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数学成人高考复习题第一章 集合与简易逻辑选择题（一）集合1（2006年）设集合M=， N=，则 ( )(A) (B) (C) (D)2.（2008年）设集合A=， B=，则集合 ( )(A) (B) (C) (D) 3. （2009年） 设集合M=， N=，则 ( )(A) (B) (C) (D)4.（2010年）设集合M=， N=，则 ( )(A) (B) (C) (D) 5.（2011年）已知集合 A=1,2,3,4，B=x|-1x3,则 AB= ( ) (A)0,1,2 (B)1,2 (C)1,2,3 (D)-1,0,1,2 6.(2012年)设集合M=0,1,2,3,4,5,N=0,2,4,6,则 (A)0,1,2,3,4,5,6 (B) 1,3,5 (C) 0,2,4 （D）7. (2013年)设集合，则( ) (A) （B） （C） （D）8. (2014年)设集合，则集合( ) (A) （B） （C） （D）（二）简易逻辑9.（2006年）设甲：；乙：，则 （ ）（A）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件（B）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件（C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 （D）甲是乙的充分必要条件10. （2007年）若为实数，设甲：；乙： 且，则（ ）（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件（B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件（C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（D）甲是乙的充分必要条件11.（2008年）设甲：；乙： ，则（ ）（A）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件（B）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件（C）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件（D）甲是乙的充分必要条件12. （2009年）为实数，则 的充分必要条件是（ ）（A） （B） （C） （D）13（2010年）设甲：；乙： ，则（ ）（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件（B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件（C）甲不是乙的充分条，件也不是乙的必要条件（D）甲是乙的充分必要条件14.（2012年）设甲：；乙：，则 （ ）（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件（B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条（C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（D）甲是乙的充分必要条件15.（2013年）设甲：；乙：，则 （ ）（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件（B）甲是乙的充分必要条件（C）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件（D）甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件16.（2014年）设甲：；乙：，则 （ ）（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件（B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件（C）甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（D）甲是乙的充分必要条件第二章 不等式与不等式组选择题（一）不等式的性质17.（2006年）设，且，则下列各不等式中，一定成立的一个是：（ ）（A） （B） （C） （D）（二）绝对值不等式18.（2006年）不等式的解集是（ ）（A） （B）（C） （D）19. （2007年）不等式的解集是（ ）（A）R （B）x|x（C） （D）20. （2008年）不等式的解集是（ ）（A）x|x或 （B）（C）x|x或 （D）21.