资源描述
课时分层作业(四)量词含有一个量词的命题的否定(建议用时：45分钟) 基础达标练一、填空题1下列命题：任何实数都有平方根；所有的素数都是奇数；有的等差数列也是等比数列；三角形的内角和是180.其中全称命题是_(填序号)【解析】命题含有全称量词，而命题可以叙述为“每一个三角形的内角和都是180”，故有三个全称命题【答案】2命题：“xR，使得x20”的否定是_. 【导学号：95902043】【解析】存在性命题“x0M，p(x0)”的否定是全称命题“xM，p(x)”，故填xR，x20.【答案】xR，x203下列命题中，_是全称命题；_是存在性命题正方形的四条边相等；有两个内角是45的三角形都是等腰直角三角形；正数的平方根不等于0；至少有一个正整数是偶数【解析】为全称命题，为存在性命题【答案】4命题“零向量与任意向量共线”的否定为_. 【导学号：95902044】【解析】命题“零向量与任意向量共线”即“任意向量与零向量共线”，是全称命题，其否定为存在性命题：“有的向量与零向量不共线”【答案】有的向量与零向量不共线5下列4个命题：p1：x(0，)， ；p2：x(0,1)，logxlogx；p3：x(0，)，logx；p4：x，logx.其中的真命题是_【解析】当x(0，)时，故p1错误；取x，则logx1，logxlog321，故p2正确；取x，则01，logxlog3，即logx，故p3错误；当x时，1，而logx1，所以logx，故p4正确【答案】p2、p46已知命题：“x1,2，使x22xa0”为真命题，则实数a的取值范围是_. 【导学号：95902045】【解析】当x1,2时，x22x(x1)21是增函数，所以3x22x8，由题意有a80，a8.【答案】8，)7若命题“xR，x2(a1)x20”为假命题，则实数a的取值范围_【解析】此命题的否命题“xR，x2(a1)x20”应有真命题，故有(a1)280，解得12a12.【答案】(12，12)8在R上定义运算：xyx(1y)若对任意xR，不等式(xa)(xa)1恒成立，则实数a的取值范围是_. 【导学号：95902046】【解析】由xyx(1y)，得(xa)(xa)(xa)(1xa)(xa)x(1a)0恒成立，则14(a2a1)4a24a30，解得a0恒成立；(2)对任意实数x，不等式|x2|0成立；(3)在实数范围内，有些一元二次方程无解. 【导学号：95902047】【解】(1)对于方程x2(a1)xa0的判别式(a1)24a(a1)20，则不存在实数a，使不等式x2(a1)xa0恒成立，所以命题为假命题它的否定为：对任意实数a，使不等式x2(a1)xa0不恒成立(2)当x1时，|x2|0，所以原命题是假命题，它的否定为：存在实数x，使|x2|0.(3)真命题，它的否定为：在实数范围内，所有的一元二次方程都有解能力提升练1四个命题：xR，x23x20恒成立；xQ，x22；xR，x210；xR,4x22x13x2.其中真命题的个数为_【解析】x23x20，(3)2420，当x2或x0才成立，为假命题当且仅当x时，x22，不存在xQ，使得x22，为假命题，对xR，x210，为假命题，4x2(2x13x2)x22x1(x1)20，即当x1时，4x22x13x2成立，为假命题均为假命题【答案】02已知命题p：x0(，0)，2x03x0，命题q：x，cos x1，则下列命题：pq；p(q)；(p)q；p(q)；(p)q.其中的真命题是_. 【导学号：95902048】【解析】当x00时，2x03x0，不存在x0(，0)使得2x03x0成立，即p为假命题，显然x，恒有cos x1，命题q为真，(p)q和(p)q是真命题【答案】3设命题p：c20，若p和q有且仅有一个成立，则实数c的取值范围是_【解析】p：0c1；q：由0知c.若p真q假，则得c1.若p假q真，则得c0.综上：c1或c0.【答案】c0或c14已知命题p：“x1,2，x2a0”，命题q：“x0R，x2ax02a0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围. 【导学号：95902049】【解】由“p且q”是真命题，知p为真命题，q也为真命题若p为真命题，则ax2对于x1,2恒成立a1.若q为真命题，则关于x的方程x22ax2a0有实根，4a24(2a)0，即a1或a2.综上，实数a的取值范围为a2或a1.
展开阅读全文