（浙江专版）2018年高中数学 回扣验收特训（一）常用逻辑用语 新人教A版选修2-1.doc

回扣验收特训（一） 常用逻辑用语1命题“若p，则q”的逆命题是()A若q则pB若綈p则綈qC若綈q则綈p D若p则綈q解析：选A根据原命题与逆命题之间的关系可得，逆命题为“若q则p”，选A.2下列叙述中正确的是()A若a，b，cR，则“ax2bxc0”的充分条件是“b24ac0”B若a，b，cR，则“ab2cb2”的充要条件是“ac”C命题“若ab，则a1b1”的逆否命题是“若a1b1，则ab”Dl是一条直线，是两个不同的平面，若l，l，则解析：选D对于选项A，当acb2，则(ac)b20，即ac，若ac，当b0时，ab2cb2不成立，故“ab2cb2”是“ac”的充分不必要条件，B错；对于选项C，命题“若ab，则a1b1”的逆否命题是“若a1b1，则ab”，故C错；对于选项D，由线面垂直的性质可知，故D正确，选D.3设平面与平面相交于直线m，直线a在平面内，直线b在平面内，且bm，则“”是“ab”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：选A先证“ ab”，m，b，bm，b.又a，ba；再证“ab/ ”举反例，当am时，由bm知ab，此时二面角m可以为(0，上的任意角，即不一定垂直于.故选A.4“a1或b2”是“ab3”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要解析：选Ba1或b2，则ab3的逆否命题为ab3，则a1且b2，当a3，b0时，ab3，故是假命题若ab3，则a1或b2的逆否命题为a1且b2，则ab3，故为真命题所以B正确5条件p：x1，y1，条件q：xy2，xy1，则条件p是条件q的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选Apq，若x100，y0.1满足q：xy2，xy1，但不满足p，即q/ p故选A.62x25x30的一个必要不充分条件是()Ax3 Bx0C3x D1x6解析：选D由2x25x30，即(2x1)(x3)0，解得x0，如果p(1)是假命题，p(2)是真命题，那么实数m的取值范围是_解析：因为p(1)是假命题，所以12m0，即m3，又因为p(2)是真命题，所以44m0，即m8，故实数m的取值范围是3mb0”是“a2b2”成立的充分不必要条件；“b2ac”是“a，b，c成等比数列”的充要条件；“a5”是“a3”的必要条件；“0x1”是“log2(x1)b0a2b2，a2b2/ ab0故正确中若abc0，满足b2ac，但a，b，c不成等比数列，故错误“a5”是“a3”的必要条件，故正确当0x1时x1(1,2)，所以log2(x1)1，若log2(x1)1，则0x12，即1x1，所以0x1是log2(x1)1的充分不必要条件，故错误所以正确的为.答案：10已知p：x28x200，q：x22x1a20，若p是q的充分而不必要条件，求正实数a的取值范围解：p：x28x200x2或x10，令Ax|x10，a0，q：x1a或x1a，令Bx|x1a，由题意pq且q/ p，知AB，应有或 0a3，a的取值范围为(0,311在数列an中，若aak(n2，nN*，k为常数)，则称an为X数列证明：一个等比数列为X数列的充要条件是其公比为1或1.证明：设数列an是等比数列，且ana1qn1(q为公比且q0)，若an为X数列，则有aaaq2n2aq2n4aq2n4(q21)k(k为与n无关的常数)，所以q21，即q1或q1.若一个等比数列an的公比q1，则ana1，进而aa0，所以an为X数列；若一个等比数列an的公比q1，则an(1)n1a1，进而aa(1)2n2a(1)2n4a0，所以an为X数列故一个等比数列为X数列的充要条件是其公比为1或1.12已知集合Ayyx2x1，x，Bx|xm21若“xA”是“xB”的充分条件，求实数m的取值范围解：yx2x12，x，y2，A.由xm21，得x1m2，Bx|x1m2“xA”是“xB”的充分条件，AB，1m2，解得m或m，故实数m的取值范围是.