（2011年)不等式x-20,a0，则+（ ）(A) (B) 2 (C) 1 (D) 0二填空题31. （2006年） 32. （2014年） 第四章 函数 (一)平面直角坐标系33（2009年）点P（3,2），Q（-3,2），则P与Q （ ）(A)关于轴对称 (B) 关于轴对称 (C) 关于直线轴对称 (D) 关于直线轴对称 (二)函数的概念（定义域，值域，求函数值）一选择题34. （2006年）函数的定义域是（ ）（A） （B） （C） （D）35. （2007年）函数定义域是（ ）（A）R （B）（C） （D）36. （2008年）函数定义域是（ ）（A） （B） （C）（D）37. （2010年）函数定义域是（ ）（A）（B） （C）（D）38.（2011年)函数 y= 的定义域是 （ ）(A) (B) 0,2 (C) -2,2 (D) 39.（2012年）函数的定义域是(A)（，11，） (B)（1，1） （C）（，1）（1，） (D) 1，140.（2014年)函数 的定义域是 （ ）(A) (B) (C) (D) 41. （2008年）下列函数中，函数值恒大于零的是（ ）（A） （B）（C） （D）42. （2010年）设函数且，则 （ ）(A) -1 (B) (C) 1 (D) 443（2012年）.设函数，则=（ ）(A) 12 (B) 6 （C） 4 （D） 2 44（2014年）设，则=（ ）(A) (B) （C） （D）二填空题45. （2007年）设，则 (三)函数的性质（单调性，奇偶性）46. （2009年）下列函数中，在其定义域上为增函数的是（ ）（A）（B）（C）（D）47.（2013年）下列函数中，为减函数的是 （ ）（A） （B） （C） (D) 48. （2006年）下列函数中为偶函数的是（ ）（A）（B）（C）（D）49. （2007年）下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（ ）（A）（B）（C）（D）50. （2008年）下列函数中，为奇函数的是（ ）（A）（B）（C）（D）51. （2010年）下列函数中为，奇函数的是（ ）（A）（B）（C）（D）52.（2011年) 已知函数是奇函数，且 （-5）=3.则（5）= （ ）（A）5 （B）3 （C）-3 （D）-5 53.（2011年)下列函数中，既是偶函数，又在区间（0,3）为减函数的是 （ ）(A) (B) (C) (D)54. （2012年）下列函数中，为偶函数的是（ ） （A) （B） （C） （）55. （2014年）下列函数中，为奇函数的是（ ）（A）（B）（C）（D） (四)一次函数56.（2006年）设一次函数的图象过点（1,1）和（-2,0），则该一次函数的解析式为（ ）（A）（B）（C）（D）57.（2010年）如果一次函数的图象过点（1,7）和（0,2），则（ ）（A）-5（B）1（C）2（D）558（2012年）.如果函数的图像经过点（1，7），则=（ ）(A) 5 (B) 1 (C) 4 (D) 659.（2014年）已知一次函数的图象过点（-2,1），则图像也经过点（ ）（A）(1,-3)（B）(1,-1)（C）(1,7)（D）(1,5)(五)二次函数一选择题60.（2006年）函数的一个单调区间是（ ）（A）（B） （C）（D）61. （2006年） 二次函数的图象交轴于（-1,0）和（5,0）两点，则该图象的对称轴方程为是（ ）（A）（B） （C）（D）62. （2007年） 二次函数的对称轴方程为是（ ）（A）（B） （C）（D）63. （2007年）如果二次函数的图象经过原点和点（-4,0），则该二次函数的最小值为（ ）（A）-8（B）-4 （C）0（D）1264. （2008年） 二次函数的对称轴方程为是（ ）（A）（B）（C）（D）65. （2008年）曲线于直线只有一个公共点，则（ ）（A）-2或2（B）0或4（C）-1或1（D）3或766.（2010年）设函数是偶函数，则（ ）（A）-3（B）1（C）3（D）567.（2011年) 二次函数 （ ） + += c（A）有最小值-3 （B）有最大值-3 （C）有最小值-6 （D）有最大值-6 68.（2012年）设函数是偶函数，则=（ ） (A) 4 (B) 3 (C) 3 (D)469.（2013年）二次函数图像的对称轴是（ ）（A） （B） （C） （D）70.（2014年）二次函数的图像与x轴的交点是（ ）（A）(-2,0)和(1,0) （B）(-2,0)和(-1,0)（C）(2,0)和(1,0) （D）(2,0)和(-1,0)71.（2014年）设两个正数a,b满足a+b=20,则ab的最大值为（ ）（A）400 （B）200 （C）100 （D）50二填空题72.（2009年）二次函数的图象的对称轴为，则 73.