MINITAB务实应用.ppt

1 Minitab实务应用 Ver 01 2008 4 6 2 Minitab介绍 Minitab是众多统计软件当中比较简单易懂的软件之一 相对来讲 Minitab在质量管理方面的应用是比较适合的 Minitab的功能齐全 一般的数据分析和图形处理都可以应付自如 3 Minitab与6Sigma的关系 在上个世纪80年代Motolora开始在公司内推行6Sigma 并开始借助Minitab使6Sigma得以最大限度的发挥 6Sigma的MAIC阶段中 很多分析和计算都可以都通过Minitab简单的完成 即使是对统计的知识不怎么熟悉 也同样可以运用Minitab很好的完成各项分析 4 Minitab界面和基本操作介绍 5 Minitab界面 DataWindow 输入数据的窗口每一列的名字可以写在最前面的列每一列的数据性质是一致的 主菜单 SessionWindow 分析结果输出窗口 6 Minitab界面 同一时间只能激活一个窗口 每一个窗口可以单独储存 不同的要求选择不同的保存命令 7 工具栏的介绍 打开文件 保存文件 打印窗口 剪切 复制 粘贴 恢复 插入单元格 插入行 插入列 移动列 剪切单元格 最后一次对话框 程序窗口 上一次记忆刷 下一次记忆刷 数据窗口 管理图形 撤销 帮助 关闭图形 8 档案 9 PROJECT 项目 是一个宏观的 其可以包含了数据工作表 图形 报告等 如果你想要存下所有的数据那么应当是使用PROJECT的格式 MINITAB有个优点可以做PROJECT档案的说明 10 PROJECT说明 11 贮存时的选项 12 想存什么内容 13 安全性的密码设定 14 打开PROJECT时的状况 此时可能需要输入密码才能打开 另外也可以事先预览 不一定要先打开才知道 也可以先看一下说来了解档案的一些内容 15 打开项目 16 预览 17 按下预览 18 WORKSHEET 一般就是和EXCEL一样 就只会保留数据而已 这是最基本的贮存内容 就是要有数据留下来 19 打开工作表 20 打开工作表有二个方式 合并 合并是将第二个要打开的工作表内的内容直接并到前一个工作表中 所以就是在一个工作表中有二个工作表的内容 打开就是直接再打开一个工作表而已 也就 21 合并图示说明 C1为原有内容 此为合并进来的内容 22 Minitab也可以打开其它型文件 Minitab也可以打开其它类型的文件 一般比较常见的就是excel格式的文件 23 打开其它格式的档案 注意选成excel的格式 24 可以按下选项做调整 25 贮存工作表 26 工作表也可以做相应的说明 27 也可以存成其它格式的档案 注意存成excel的格式 28 按下选项可以决定是否存变量名 29 GRAPH 也可以把图形存下来 图形也可以有相应的说明 一般我都是直接贴到WORD或POWERPOINT中 30 可以将图形存成 mgforjpeg格式 31 编辑 32 编辑 此部份的功能和大部份的OFFICE软件都一样 所以可以不用说明 33 编辑的命令列 34 数据 35 划分子集 您已经收集了关于一组大学生的静息脉搏率 脉搏1 和运动后的脉搏率 脉搏2 的数据 您希望检查脉搏率变化最大的学生的数据 您决定创建一个新的工作表 其中只包含脉搏率变化超过20的学生的数据 注要子集化工作表 可以使用数据 子集化工作表或数据 复制 列到列 划分数据子集 该示例使用数据 子集化工作表 但两种方法的对话框项是相同的 1打开工作表 脉搏 MTW pulse mtw 2选择数据 子集化工作表 3在包括或不包括下 选择指定要包括的行 4在指定要包括的行下 选择匹配的行 单击条件 5在条件中 输入 脉搏2 脉搏1 20 在每个对话框中单击确定 注此命令不会在 会话 窗口中产生输出 要查看结果 请在数据窗口中查看 Minitab将创建一个有13行数据的新工作表 对于每一行 脉搏2 脉搏1大于20 36 操作接口1 按下条件 决定子集条件 37 操作接口2 38 结果 结果就将 脉搏2 脉搏1 20的一些数据另成一个工作表的档案 39 拆分工作表 当你想要对某个工作表的内容进行拆分时 可以利用此命令 销售人员2 MTW 的拆分为例 如果你想针对四个商店分开其数据 此时可以利用此命令 40 按商店来拆分数据成四个档案 41 结果 原来的一个档案就被拆分成四个档案 按商店来区分 42 合并工作表 就是将二个工作表合并成一个工作表 43 合并工作表 44 45 按列 二边一样的信息并起来 46 47 包括列 是新的工作表要包含那些列 比较常用的一种合并方式 48 复制 其实就是copy 基本上用ctrl C和ctrl