一组研究研究。学生小组合作，利用三角板、直尺等学具研究平行四边形的特征。小组汇报交流:预设:量一量:发现平行四边形两组对边分别相等、对角相等。画一画：分别在对边之间画垂线段，经过测量发现垂线段的长度都一样。说明平行四边形的两组对边分别平行。在汇报的过程中，如果学生说一组对边相等，另一组对边也相等。教师要及时总结：就是两组对边分别相等。让学生在交流的过程中提升概括能力。（3）抽象概括平行四边形的定义。学生尝试概括平行四边形的定义。师：平行四边形的边有什么特点？如果请你说一说什么是平行四边形，你想怎么说？你们先四人一组互相说一说，推荐一个你们组认为说的最好的，到前面来说给大家听，让大家一听就能明白是平行四边形。与书上的定义进行比较。师：（刚才大家说了自己的看法，你们想不想看看书上是怎么说的？（学生读，教师板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形）这句话是什么意思啊？（4）巩固平行四边形的定义。师：现在，请同学们闭上眼睛想一想平行四边形什么样？想好了吗？下面三个图形中哪一个是平行四边形？2认识平行四边形的底和高（1）介绍平行四边形的底和高。（可以用学生探究平行四边形边的特点时素材为例）刚才同学们证明平行四边形对边平行的特点时用到了平行线的性质。这条垂直线段就是平行四边形的高。说一说什么是平行四边形的高？教师帮助学生梳理语言：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点到垂足之间的距离就是平行四边形的的一条高。垂足所在的边就是底。（2）还以这条边为底，还能再画一条高吗？可以作多少条高？这些高长度相等吗？为什么？（3）练习:（课件出示）这是平行四边形的高吗？为什么？从这点怎样作平行四边形的高吗？三、做一做，想一想 1、用四根硬纸条钉成一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。组织学生和硬纸条和图钉动手做一做。 2、归纳结论：平行四边形容易变形。 3、介绍平行四边形特征在日常生活中的应用。铁栅门的开关过程四、课堂检测。1第64页做一做2选择：（课件出示）上图中相对应的底和高是( )。A.6和1B.5和4C.2和4D.3和13说一说下图平行四边形的底和高分别是多少厘米？（每个方格边长厘米） 板书设计2016年下学期莲花学校教学案（ 四年级 数学学科）全期累计编号：第 节主备教师李碧春授课教师李碧春使用时间第 周星期 （2016年 月 日）第 节学习内容 认识梯形 第 1课时课型 新授学习目标知识与技能1、 掌握梯形的特征，能辨认梯形，知道梯形的各部分名称，会画梯形的高。初步了解等腰梯形和直角梯形的特征。2、理解并掌握各四边形之间的关系。过程与方法 通过小组合作交流探讨，正确理解并掌握梯形的定义及各部分的名称。情感态度与价值观 培养学生动手操作的能力。教学重点 理解并掌握梯形的定义及各部分的名称。教学难点 画梯形的高。教具运用多媒体课件，三角板。教学过程预习要求：数学书本第66页，知道梯形的定义以及梯形的特点，会对梯形进行分类（等腰梯形、直角梯形），能用韦恩图表示出四边形、平行四边形、长方形、正方形、梯形之间的关系。一、由三角形和平行四边形的重叠，引入新课1 把一个三角形和平行四边形重叠在一起，如果重叠部分是四边形，会是什么四边形？ 重叠出几个不同形状的梯形。2揭示课题。原来把三角形和平行四边形重叠在一起，可以产生一个新的图形梯形。今天我们就来认识一下梯形。二、掌握梯形特征，形成清晰表象1感悟梯形特征（1）观察一下这些梯形，跟我们之前学过的平行四边形比，它有什么特点？（学习方式：同桌讨论）预设：四条边，四个角；一组对边平行，另一组对边不平行；只有一组对边平行。 你怎么肯定这组对边一定平行，另一组对边一定不平行？引导学生发现：这些梯形是由三角形和长方形重叠得到，在平行四边形上的这组对边一定平行，在三角形上的这组对边一定不平行。到底什么样的四边形，才叫做梯形？ 讨论得出：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形，叫做梯形。（2）变式判断：继续让三角形和平行四边形重叠出梯形。a平行四边形不动，三角形继续旋转，构造新梯形。b三角形不动，平行四边形旋转，构造新梯形。思考：为什么这些也都是梯形？引导学生发现：不管怎么变，都是一组对边平行，另一组对边不平行。（3）生活中的梯形生活中见过梯形吗？课件出示生活中的常见梯形。2学习梯形各部分名称及作高（1）判断：下面的图形哪些是梯形？哪些不是？为什么？学生汇报，对有争议的图形进行讨论。（2）出示梯形各部分名称。这些梯形的底都有什么共同的地方？腰都有什么共同的地方？观察得出：平行的一组对边是梯形的底，不平行的一组对边是梯形的腰。