（2010年） 如果二次函数的图象经过原点和点（-4,0），则该二次函数图象的对称轴方程为 74.（2012年）若二次函数的图像过点（0，0），（）和，则 75.（2013年）若函数为偶函数，则 (六)反比例函数76.（2008年）过函数的图像上一点作轴的垂线PQ,Q为垂足，O为坐标原点，则的面积为 （ ）（A）6（B）3 （C）2（D）177.（2009年）的图像在（ ）（A）第一、二象限（B）第一、三象限（C）第三、四象限（D）第二、四象限78.（2013年）函数与图像交点的个数为（ ） （A）0 （B）1 （C）2 (D) 3(七)指数函数与对数函数79. （2006年） 对于函数，当时，的取值范围是（ ）（A）（B）（C）（D）80.（2007年）函数的图像过点（ ）（A）（B）（C）（D）81.（2007年）设则 （ ）（A） （B）（C）（D）82.（2008年）设则 （ ）（A） （B）（C）（D）83.（2009年）设则 （ ）（A） （B）（C）（D）84.（2010年）设则 （ ）（A） （B）（C） （D）85.（2012年）使成立的的取值范围是（ ）(A) （0，）(B)（3，） (C)（9，） (D)（8，）86.（2013年）设，则 （ ）（A）（B）（C）（D）87.（2014年）若，则 （ ）（A）（B）（C）（D）第五章 数列(一)等差数列一选择题88. （2006年）在等差数列中，则 （ ）（A）-11（B）-13（C）-15（D）-1789.（2010年）已知一个等差数列的第五项等于10，前3项的和等于3，那么这个等差数列的公差为（ ）（A）3（B）1（C）-1（D）-390.（2011年)在首项是 20，公差为-3 的等差数列中，绝对值最小的一项是 （ ）（A）第 5 项 （B）第 6 项 （C）第 7 项 （D）第 8 项91. （2012年）已知一个等差数列的首项为1，公差为3，那么该数列的前5项和为（ ） (A) 35 (B) 30 (C) 20 (D) 1092.（2013年）等差数列中，若，则（ ）（A）3 （B）4 （C）8 (D)12二解答题93. （2007年）已知数列的前项和（1）求该数列的通项公式；（2）判断39是该数列的第几项。94. （2008年）已知等差数列中， （1）求数列的通项公式；（2）当为何值时，数列的前项和取得最大值，并求该最大值。95（2009年）面积为6的直角三角形三边的长由小到大成等差数列，公差为 （1）求的值；（2）在以最短的长为首项，公差为的等差数列中，102为第几项？96.（2011年)已知等差数列 的首项与公差相等，的前 n 项的和记作，且=840 （I）求数 的首项及通项公式； （II）数列的前多少项的和等于 84？ 97. （2014年）已知数列的前项和，求（I）的前三项；（II）的通项公式(二)等比数列一选择题98.（2007年）设等比数列的各项都为正数，则公比（ ）（A）3（B）2（C）-2（D）-399（2008年）在等比数列中，则（ ）（A）8（B）24（C）96（D）384100（2009年）公比为2的等比数列中，则 （ ）（A）（B）1（C）（D）7101.（2011年)已知 25 与实数 m的等比中项是 1，则（ ）（A） （B） （C）5 （D）25 二填空题102（2014年）等比数列中，公比为，则（ ）（A）（B）1（C）（D）三解答题103（2006年）（2006年）已知等比数列中，公比，（1）求数列的通项公式；（2）求数列前7项的和。104.（2010年）已知数列中，（1）求数列的通项公式；（2）求数列前5项的和。105. （2012年）已知等比数列中，.（）求；（）若的公比，且，求的前5项和.106.（2013年）已知公比为的等比数列 中，（I）求 （II）求的前6项的和第六章 导数一选择题107. （2006年）已知P为曲线上一点，且P点的横坐标为1，则该曲线在点P处的切线方程是（ ）（A）（B）（C）（D）二填空题108（2007年）曲线在点（1,2）处的切线方程为 109（2009年）函数的极小值为 110（2010年）曲线在点（1,3）处的切线方程为 111（2011年）曲线 在点处切线的斜率是_ 112.（2012年）曲线在点（1，2）处的切线方程是 113.（2013年）函数的极大值为 114.（2014年）曲线在点（1，-1）处的切线方程是 三解答题115.（2006年）已知函数（1）求证函数的图象经过原点，并求出在原点处的导数值；（2）求证函数在区间上是减函数。116.（2007年）设函数的图像在点（0,1）处的切线的斜率为-3，求（1）；（2）函数在区间上的最大值和最小值。117.（2008年）已知函数且（1）求；（2）求函数在区间上的最大值和最小值。118（2009年）设函数（1）求函数在点（2,11）的切线方程；（2）求的单调区间。119.（2010年）设函数，曲线在点P（0,2）处的切线的斜率为-12，求：（1）的值；（2）函数在区间上的最大值和最小值。