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考点规范练15功和功率一、单项选择题1.如图所示,木块B上表面是水平的,木块A置于B上,并与B保持相对静止,一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑,在下滑过程中()A.A所受的合力对A不做功B.B对A的弹力做正功C.B对A的摩擦力做正功D.A对B做正功答案C解析A、B一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑,加速度为gsin。由于A速度增大,由动能定理可知,A所受的合力对A做正功,B对A的摩擦力做正功,B对A的弹力做负功,选项A、B错误,C正确;A对B不做功,选项D错误。2.如图所示,一质量为m,长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点,M点与绳的上端P相距13l。重力加速度大小为g。在此过程中,外力做的功为()A.19mglB.16mglC.13mglD.12mgl答案A解析根据题意,此过程中外力做的功等于细绳增加的重力势能,MQ的下半部分质量为m3的重心升高了l3,故增加的重力势能为Ep=mg3l3=19mgl,所以外力做功19mgl,A正确。3.一个质量为m的物块,在几个共点力的作用下静止在光滑水平面上。现把其中一个水平方向的力从F突然增大到3F,并保持其他力不变,则从这时开始到t时刻,该力的瞬时功率是()A.3F2tmB.4F2tmC.6F2tmD.9F2tm答案C解析物块受到的合力为2F,根据牛顿第二定律有2F=ma,在合力作用下,物块做初速度为零的匀加速直线运动,速度v=at,该力大小为3F,则该力的瞬时功率P=3Fv,解以上各式得P=6F2tm,C正确。4.A、B两物体的质量之比mAmB=21,它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动,直到停止,其速度时间图像如图所示。那么,A、B两物体所受摩擦阻力之比FAFB与A、B两物体克服摩擦阻力做功之比WAWB分别为()A.21,41B.41,21C.14,12D.12,14答案B解析由v-t图像可知aAaB=21,又由F=ma,mAmB=21,可得FAFB=41;又由题图中面积关系可知A、B位移之比xAxB=12,由做功公式W=Fx,可得WAWB=21,故选B。5.(2018安徽江南十校联考)如图所示,水平地面上有一倾角为的三角形斜面体,其质量为M,上表面粗糙,下表面光滑。质量为m的滑块,放在斜面上能保持静止。现用从零开始缓慢增大、方向水平向右的外力F作用在斜面体上,直到滑块与斜面体发生相对运动为止。对该过程中滑块受到的各力的分析,正确的是()A.斜面对滑块的支持力一直不做功B.滑块受到的摩擦力一直做负功C.斜面对滑块的支持力始终等于mgcos D.当F大于(M+m)gtan 之后,支持力大于mgcos答案D解析支持力始终垂直斜面向上,与滑块的位移的夹角小于90,支持力始终做正功,A错误;当F等于(M+m)gtan时,滑块受到的静摩擦力等于零,当F大于(M+m)gtan之后,滑块受到的静摩擦力沿斜面向下,此后过程中静摩擦力一直做正功,B错误;当F不等于零之后,整体有水平加速度,在垂直斜面向上的方向上有分加速度,支持力始终大于mgcos,C错误;当F等于(M+m)gtan时,滑块恰好只受到重力、支持力而向右做匀加速直线运动,支持力的竖直分力等于mg,当F大于(M+m)gtan之后,滑块还受到沿着斜面向下的摩擦力,故支持力的竖直分力必须大于mg,所以支持力始终大于mgcos,D正确。6.如图所示,传送带AB倾角是,传送带上的可看作质点的小物块质量是m,物块与传送带间的动摩擦因数为tan 。现给在B位置的小物块一个沿传送带向上的初速度v0,传送带速度为v,方向未知。在传送带上摩擦力对物块做功的最大功率是()A.mg(v0-v)cos B.mgv0cos C.mgvcos D.mg(v0+v)cos 答案B解析因为tan,即mgcos(M+m)gvcos,B错误,C正确;由功能关系知此过程中货车拉力做的功等于货箱和货物整体动能的增加量和重力势能的增加量,大于(M+m)gh,故D错误。二、多项选择题8.如图所示,B物体在拉力F的作用下向左运动,在运动过程中,A、B之间有相互作用的摩擦力,关于这对摩擦力做功的情况,下列说法正确的是()A.A、B都克服摩擦力做功B.摩擦力对A不做功C.摩擦力对B做负功D.摩擦力对A、B都不做功答案BC解析对A、B受力分析如图所示,物体A在Ff2作用下没有位移,所以摩擦力对A不做功,故B正确;对物体B,Ff1与位移夹角为180,做负功,故C正确,A、D错误。9.(2018广东惠州期末)测定运动员体能的一种装置如图所示,运动员质量为m1,拴在运动员腰间的绳沿水平方向跨过滑轮(不计滑轮质量及摩擦)悬挂一质量为m2的重物,人用力蹬传送带,使传送带以速度v匀速向右运动,而人相对地面静止不动,下列说法正确的是()A.传送带对人不做功B.人对传送带做正功C.人对传送带做功的功率为m2gvD.