四川省宜宾市2018届高三数学上学期半期测试试题 文.doc

宜宾市高 2015 级高三 上 半期测试题 数学 文史类 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 满分 150 分 考试时间 120 分钟 注意事项 1 答题前 考生在答题卷上务必将自己的姓名 准考证号填写清楚 并贴好条形码 请认真核准条形码上的准考证号 姓名和科目 2 每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 在试题卷上作答无效 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 每小题有四个选项 只有一个 是正确的 1 设集合 则 等于 10 M 02 xNNM A B C D 1 1 0 2 已知复数 满足 则复数 对应的点在 z 3izi z A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 已知命题 则 1sin 00 xRp A B x 1sin xRp C D si 00 4 在 中 分别是角 所对边 则 是 的 B cba CA ba BAcos A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 5 把函数 的图象上所有点向右平行移动 个单位长度 再把所得 xfy R 6 图象上所有点的横坐标伸长到原来的 倍 纵坐标不变 得到的 图象 则2sinyx 函数 的解析式是 xfy A B sin23 xR si 26y xR C D y n3 6 设 nS是等差数列 na的前 项和 已知 则 等于 nS43a1810S A 90 B 120 C 150 D 180 7 已知 a 2 b 1 a 与 b 的夹角为 60 则 a 2b a 3b 的值等于 A 4 B 3 C 2 D 1 8 设 满足约束条件 则 的最大值是 yx 1yxyxz A 2 B 3 C 4 D 5 9 已知函数 是奇函数 且 若 则 xf 0fx 1 xfg g 等于 1 g A 1 B 2 C 3 D 4 10 下列四个命题 若 是两条直线 是两个平面 且 则 是异面直线 ba ab a 若直线 则过点 P 且平行于直线 的直线有且只有一条 且在平面平 面 内 若直线 平面 满足 且 则 ba ba ba 若两个平面互相垂直 则一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线 其中正确的命题个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 11 某几何体的三视图如图所示 单位 cm 则该几何体的表面积 单位 cm 2 是 A 624 B C D 68 12 已知函数 有三个不同零点 则 的取值范围为1 2 xkexfx k A B C D 502 25 215 e 1 e 第 卷 非选择题 共 90 分 注意事项 必须使用 0 5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作 第 11 题图 答 作图题可先用 2B 铅笔绘出 确认后再用 0 5 毫米黑色墨迹签字笔描清楚 在试题卷上 作答无效 二 填空题 本大题共 4 个小题 每小题 5 分 共 20 分 13 设向量 a b 若向量 a b 与向量 c 共线 则 1 3 2 3 14 等比数列 的前 项和为 已知 成等差数列 则 的公比为 nnS3215 S na 15 已知正四面体的内切球体积为 则该正四面体的体积为 34 16 设函数 则满足 的 x 的取值范围是 0 2 xef 3 2 fxf 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 不 能答在试卷上 请答在答题卡相应的方框内 17 本小题满分 10 分 已知公差不为零的等差数列 na的前 项和为 若 且 成等比数列 nS205 137 a 求数列 n的通项公式 设数列 满足 求数列 的前 项和 b 1 nn nbnT 18 本小题满分 12 分 已知函数 其中 在一个周期内 图Rxxf sin 2 0 2A 象 经过 63MN 求 的解析式 fx 当 求 的最值 0 fx 19 本小题满分 12 分 已知二次函数 满足 是 的两个零点 且 xf 4 xf 30 f21 x若 f 21 x 求 的解析式 f 若 求 的最大值 