（3）画高两条底之间的距离叫梯形的高。学生独立画高。练习反馈，引导发现：梯形的高有无数条。3认识直角梯形、等腰梯形（1）按一定的标准把这些梯形分类。 （学习方式：4人小组讨论）学生汇报，移一移，分一分。a按有没有直角： 2、7 1、3、5、6，认识直角梯形。了解直角梯形的特殊性：腰垂直于底边，同时也是梯形的高。b按是否有一组对边相等，或按是否对称 1、6 2、3、5、7，认识等腰梯形。了解等腰梯形的特殊性：两腰相等；轴对称；底角相等。5、 四边形之间的关系。师：我们已经认识了这么多的图形了，这些图形都是四边形。（1） 同桌交流，从四边形的特点来看，四边形可以分成几类？长方形和正方形是平行四边形吗？为什么？通过交流引导学生认识：长方形、正方形的两组对边都分别互相平行，都具备了平行四边形的特征，所以属于平行四边形。但长方形和正方形的四个角都是直角，所以是特殊的平行四边形，而正方形还有四条边都相等的特征，所以正方形又看成是特殊的长方形。（2） 用集合图表示边形之间的关系。我们学过的长方形、正方形、平行四边形、刚刚认识的梯形，你能用这个集合圈来表示它们的关系吗？（3） 思考讨论经，汇报交流。师生交流后，课件出示集合圈。引导学生填集合圈。三、课堂检测。1已知 a/b，下图中有几个梯形？把它们找出来。你能找到几个梯形？用4个顶点字母表示梯形，写一写。思考1：你怎么肯定这些都是梯形？ 思考2：这些梯形形状都是不一样的，但有什么是相等的？ 2几何画板：出示图根据第1题拿出其中一个梯形AEFB， F点喜欢在b这条线上动来动去。想象：随着F点的左右移动，会变成哪些图形呢？（1）往右移，都是梯形。（2）往左移，可以变成梯形、平行四边形、三角形。两次停留思考：第1次，差不多是平行四边形时；第2次， F点接近是E点，是什么图形？ （3）如果能动2个点，还能得到什么图形？（4）如果F点能随意动，会变成什么图形？四、课堂总结 看来四边形之间有着密切的联系。随着我们以后的学习，你会发现它们更多的秘密。板书设计教学后记2016年下学期莲花学校教学案（ 四年级 数学学科）全期累计编号：第 节主备教师李碧春授课教师李碧春使用时间第 周星期 （2016年 月 日）第 节学习内容 练习十 第 1课时课型 练习学习目标知识与技能进一步巩固、提高本单元所学知识，帮助学生把所学的知识系统化。过程与方法 通过师生对话，小组合作交流的形式，回顾整理本单元所学知识。情感态度与价值观 进一步培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。教学重点 回顾本单元所学知识。教学难点 运用所学知识解决实际问题。教具运用三角尺、量角器、课件。教学过程一、回顾整理 1、通过本单元的学习，你有什么收获？ 组织学生在小组中交流，回顾本单元的知识要点。 分小组汇报，展示。评价。 2、引导共同回顾：（板书）平行四边形和梯形不相交 平行 在同一平面里 相交成直角 垂直两组对边分别平行 平行四边形 四边形 只有一组对边平行 梯形点到直线的垂直线段最短 两平行线之间的距离处处相等。二师生互动。指导学生完成练习十一。1、 第1、2、6、11、13题。依次出示题目，让学生动手操作，并在小组内进行交流讨论经，自己在动手操作过程中得出结论。2、 第3题。课件出一个平行四边形，提出问题，让学生测量平行四形各个角的大小，然后把自己的发现记录下。反馈时引导学生明确：平行四边形对角相等。3、 第4题。题目出示后，引导学生在教材上独立完成。启发：如何才能画出不同的梯形。反馈时，让学生交流讨论所画的图形是否是不同的梯形。4、 第5、7、14题。课件依次出现这几个图形，让学生分别找出其中学过的图形，可以让学生用字母表示图形的方法来确定一个图形，如可以用：平行四边形ABCD。5、 第8题。题目出示后让学生进行判断，并说明自己的判断依据。6、 第9题。把课前准备的学具：两张长方形纸或一张长方形纸和一张三角形纸，把它们分别随意交叉摆放，看看重叠部分是什么图形。7、 出示第11、12题。出示题目后，引导学生理解题意。引导学生说出解答的思路和过程，确定解题的方案，然后独立完成，集体订正。鼓励学生从不同的角度思考问题，提倡解题策略的多样化。8、 第10题。展示一个平行四边形，请学生用量角器测量一下每个角度的度数。再把四个角的度数相加会是多少度呢？这是一个四边形，那其他的四边形是什么情况呢？小组研究，总结规律。小结：任意一个四边形，四个角的度数之和都是360度。三、课堂小结。1、巩固知识。（1）本节课我们复习了哪些知识。（2）关于平行四边形和梯形，你还发现了什么？2、小结。板书设计练习十 一在同一平面内两条直线的位置关系 不相交平行 相交成直角垂直 两组对边分别互相平行平行四边形四边形 只有一组对边互相平行梯形任意一个四边形，四个角的度数之和都是360度。教学后记
展开阅读全文