传送带对人做功的功率为(m1+m2)gv答案ABC解析由于人的位移为零,则传送带对人不做功,故A正确;传送带对人的摩擦力方向水平向左,和拉力平衡,则人对传送带的摩擦力方向水平向右,传送带的位移向右,则人对传送带做正功,故B正确;人对传送带做功的功率P=Ffv=m2gv,故C正确;由于人静止不动,则传送带对人做功的功率为零,故D错误。10.如图所示,小球套在光滑的竖直杆上,轻弹簧一端固定于O点,另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放,它在下降的过程中经过了N点。已知在M、N两点处,弹簧对小球的弹力大小相等,且ONMOMN2。在小球从M点运动到N点的过程中()A.弹力对小球先做正功后做负功B.有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C.弹簧长度最短时,弹力对小球做功的功率为零D.小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差答案BCD解析如图所示,小球沿杆下滑要经过弹簧处于压缩状态的M点、压缩量最大点P点、原长处Q点和伸长状态N点,根据题意可知M点和N点弹簧形变量相同,从M点到P点,弹力方向向左上,做负功,从P点到Q点,弹力方向向左下,做正功,从Q点到N点,弹力方向向右上,做负功,所以,整个过程弹力对小球先做负功,再做正功,后做负功,A选项错误;在P点,弹力方向与杆垂直,在Q点,弹力为零,这两个点加速度等于重力加速度,B选项正确;在P点弹簧长度最短,弹力方向与杆垂直,即弹力方向与小球速度方向垂直,故弹力的功率为零,C选项正确;从M点到N点,小球和弹簧组成的系统机械能守恒,M、N两点的弹性势能相等,故重力势能差等于动能的变化,即小球到达N点时的动能,D选项正确。11.如图甲所示,物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。通过力传感器和速度传感器监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图乙所示。g取10 m/s2。则()A.物体的质量m=1.0 kgB.物体与水平面间的动摩擦因数=0.20C.第2 s内物体克服摩擦力做的功W=2.0 JD.前2 s内推力F做功的平均功率P=1.5 W答案CD解析第2s内,根据速度时间图像可知,物体的加速度为2m/s2,第3s内,物体做匀速直线运动,F=Ff=2N,所以根据牛顿第二定律得3N-mg=m2m/s2,2N=mg,解得m=0.5kg,=0.40,A、B选项错误;第2s内物体运动的位移为1m,摩擦力为2N,克服摩擦力做的功W=2.0J,C选项正确;前2s内推力F做功为3J,平均功率P=1.5W,D选项正确。三、非选择题12.如图甲所示,质量m=2 kg的物体静止在水平面上,物体跟水平面间的动摩擦因数=0.2。从t=0时刻起,物体受到一个水平力F的作用而开始运动,F随时间t变化的规律如图乙所示,6 s后撤去拉力F(g取10 m/s2)。求:(1)4 s末物体的速度;(2)物体运动过程中拉力F做的功。答案(1)12 m/s(2)336 J解析(1)在04s内,拉力为F1=10N,时间间隔t1=4s,设物体的加速度为a1,4s末速度为v,则根据牛顿第二定律得F1-mg=ma1又v=a1t1联立式得v=12m/s。(2)前4s的位移x1=12a1t12解得x1=24m由图像得46s内物体受到的拉力F2=4N=mg所以物体做匀速直线运动,时间间隔t2=2s,位移大小x2=vt2联立式得x2=24m物体运动过程中拉力F做的功W=F1x1+F2x2联立式得W=336J。13.(2018福建厦门调研)如图甲所示,某同学用轻绳通过定滑轮提升一重物,运用传感器(未在图中画出)测得此过程中不同时刻被提升重物的速度v与对轻绳的拉力F,并描绘出v-1F图像。假设某次实验从静止开始提升重物,所得的图像如图乙所示,其中线段AB与纵轴平行,它反映了被提升重物在第一个时间段内v和1F的关系;线段BC的延长线过原点,它反映了被提升重物在第二个时间段内v和1F的关系;第三个时间段内拉力F和速度v均为C点所对应的值且大小保持不变,因此图像上没有反映。实验中还测得重物由静止开始经过t=1.4 s,速度增加到vC=3.0 m/s,此后物体做匀速运动。重力加速度g取10 m/s2,绳重及一切摩擦力和阻力均忽略不计。(1)求第一个时间段内重物的加速度大小。(2)求第二个时间段内牵引力的功率。答案(1)5.0 m/s2(2)12 W解析(1)由v-1F图像可知,第一个时间段内重物所受拉力保持不变,且F1=6.0N,根据牛顿第二定律有F1-G=ma重物速度达到vC=3.0m/s时,受的是平衡力,即G=F2=4.0N,由此解得重物的质量m=0.40kg,联立式解得a=5.0m/s2。(2)在第二段时间内,图像的斜率表示拉力的功率,所以拉力的功率保持不变,P=Fv=114.0-16.0W=12W。
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