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专题2.2 函数单调性与值域1函数yx2x1(xR)的单调递减区间是_【答案】【解析】yx2x12，其对称轴为x，在对称轴左侧单调递减，所以所求单调递减区间为.2一次函数ykxb在R上是增函数，则k的取值范围为_【答案】(0，)3函数f(x)xlog2(x2)在区间1,1上的最大值为_【答案】3【解析】因为yx和ylog2 (x2)都是1,1上的减函数，所以yxlog2(x2)是在区间1,1上的减函数，所以最大值为f(1)3.4函数yx(x0)的最大值为_【答案】【解析】令t，则t0，所以ytt22，结合图象知，当t，即x时，ymax.5函数f(x)log(x24)的单调递增区间为_【答案】(，2)【解析】由x240得x2.又ux24在(，2)上为减函数，在(2，)上为增函数，ylogu为减函数，故f(x)的单调递增区间为(，2)6如果函数f(x)ax22x3在区间(，4)上是单调递增的，则实数a的取值范围是_【答案】【解析】当a0时，f(x)2x3，在定义域R上是单调递增的，故在(，4)上单调递增；当a0时，二次函数f(x)的对称轴为x，因为f(x)在(，4)上单调递增，所以a0, 且4，解得a1时，f(x) x2，则1，由于当x1时，f(x)0，所以f0，即f(x1)f(x2)0，因此f(x1) f(x2)，所以函数f(x)在区间(0，)上是单调递减函数(2)因为f(x)在(0，)上是单调递减函数，所以f(x)在2, 9上的最小值为f(9)由ff(x1)f(x2)得，
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