V会更方便一些 49 拆分列 假设您希望查看您在波士顿 丹佛和西雅图的商店的销售数据 要将合并的销售数据拆分成对应每个商店的单独列 请执行下列操作 1打开工作表 销售人员2 MTW Sales2 mtw 2选择数据 拆分列 3在拆分的数据在中 输入销售数据 4在使用的下标在中 输入商店 5在存储拆分的数据下 选择在最后使用的一列之后将拆分的列放在当前工作表的商店列之后 6选中命名包含未堆叠存放数据的列 然后单击确定 注此命令不会在 会话 窗口中产生输出 要查看结果 请在数据窗口中查看 数据窗口 50 操作接口 51 拆分结果 52 堆栈 假定您积累了丹佛 波士顿和西雅图商店的季度销售数据 现在 您要堆叠销售数据的区组 1打开工作表 销售人员 MTW Sales mtw 2选择数据 堆叠 列的区组 3在将两个或以上的列区组互相在顶部堆叠中 在第一个框内输入丹佛季度 在第二个框内输入波士顿季度 在第三个框内输入西雅图季度 4选择当前工作表的列 然后输入销售季度 以指出新堆叠数据的存储位置 5在将下标存储在中 输入商店以标识将包含下标的列 6选中在下标列中使用变量名 然后单击确定 注此命令不会在 会话 窗口中产生输出 要查看结果 请在 数据 窗口中查看 53 操作接口 54 结果 55 转置列的示例 将列转换为行 假设您正在根据体操课上学生所进行的体操项目的相关数据进行分析 当前数据按学生排列在列中 但您需要按照您的学生所做体操项目的类型重新排列这些列 1打开工作表 练习 MTW 2选择数据 转置列 3在转置以下列中 输入Lyn Bill Sam Marie 4在存储转置下 选择在最后使用的一列之后 5在使用列创建变量名中 输入任务 单击确定 56 操作方式 57 转置后的结果 58 排序的做法 1将下列数据输入到一个新工作表中 C1 23145C2 10111213142选择数据 排序 3在需排序的列中 输入C1C2 4在第一个按列中 输入C1 5在将排序数据存储在中 选择当前工作表的列 然后输入C3C4 单击确定 注此命令不会在 会话 窗口中产生输出 要查看结果 请在数据窗口中查看 数据窗口解释结果C1和C2包含原始数据 C3和C4包含按C1排序的数据 以升序排列 59 操作接口 60 排序的结果 C1 C2是原始数据 C3 C4是排序完的结果 61 排秩 以下是将排秩分值分配给列中的值的说明 1打开工作表 市场数据 MTW market mtw 2选择数据 排秩 3在排秩数据在中 输入销售人员 4在将秩存储在中 输入排秩 单击确定 注此命令不会在 会话 窗口中产生输出 要查看结果 请在数据窗口中查看 数据窗口针对 销售人员 的排秩分配存储在新列 排秩 中 62 操作接口 63 结果 64 删除行 删除变量 此选项建议直接利用del键可能会更直观一些 65 编码的应用 66 编码的应用 67 数据编码 假设您有一个班级的学生的平均成绩等级 从0到100 您希望将数字平均成绩编码为字母等级A B C D和F 1将下列数据输入到新工作表中的一列中 91927783956978858188 2在列名称单元格中 输入平均成绩 3选择数据 编码 数字到文本 4在列中的编码数据中 输入平均成绩 5在在列中存储编码数据中 输入字母等级 6在第一个原始值框中 输入91 100 在第一个新值框中 输入A 在第二行中 输入81 90和B 在第三行中 输入71 80和C 在第四行中 输入61 70和D 在第五行中 输入0 60和F 单击确定 68 操作接口 69 编码结果 70 更改数据类型 Minitab和excel一样 都有不同的数据类型 最典型的有文本类型和数据类型 而一般只有数据类型才能进行计算 所以有时我们需要更改数据类型 71 更改数据类型 如此之下就可以将文字的类型改成数据的类型 72 从日期提取到文本 假设您希望从名称为 日期 的一列中提取数据 如下所示 1选择数据 从日期 时间提取 到文本 2在从日期 时间列提取中 输入日期 在将文本列存储在中 输入季度年 3选中季度和年 在年的下方 选择两位数 单击确定 注此命令不会在 会话 窗口中产生输出 要查看结果 请在数据窗口中查看 数据窗口C1 DC2 T日期季度年C1包含原始数据 C2包含新列季度年 73 操作接口 74 结果 75 合并 合并两个文本列的示例假设您已经创建了一个工作表 其中包含有班级中学生的特定数据 学生的姓名当前分布在两列中 姓氏和名字 但您希望将每位学生的完整姓名显示在一列中 1打开工作表 学生 MTW student mtw 2选择数据 合并 3在合并文本列中 输入名字和姓氏 4在将结果存储在中 输入学生 单击确定 