0 x xfg 20 本小题满分 12 分 设 的内角 的对边分别为 已知ABC abc2os Cac 求 若 求 的面积 7 2bc ABC 21 本小题满分 12 分 如图 四边形 是边长为 的菱形 ABCD23 BAD 2 FEF 求证 平 面 求证 平面 平面 ACBE 求点 到平面 的距离 22 本小题满分 12 分 已知函数 为实数 ln 1 fxax a 求函数 的单调区间 若 不等式 在 恒成立 求实数 的取值范围 21 231xfxb 0 b 宜宾市高 2015 级高三 上 半期测试题 数学答案 文史类 说明 第 21 题图 一 本解答给出了一种解法供参考 如果考生的解法与本解答不同 可比照评分意见 制订相应的评分细则 二 对计算题 当考生的解答在某一步出现错误时 如果后继部分的解答未改变该题 的内容和难度 可视影响的程度决定后继部分的给分 但不得超过该部分正确解答应得分 数的一半 如果后继部分的解答有较严重的错误 就不再给分 三 解答右端所注分数 表示考生正确做到这一步应得的累加分数 四 只给整数分数 选择题和填空题不给中间分 一 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A C C D A B D C B B A 二 填空题 3 4 5 816 32ln 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 不 能答在试卷上 请答在答题卡相应的方框内 17 本小题满分 10 分 解 数列 na是等差数列 设 na的公差为 成等比数列 d731 a 7123 6 2 11d 得 2 分d0 2 得 4 分524511 aaS 41da 得 5 分 n 6 分 2 2 1 nabnn 7 分 141321bTnn 9 分1 10 分 35 412n 18 本小题满分 12 分 解 1 由最高点 和最低点为 6 M 2 3 N 由 2 分2 T 由点 在图像上得 2 6 M2 3sin 2 即 4 分3Zkk 所以 又 所以 所以 6 分 0 2 6 2sin 6fx 因为 8 分 3 x 5 x 所以当 或 时 6 即 或 时 f x 取得最小值 1 10 分0 x 当 即 时 取得最大值为 2 12 分 2 x fx 19 本小题满分 12 分 解 是 的两个零点 且 4 f 12 f 21 x 2 分2 3 fxxx 的 对 称 轴 是 可 得 设 4 分 3 0 aa 由 得 6 分 0f 12 4fx 8 分2 34xg 10 分12 当且仅当 3 x即 时 等 号 成 立 12 分 12g 的 最 大 值 是 20 本小题满分 12 分 解 I 由已知以及正弦定理可得2sincosinsin siBCABC 2 i0 4 分 1si0 cos0 23BB 且 分6 II 由 I 以及余弦定理可得 274a 分8 230 31 aa 解 得 或 舍 去 分10 322ABCScsin 分 21 本小题满分 12 分 证明 D BEF A C 平面 BCA平 面 平 面 4 分FE平 面 2 2 D 有 2CF 同理 D AF 故 B平 面 A 又 四边形 是菱形 D EC平 面 EC平 面 平面 平面 8 分 F 方法一 设 到平面 的距离为 连接hABO FE 由 2 可知 四边形 是直角梯形B 2312 21 DDESSODFEDFOFE四 边 形 又 A平 面 33 OFEOFASV三 棱 锥 又在 中 B2B2621 A hShVOAEOEAF631 三 棱 锥 OEFOEFV 三 棱 锥三 棱 锥 即 到平面 的距离为 12 分2 hC23 方法二 过 F 作 HHA 于 易 证 平 面 5 2FOE 易 求 12 分2 32 AH 22 本小题满分 12 分 解 1 xaaxf i 当 时 因 0 0 0 f 函数在 上单调递减 2 分 1 ii 当 时 令 解得a xf ax1 当 时 20 0 函数在 上单调递增 3 分 1 当 时 函数单调递减 a 1 ax xf 函数单调递增 4 分 x0 f 当 时 21 1ln 2 xf 1ln 23 3 xbxxb 在 恒成立 6 分 l 2x 0 令 1n1 xg 则 7 分 l 1ln 2 xx 令 8 分 xh 1 h 当 时 函数 在 为增函数 0 x01 ln xx 0 故 10 分 从而 当 时 函数 在 为增函数 故 xg g 23 g 因此 当 时 恒成立 则0 1ln 123 xxb b 实数 的取值范围是 12 分