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专题01 集合 文考纲解读明方向考点内容解读要求常考题型预测热度1.集合的含义与表示了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系;能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题选择题2.集合间的基本关系理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;在具体情境中,了解全集与空集的含义选择题3.集合间的基本运算理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集;理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集;能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算选择题分析解读1.掌握集合的表示方法,能判断元素与集合的“属于”关系、集合与集合之间的包含关系.2.深刻理解、掌握集合的元素,子、交、并、补集的概念.熟练掌握集合的交、并、补的运算和性质.能用韦恩(Venn)图表示集合的关系及运算.3.本部分内容在高考试题中多以选择题或填空题的形式出现,以函数、不等式等知识为载体,以集合语言和符号语言表示为表现形式,考查数学思想方法.4.本节内容在高考中分值约为5分,属中低档题.命题探究练扩展2018年高考全景展示1【2018年新课标I卷文】已知集合，则A. B. C. D. 【答案】A点睛：该题考查的是有关集合的运算的问题，在解题的过程中，需要明确交集中元素的特征，从而求得结果.2【2018年全国卷文】已知集合，则A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：由题意先解出集合A,进而得到结果。详解：由集合A得,所以，故答案选C.点睛：本题主要考查交集的运算，属于基础题。3【2018年全国卷II文】已知集合，则A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：根据集合可直接求解.详解：,故选C点睛：集合题也是每年高考的必考内容，一般以客观题形式出现，一般解决此类问题时要先将参与运算的集合化为最简形式，如果是“离散型”集合可采用Venn图法解决，若是“连续型”集合则可借助不等式进行运算.4【2018年北京卷文】已知集合A=(|2),B=2,0,1,2,则A. 0,1 B. 1,0,1 C. 2,0,1,2 D. 1,0,1,2【答案】A【解析】分析：将集合化成最简形式，再进行求交集运算.详解：， ，故选A.点睛：此题考查集合的运算，属于送分题.5.【2018年天津卷文】设集合，则A. B. C. D. 【答案】C点睛：本题主要考查并集运算、交集运算等知识，意在考查学生的计算求解能力.6【2018年浙江卷】已知全集U=1，2，3，4，5，A=1，3，则A. B. 1，3 C. 2，4，5 D. 1，2，3，4，5【答案】C【解析】试题分析：分析:根据补集的定义可得结果.详解：因为全集，所以根据补集的定义得,故选C.点睛：若集合的元素已知，则求集合的交集、并集、补集时，可根据交集、并集、补集的定义求解7【2018年江苏卷】已知集合，那么_【答案】1，8【解析】由题设和交集的定义可知：.点睛：本题考查交集及其运算，考查基础知识，难度较小.2017年高考全景展示1.【2017课表1，文1】已知集合A=，B=，则AAB=BABCABDAB=R【答案】A【考点】集合运算【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理2.【2017课标II，文1】设集合则 A. B. C. D. 【答案】A【解析】由题意，故选A.【考点】集合运算【名师点睛】集合的基本运算的关注点(1)看元素组成集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图3.【2017课标3，文1】已知集合A=1,2,3,4，B=2,4,6,8，则中元素的个数为（ ）A1B2C3D4【答案】B【解析】由题意可得： ，中元素的个数为2，所以选B.【考点】集合运算【名师点睛】集合的基本运算的关注点(1)看元素组成集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图4.【2017天津，文1】设集合，则（A）（B）（C）（D）【答案】 【解析】试题分析：由题意可得：.本题选择B选项.【考点】集合的运算【名师点睛】集合分为有限集合和无限集合，若集合个数比较少时可以用列举法表示，若集合是无限集合就用描述法表示，注意代表元素是什么，集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.5.【2017北京，文1】已知，集合，则（A） （B）（C） （D）【答案】C【考点】集合的运算【名师点睛】集合分为有限集合和无限集合，若集合个数比较少时可以用列举法表示，若集合是无限集合就用描述法表示，注意代表元素是什么，集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.6.