76 操作接口 77 合并结果 78 计算 涂顺章 79 计算的功能 计算器行统计量列统计量标准化 80 计算器 81 计算器示例 设定公式以自动计算历时时间的示例假设某家书店要跟踪从收到在线订单到从仓库发出图书所经历的时间 他们为工作表中的一列设定了一个公式 以便在添加新的订单日期和发运日期时 让Minitab自动计算历时时间 1打开工作表 订单 MTW 2在列标题C4下的单元格中 键入历时天数 3单击列标题C4以选定该列 选择编辑器 公式 对列设定公式 4在表达式中 输入C3 C2 单击确定 5选择编辑器 公式 确保已选中 自动计算所有公式 如果未选中该项 请选中它 6在列C2与行12的交叉处 输入日期10 18 2005 在列c3与行12的交叉处 输入日期10 21 2005 82 操作接口 83 结果 84 列统计量 85 行统计量 86 标准化 87 产生模板化数据 简单数集 简单示例要使用菜单创建名称为ID 包含数字1 2 3 100的一列 请执行下列步骤 1选择计算 产生模板化数据 简单数集 2在将模板数据存储在中 输入ID 3在从第一个值中 输入1 在至最后一个值中 输入100 单击确定 88 产生模板化数据 简单数集 89 任意数集 90 文本值 91 日期时间的简单数集 92 产生网格数据 计算 产生网格数据创建正规 x y 网格以用作等值线图和3D曲面和线框图的数据输入 同时带有使用函数创建z变量的选项 使用 产生网格数据 最简单的方法是指定X和Y列 并使用这些列的默认设置 如果还没有z列 可指定该列 并从提供的函数列表中选择所需函数 对话框项产生X和Y网格变量 7到15个点之间的网格为等值线图 曲面图和线框图提供了性能和分辨率的良好结合 X 这些设置允许您指定网格的x位置 存储在 为生成的x值输入一个存储列 从 输入起始x值 至 输入结束x值 位置数 最多可以指定101个位置 位置越多网格越精细 但绘图的时间也越长 Y 这些设置允许您指定网格的y位置 存储在 为生成的y值输入一个存储列 从 输入起始y值 至 输入结束y值 位置数 最多可以指定101个位置 位置越多网格越精细 但绘图的时间也越长 Z作为X和Y的一个函数的可选计算将Z变量存储在 为生成的z值输入一个存储列 使用函数示例 用于选择一个函数示例 如果使用由此对话框生成的x y和z值创建一个3D图形 该图形看起来好像是选择了任何一个函数 请参见示例函数和参数 使用函数编号 选择该项可使用已添加到 MACROS文件夹下的USERFUNC MAC文件中的您自己的函数 请参见创建您自己的函数 函数参数 可选 为所选的函数输入自定义参数 用空格分隔 请参见示例函数和参 93 操作接口 94 立体图形 95 指示变量 您正在执行公司日销售额数据的回归分析 根据您对市场的了解 您决定在模型中包括季节 这是一个类别变量 季节有四个不同的类别 春季 夏季 秋季和冬季 为了在回归模型中包括类别信息 必须首先创建指示变量 1打开 季节性销售 MTW Sales2 mtw2选择计算 产生指示变量 3在需要指示变量的列中 选择季节 4在将指示变量存储于列中 查看表格中的可区分值和默认的指示变量名称 5单击确定 注产生指示变量功能不会在 会话 窗口中产生输出 而是将列存储在工作表中 96 操作接口 97 结果 解释结果Minitab创建了四个指示变量 因为季节有四个可区分类别 对于每个观测值 行 如果为真则Minitab存储值1 如果为假则存储值0 对于季节销售数据的示例 Minitab将创建变量 季节 春季 并在每个春季观测值的行中存储值1 在所有非春季观测值的行中存储值0 剩余季节将重复这一过程 下面是一个样本 周期季节 春季季节 夏季季节 秋季季节 冬季春季1000夏季0100秋季0010冬季0001 98 设置基数 计算 设置基数可以设置Minitab的随机数生成元的起始点 当您希望选择相同的随机样本或多次生成相同的随机数据集合时 该选项十分有用 Minitab有一长串可用的 随机 数 如果Minitab始终从列表的开头开始 您将始终得到相同的数据 为避免出现这一情况 Minitab使用当天的时间 精确到秒或小数秒 来选择字符串中的 随机 起始点 设置基数可以告诉随机数生成元在何处开始 生成元将从其停止的点处继续读取 除非指定一个新的基数 要每次都生成完全相同的随机数集合 可在每次选择随机样本或生成随机数据时设置相同的基数 注如果在不同的平台上或不同版本的Minitab上使用相同的基数 则可能得不到相同的随机数序列 对话框项将随机数据生成元的基数设置为 输入希望指定为随机数序列的开始的整数 99 随机数据 