2020版高二数学下学期期中试题文 (II).doc

2020版高二数学下学期期中试题文 (II)一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知为虚数单位，则复数所对应的点在（ ）.第一象限 . 第二象限 .第三象限 . 第四象限2. 要描述一工厂某产品的生产工艺，应用 ().程序框图 .工序流程图 .知识结构图 . 组织结构图3.下列推理过程属于演绎推理的为().老鼠、猴子与人在身体结构上有相似之处，某医药先在猴子身上试验，试验成功后再用于人体试验；.由，得出；.由三角形的三条中线交于一点联想到四面体四条中线(四面体每一个顶点与对面重心的连线)交于一点；.通项公式形如的数列为等比数列，则数列为等比数列 4.下列三句话按三段论模式排列顺序正确的是()是三角函数；三角函数是周期函数；是周期函数. . . . 5.甲、乙、丙、丁四位同学各自对两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和如下表：甲乙丙丁0.820.780.690.85106115124103则哪位同学的试验结果体现线性相关性更强(). 甲 . 乙 . 丙 . 丁6. 函数的定义域为开区间，函数的导函数在 内的图象如图所示，则函数在开区间内的极小值点共有() . 1个 . 2个.3个 .4个7. 在如图所示的知识结构图中：“求简单函数的导数”的“上位”要素有 (). 1个 . 2个 . 3个 .4个8. 在两个学习基础相当的班级实行某种教学措施的实验，测试结果见下表, 在犯错率不超过的前提下，认为实验效果与教学措施 ().优、良、中差总计实验班48250对比班381250总计8614100.有关 . 无关 .关系不明确 .以上都不正确附：0.250.150.100.050.0250.0101.3232.7022.7063.8415.0246.6359.函数有（ ）. 极大值，极小值 . 极大值，极小值. 极大值，无极小值 . 极小值，无极大值10黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中的白色地面砖有 ().块 .块 .块 .块11.已知函数在定义域R内可导，若且0，记，则的大小关系是（ ）. . . . 12. 已知函数若存在实数，使得函数的值域为-1,1，则实数的取值范围是（ ）. . . . 第卷（非选择题，共分）二、填空题：(本大题共小题，每小题分，共分把答案填在题中横线上)13.复数的实部是 ; 14.设曲线在点处的切线方程为，则实数的值为 ；15.在平面上“等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值”，在正四面体中类比猜想为： ；16.二次函数的导函数为，已知，且对任意实数，有，则的最小值为三、解答题：本大题共小题，共分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题10分）在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数)，以原点为极点, 轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.()求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；()设直线与曲线交于点，若点的坐标为，求的值 18.（本小题满分分）已知是等差数列，为数列的前项和,且，是各项均为正数的等比数列，.（）求数列，的通项公式；（）设，求数列的前项和.19.（本小题满分分）以下是某地搜集到的新房屋的销售价格(单位：万元)和房屋的面积(单位：)的数据：房屋面积11511080135105销售价格24. 821. 618. 429. 222() 求线性回归方程；(精确到0.0001)（提示：见第()问下方参考数据）()并据()的结果估计当房屋面积为150 m2时的销售价格(精确到0. 1万元)， ， ， ， 20.（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，、分别为、的中点（）求证：平面；（）求证：平面平面；（）求三棱锥的体积（本小题满分12分）已知椭圆：的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为64（）求椭圆的方程；（）设直线：与椭圆M交于A，B两点，若以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点C，求的值（本小题满分分）已知函数，函数的导函数的图象过原点.()当时，求函数的图象在处的切线方程；() 当时，确定函数的零点个数.玉溪市民族中学xxxx下学期期中考试高二年级文科数学参考答案一 选择题： 题号123456789101112答案ABDBDACACBDB二.填空题：13. 2 ; 14. 3; 15. 正四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值 ；16. 2.三.解答题:17.解：()直线：，圆的直角坐标方程为.()把直线的参数方程代入，得设，两点对应的参数分别为，（同号). 解：（）设数列的公差为，的公比为，依题意得解得，所以 ， 又 ， 因为 （）由（）知，则 -得： 所以.19.解：() ， ， ， 故所求回时直线方程为()由()得：当时，销售价格的估计值为 (万元)答: 当房屋面积为150 m2时的销售价格估计为31. 2(万元)20.证明：() 因为、分别是、的中点，所以，因为面，平面，所以平面 （），是的中点，所以，又因为平面平面，且平面，平面平面所以平面，且所以平面平面（）在等腰直角三角形中， ，所以，所以等边三角形的面积，又因为平面，所以三棱锥的体积等于又因为三棱锥的体积与三棱锥的体积相等=.21.解：（）由题意，可得 ， 即,又，即所以， 所以，椭圆的方程为.（）由 消去得.设，有，. 因为以为直径的圆过椭圆右顶点，所以 由，,得 .分将代入上式，得 , 将 代入上式，解得 ，或. 22.解：()因为，由已知，则.所以. 当时，则，. 故函数的图象在处的切线方程为，即. (，0)0(，a1)a1(a1，)f (x)00f(x)极大值极小值 （) 当时，的变化情况如下表：因为的极大值，的极小值， 因为，则.又.所以函数在区间内各有一个零点.故函数共有三个零点.