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数学高职类高考真题数学一、 选择题（每题5分，共75分）1、已知集合，则下列结论正确的是（）.2、函数的定义域是（）.3、设向量，若，则（）.4、样本5,4,6,7,3的平均数和标准差分别为（）.和.和.和.和5、设是定义在上的奇函数，已知当时，则（）.6、已知角的顶点和原点重合，始边为轴的非负半轴，如果的终边与单位圆的交点为，则下列等式正确的是（）.7、“”是“”的（）.必要非充分条件.充分非必要条件.充分必要条件.非充分非必要条件8、下列运算不正确的是（）.9、函数的最小正周期为（）.10、抛物线的焦点坐标是（）.11、已知双曲线的离心率为2，则（）.12、从某班的21名男生和20名女生中，任意选派一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派方案共有（）.种.种.种.种13、已知数列为等差数列，且，公差，若成等比数列，则（）.14、设直线经过圆的圆心，且在轴上的截距为1，则直线的斜率为（）.15、已知函数的图象与单调递减函数的图象相交于点，给出下列四个结论：当时，其中正确的结论共有（）.个.个.个.个二、 填空题（每题5分，共25分）16、已知点，设，则.17、设向量，若，则.18、从编号分别为1,2,3,4的4张卡片中随机抽取两张不同的卡片，它们的编号之和为5的概率是.19、已知点和，则以线段的中点为圆心，且与直线相切的圆的标准方程是.20、设等比数列的前项和，则的公比.三、 解答题（第21、22、23题每题12分，第24题14分，共50分）21、如果1，已知两点和，点在轴上，四边形为梯形，为线段上异于端点的一点，设.（1）求点的坐标；（2）试问当为何值时，三角形的面积与四边形的面积相等？21、设的内角的对边分别是，已知.（1）求；（2）求的值.23、已知数列是等差数列，是的前项和，若.（1）求及；（2）设，求数列的前项和.24、如图2，设分别为椭圆的左、右焦点，且.（1）求椭圆的标准方程；（2）设为第一象限内位于椭圆上的一点，过点和的直线交轴于点，若，求线段的长.