120.（2011年）已知函数（1）确定函数在哪个区间是增函数，在哪个区间是减函数；（2）求函数在区间的最大值和最小值121.（2012年）设函数.（）求的单调区间，并说明它在各区间的单调性；（）求在区间0,2的最大值与最小值.122（2013年）已知函数，曲线在点（1，1）处切线为，（I）求（II）求的单调区间并说明它在各区间的单调性。123.（2014年）设函数.求（）函数的导数；（）函数在区间1,4的最大值与最小值.第七章 三角函数及其有关概念124. （2011年）设角是第二象限的角，则 （ ）（A）且（B）且（C）且（D）且125.（2012年）设角的顶点在坐标原点，始边为非负半轴，终边过点， 则（ ） (A) (B) (C) (D) 126.（2011年）已知角的顶点是坐标原点，始边在轴的正半轴，点在的终边上.(1)求的值；（2）求的值.第八章 三角函数式的变换选择题(一)同角三角函数的基本关系式127.（2007年）设为第二象限的角，则 （ ）（A）（B）（C）（D） (二)诱导公式128. （2010年）（ ）（A）（B）（C）（D）129.（2012年） （ ） (A) (B) (C) (D) 130.（2014年）在等腰三角形ABC中，A是顶角，且 ，则（ ） (A) (B) (C) (D) (三)两角和与差，两倍角的三角函数诱导公式一选择题131.（2006年）在ABC中，则的值等于（ ）（A）（B）（C）（D）132.（2010年）（ ）（A）（B）（C）（D）二填空题133.（2007年）的值为 第九章 三角函数式的图像与性质选择题134（2009年）函数的最大值为（ ）（A）1（B）2（C）（D）135.（2009年）如果，则（ ）（A）（B）（C）（D）136. （2007年）函数的最小正周期为（ ）（A）（B）（C）（D）137. （2008年）函数的最小正周期为（ ）（A）（B）（C）（D）138. （2010年）函数的最小正周期为（ ）（A）（B）（C）（D）139. （2012年）函数的最小正周期是（A) (B) （C) (D) 140.（2013年）函数的最大值为 ( )(A) -1 （B）1 （C）2 （D）3141（2013年） 函数的最小正周期为（ ）(A) (B) (C) (D)142.（2013年） 若，则（ ）（A） （B） （C） （D）143. （2014年）函数的最小正周期为（ ）（A）（B）（C）（D）二填空题144.（2006年）函数的最小正周期是 145（2011年）函数的最小正周期是_第十章 解三角形一选择题146.（2009年）在ABC中，,则（ ）（A）（B）（C）4（D）二填空题147.（2008年）在ABC中，若,则 三解答题148. （2006年）已知ABC中，,边长(1)求边的长；（2）求的值149.（2007年）已知ABC的三个顶点分别为,求的正弦值；（2）ABC的面积。150.（2008年）如图，塔与地平线垂直，在点测得塔顶的仰角,沿方向前进到测得仰角，相距44，求塔高(精确到0.1)151.（2009年）在ABC中， 求ABC的面积。(精确到0.01)152.（2010年）在锐角三角形ABC中， 求。153. （2012年）已知中，,.（）求的面积；（）若为边的中点，求.154. （2013年）已知ABC的面积为， AC=3，A=,求AB,BC155. （2014年）已知ABC中 A=,AB=5,AC=6，求BC(精确到0.01)第十一章 平面向量一选择题156.（2006年）若平面向量且，则的值等于（ ）（A）1（B）2（C）3（D）4157.（2007年）已知平面向量则（ ）（A）(3，-6)（B）(1，-2)（C）(-3， 6)（D）(-2，-8)158.（2010年）若向量且共线，则（ ）（A）-4（B）-1（C）1（D）4159.（2010年）已知点,则线段AB中点的坐标为（ ）（A）(4，-1)（B）(-4，1)（C）(-2，4)（D）(-1，2)160.（2011年）已知向量=(2,4), =(m,-1),且，则实数 m= （ ）(A)2 (B)1 (C)-1 (D)-2 161（2012年）若向量a，b，且，则（ ） (A) 4 (B) 2 (C) 1 (D) 4162.（2014年）已知平面向量=(1,1), =(1,-1),则两向量的夹角是 （ ）(A) (B) (C) (D) 二填空题163.（2008年）若向量且，则= 164.（2009年） 向量互相垂直，且则= 165.（2013年）若向量a=(1,2)与b=(3,x)平行，则x= 第十二章 直线一选择题166.（2008年）过点（1,1）且与直线垂直的直线方程为（ ）（A）（B）（C）（D）167（2009年）过点（1,2）且与直线平行的直线方程为（ ）（A）（B）（C）（D）168. （2012年）已知点（4，2），（0，0），则线段的垂直平分线的斜率为（ ）（A） 2 （B） （C） （D） 2169.