随机是minitab依据各项的统计分析来产生随机数据 可以在教学上使用或则在模拟上使用 这在后面的课堂上会陆续使用到再进行一些说明 100 例如要产生随机的正态分布 101 概率分布 是用来计算各项统计分布的概率密度累积概率逆累积概率的 102 编辑器 103 转到 104 修改数字格式 105 列 设定列宽 106 列 可以补充列说明 107 列 可以取除隐藏列 108 可以设定列的宽度 109 可以对某一column设定公式 110 工具 111 选项 112 文件安全性 可以针对project来设定好相应的密码 以及是否为只读 113 窗口 114 窗口 115 Minitab的SPC使用 116 Minitab可提供的图形 计量型Xbar RXbar sI MRI MR sZ MR 计数型PNpCU 117 Xbar R做法 Xbar R是用于计量型判稳准则 连续二十五点没有超出控制界限 判异准则 一点超出控制界限连续六点上升或下降或在同一侧不呈正态分布 大部份点子没有集中在中心线 118 Xbar R做法 决定要研究或控制的Y或X特性 收集数据 输入minitab中 用minitab绘图及分析 判定及采取措施 119 Xbar R练习 打开下列档案 Select Stat ControlChart VariablesChartsforsubgroup Xbar R 120 输入参数 根据不同的输入方式选择不同的分析方法 若数据输入在一列中 则确定出每组的样本数 121 决定控制用控制图的控制界限 输入稳定条件下的平均值和标准差 即确定出控制用控制图的控制界限 122 Xbar ROptions选项 可以在这里选择判异准则 123 Box Cox正态转换 进行正态性转换 124 Storage项 输出数据的平均值和标准差 125 图形输出 126 判图 请判定前图是否有异常请问本图为解析用图或是控制用图 127 Xbar s做法 决定要研究或控制的Y或X特性 收集数据 输入minitab中 用minitab绘图及分析 判定及采取措施 128 Xbar s练习 打开下列档案Select Stat ControlChart VariablesChartsforsubgroup Xbar s 129 输入参数 解释与Xbar R图相同 130 图形输出 131 判图 请判定前图是否有异常请问本图为解析用图或是控制用图 132 I MR图做法 决定要研究或控制的Y或X特性 收集数据 输入minitab中 用minitab绘图及分析 判定及采取措施 133 I MR练习 打开下列档案 用其来进行I MR图练习Select Stat ControlChart VariablesChartsforindividuals I MR 134 输入参数 输入变量 135 控制用控制图的控制界限 如果是控制用控制图请输入数据 136 图形输出 137 判图 请判定前图是否有异常请问本图为解析用图或是控制用图 138 p图做法 决定要研究或控制的Y特性 收集数据 输入minitab中 用minitab绘图及分析 判定及采取措施 139 p练习 P图只能适用在二项分布的质量特性性 在做p图时 要注意其样本数必须达到1 p 5 p 如此之下的图才比较具有意义 140 输入数据 请打开数据文档Select Stat ControlChart AttributesCharts P 141 输入参数 输入样本数 输入变量 142 决定判异准则 选择判异准则计数型的判异准则与计量型的不太一样 143 保存P值 保存根据数据计算所得到的总的不良率 144 图形输出 145 np图做法 决定要研究或控制的Y特性 收集数据 输入minitab中 用minitab绘图及分析 判定及采取措施 146 np练习 np图只能适用在二项分布的质量特性性 在做np图时 要注意其样本数必须达到1 p 5 p 如此之下的图才比较具有意义 Np图要求的每组的样本数必须是一样的 147 输入数据 请打开数据文档Select Stat ControlChart AttributesCharts NP 148 输入参数 输入样本数 输入变量 149 图形输出 150 c图做法 决定要研究或控制的Y特性 收集数据 输入minitab中 用minitab绘图及分析 判定及采取措施 151 C图练习 c图只能适用在卜氏分布的质量特性上 在做c图时 要注意其样本数必须达到取样时至少包含一个缺陷以上 如此之下的图才比较具有意义 另外就是基本上c图的样本要一定才可以 如果样本数不一样 则应当使用u图 152 输入数据 请打开数据文档Select Stat ControlChart