【2017浙江，1】已知， ，则ABCD【答案】A【解析】试题分析：利用数轴，取所有元素，得【考点】集合运算【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理7.【2017山东，文1】设集合则 A. B. C. D. 【答案】C【考点】 不等式的解法,集合的运算【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题,应先把集合化简再计算,对连续数集间的运算,借助数轴的直观性,进行合理转化；对已知连续数集间的关系,求其中参数的取值范围时,要注意单独考察等号能否取到,对离散的数集间的运算,或抽象集合间的运算,可借助Venn图8.【2017江苏，1】已知集合，若则实数的值为 .【答案】1【解析】由题意，显然，所以，此时，满足题意，故答案为1【考点】元素的互异性【名师点睛】(1)认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件.(2)注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误.(3)防范空集.在解决有关等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定先考虑是否成立，以防漏解.2016年高考全景展示1. 【2016高考新课标1文数】设集合,则（ ）（A）1,3 （B）3,5 （C）5,7 （D）1,7【答案】B【解析】试题分析：集合与集合公共元素有3,5,故选B. 考点：集合的交集运算2.【2016高考新课标2文数】已知集合，则（ ）（A） （B）（C） （D）【答案】D【解析】试题分析：由得，所以，因为，所以，故选D.考点： 一元二次不等式的解法，集合的运算.【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简在计算，常常借助数轴或韦恩图处理.3. 2016高考新课标文数设集合，则（ ）（A） （B）（C）（D）【答案】C考点：集合的补集运算【技巧点拨】研究集合的关系，处理集合的交、并、补的运算问题，常用韦恩图、数轴等几何工具辅助解题一般地，对离散的数集、抽象的集合间的关系及运算，可借助韦恩图，而对连续的集合间的运算及关系，可借助数轴的直观性，进行合理转化4. 【2016高考天津文数】已知集合，则=（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】,选A.考点：集合运算【名师点睛】本题重点考查集合的运算，容易出错的地方是审错题意，误求并集，属于基本题，难点系数较小.一要注意培养良好的答题习惯，避免出现粗心错误，二是明确集合交集的考查立足于元素互异性，做到不重不漏.5.【2016高考四川文科】设集合,Z为整数集，则集合AZ中元素的个数是( )(A)6 (B) 5 (C)4 (D)3【答案】B【解析】试题分析：由题意，故其中的元素个数为5，选B.考点：集合中交集的运算.【名师点睛】集合的概念及运算一直是高考的热点，几乎是每年必考内容，属于容易题.一般是结合不等式，函数的定义域值域考查，解题的关键是结合韦恩图或数轴解答.6. 【2016高考浙江文数】已知全集U=1，2，3，4，5，6，集合P=1，3，5，Q=1，2，4，则=（ ） A.1 B.3，5 C.1，2，4，6 D.1，2，3，4，5【答案】C考点：补集的运算.【易错点睛】解本题时要看清楚是求“”还是求“”，否则很容易出现错误；一定要注意集合中元素的互异性，防止出现错误7.【2016高考北京文数】已知集合，或，则（ ）A. B.或 C. D.或 【答案】C【解析】试题分析：由题意得，故选C.考点： 集合交集【名师点睛】1首先要弄清构成集合的元素是什么(即元素的意义)，是数集还是点集，如集合，三者是不同的2集合中的元素具有三性确定性、互异性、无序性，特别是互异性，在判断集合中元素的个数时，以及在含参的集合运算中，常因忽视互异性，疏于检验而出错3数形结合常使集合间的运算更简捷、直观对离散的数集间的运算或抽象集合间的运算，可借助Venn图实施，对连续的数集间的运算，常利用数轴进行，对点集间的运算，则通过坐标平面内的图形求解，这在本质上是数形结合思想的体现和运用 4空集是不含任何元素的集合，在未明确说明一个集合非空的情况下，要考虑集合为空集的可能另外，不可忽视空集是任何元素的子集8. 【2016高考山东文数】设集合，则=（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】A考点：集合的运算【名师点睛】本题主要考查集合的并集、补集，是一道基础题目.从历年高考题目看，集合的基本运算，是必考考点，也是考生必定得分的题目之一.9.【2016江苏卷】已知集合则_. 【答案】【解析】试题分析：考点：集合运算【名师点睛】本题重点考查集合的运算，容易出错的地方是审错题意，属于基本题，难点系数较小.一要注意培养良好的答题习惯，避免出现粗心错误，二是明确江苏对于集合题的考查立足于列举法，强调对集合运算有关概念及法则的理解
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