（2013年）过点（2,1）且与直线垂直的直线方程为（ ） （A） （B） （C） （D）170.（2013年） 直线经过（ ）（A）第一、二、四象限（B）第一、二、三象限（C）第二、三、四象限（D）第一、三、四象限二填空题171.（2006年）直线的倾斜角的度数为 172.（2007年）设是直线的倾斜角，则= 173.（2011年）直线的倾斜角的大小为 第十三章 圆锥曲线一选择题174.（2009年）圆与直线相切，则（ ）（A）4（B）2（C）（D）1175.（2011年）设圆的圆心与坐标原点间的距离为 d,则 （ ）（A）4d5 （B）5d6 （C）2d3 （D）3d4 176.（2013年）若圆 与直线相切，则 （ ）（A） （B）1 （C）2 （D）4177.（2014年）已知圆，经过P（1,0）作该圆的切线，切点为Q，则线段OQ的长为（ ）（A）4 （B）8 （C）10 （D）16178（2006年）设椭圆的方程，则该椭圆的离心率为（ ）（A）（B）（C）（D）179（2007年）设椭圆的长轴长为8，则它的一个焦点到短轴的一个端点的距离为（ ）（A）8（B）6（C）4（D）2180（2008年）已知正方形ABCD，以A、C为焦点，且过B点的椭圆的离心率为（ ）（A）（B）（C）（D）181（2009年）平面上到两定点距离之和为4的点的轨迹方程为（ ）（A）（B）（C）（D）182.（2011年） 方程=800 的曲线是 （ ）（A）椭圆 （B）双曲线 （C）圆 （D）两条直线 183（2007年）已知抛物线上一点P到抛物线的准线的距离为5，则过点P和原点的直线的斜率为（ ）（A）或（B）或（C）1或-1（D）或184（2009年）抛物线的准线方程为（ ）（A）（B）（C）（D）185.（2011年）A,B 是抛物线 上两点，且此抛物线的焦点在线段 AB 上，已知 A,B 两点的横坐标之和为 10，则 AB=（ ） （A）18 （B）14 （C）12 （D）10 186.（2013年）抛物线的准线方程为 （ ）(A) (B) (C) (D) 187（2014年）抛物线的准线方程为（ ）（A）（B）（C）（D）二填空题188.（2009年）圆的圆心到直线的距离为 189. （2012年）圆的半径为 。三解答题190. （2006年）已知O的圆心在坐标原点，O与轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B,(1)求O的方程；（2）设P为O上一点，且OPAB，求点P的坐标。191. （2007年）已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于3，并且经过点（-3,8），求（1）双曲线的标准方程；（2）双曲线的焦点坐标和准线方程。192.（2008年）已知一个圆的圆心为双曲线的右焦点，并且此圆过原点，求（1）求该圆的方程；（2）求直线被该圆截得的弦长。193. （2009年）焦点在（-2,0），（2,0）的双曲线的渐近线为（1）求双曲线的方程；（2）求双曲线的离心率。194.（2010年）已知椭圆的离心率为，且该椭圆与双曲线焦点相同，求该椭圆的标准方程和准线方程。195.（2011年） 设椭圆在 y 轴正半轴上的顶点为 M，右焦点为 F，延长线段 MF 与椭圆交于 N。 （I）求直线 MF 的方程： （II）求 的值。 196（2012年）已知过点（0，4），斜率为的直线与抛物线交于、两点. （）求的顶点到的距离；（）若线段中点的横坐标为6,求的焦点坐标.197（2013年）已知椭圆C:的离心率为，且成等比数列，（I）求C的方程（II）设C上一点P的横坐标为1，为C的左、右焦点，求的面积198.（2014年） 设椭圆的焦点，其长轴的长为4（I）求椭圆的方程： （II）设直线与椭圆有两个不同的交点，其中一个交点的坐标是（1,0）,求另一个交点的坐标。第十四章 排列与组合一选择题199（2006年）4个人排成一行，其中甲、乙二人总排在一起，则不同的的排法共有（ ）（A）3种（B）6种（C）12种（D）24种200（2010年）用0,1,2,3这四个数字组成的没有重复数字的四位数共有（ ）（A）24个（B）18个（C）12个（D）10个201（2007年）在一次共有20人参加的老同学聚会上，如果每两人握手一次，那么这次聚会共握手（ ）（A）400次（B）380次（C）240次（D）190次202（2008年）某学生从6门课程中选修3门，其中甲课程一定要选修，则不同的选课方案共有（ ）（A）4种（B）8种（C）10种（D）20种203（2009年）正六边形中，由任意三个顶点连线构成的三角形的个数为（ ）（A）6（B）20（C）120（D）720204. （2012年）从5位同学中任意选出3位参加公益活动，不同的选法共有（ ）(A) 5 (B) 10 (C) 15 (D) 20