AttributesCharts C 153 输入参数 输入变量 154 决定判异准则 判异准则同P图一样 155 图形输出 156 u图做法 决定要研究或控制的Y特性 收集数据 输入minitab中 用minitab绘图及分析 判定及采取措施 157 u图练习 u图只能适用在卜氏分布的质量特性上 在做u图时 要注意其样本数必须达到取样时至少包含一个缺陷以上 如此之下的图才比较具有意义 158 输入数据 请打开数据文档Select Stat ControlChart AttributesCharts U 159 输入参数 输入变量 输入样本量 160 图形输出 161 MINITAB之制程能力分析 162 制程能力之分类 计量型 基于正态分布 计数型 基于二项分布 计数型 基于卜氏项分布 163 MINITAB能力分析的选项 计量型 CapabilityAnalysis Normal CapabilityAnalysis Between Within CapabilityAnalysis Weibull CapabilitySixpack Normal CapabilitySixpack Between Within CapabilitySixpack Weibull 164 CapabilityAnalysis Normal 该命令会划出带理论正态曲线的直方图 这可直观评估数据的正态性 输出报告中还包含过程能力统计表 包括子组内和总体能力统计 165 CapabilityAnalysis Between Within 该命令会划出带理论正态曲线的直方图 可以直观评估数据的正态性 该命令适用于子组间存在较大变差的场合 输出报告中还包含过程能力统计表 包括子组间 子组内和总体能力统计 166 CapabilityAnalysis Weibull 该命会会划出带韦伯曲线的直方图 这可直观评估数据是否服从韦伯分布 输出报告中还包含总体过程总能力统计 167 制程能力分析做法 决定Y特性 收集Y特性数据 输入MINITAB数据表 进行分析 结果说明 168 STEP1决定Y特性 决定Y特性 收集Y特性数据 输入MINITAB数据表 进行分析 结果说明 Y特性一般是指客户所关心所重视的特性 Y要先能量化 尽量以定量数据为主 Y要事先了解其规格界限 是单边规格 还是双边规格 目标值是在中心 或则不在中心测量系统的分析要先做好 169 STEP2决定Y特性 决定Y特性 收集Y特性数据 输入MINITAB数据表 进行分析 结果说明 在收集Y特性时要注意层别和分组 各项的数据要按时间顺序做好相应的整理 170 STEP3决定Y特性 决定Y特性 收集Y特性数据 输入MINITAB数据表 进行分析 结果说明 将数据输入MINTAB中 或则在EXCEL中都可以 171 STEP4决定Y特性 決定Y特性 收集Y特性數據 輸入MINITAB數據表 進行分析 結果說明 利用MINITAB STAT QUALITYTOOL CAPABILITYANALYSIS NORMAL 172 STEP5决定Y特性 決定Y特性 收集Y特性數據 輸入MINITAB數據表 進行分析 結果說明 利用MINITAB的各项图形来进行结果说明 173 练习 174 输入数据 注意输入方式 Select Stat QualityTools CapabiltyAnalysis Normal 175 输入选项 输入上下规格界限 根据不同的数据输入方式选择分析方法 176 选择标准差的估计方法 一般选择复合的标准差估计方式 177 选项的输入 如果需要计算Cpm则需要输入目标值 过程能力表现形式的选择 178 以Cpk Ppk结果的输出 179 以Zbench方式输出 180 结果说明 请学员按此图形来说明该制程状况 181 CapabilityAnalysis Between Within 182 CapabilityAnalysis Weibull 此项的分析是用在当制程不是呈现正态分布时所使用 因为如果制程不是正态分布硬用正态分布来分析时 容易产生误差 所以此时可以使用韦氏分布来进行分析 会更贴近真实现像 183 练习 请使用同前之数据来进行分析 上规格 103下规格 97规格中心 100 184 输入相关参数 Select Stat QualityTools CapabiltyAnalysis Nonnormal 185 填入选项要求 韦氏分布的参数估计 186 结果图形 187 正态分布适用性的判定 可以使用Stat basicstatistic normalitytest但数据要放到同一个column中 所以必须针对前面的数据进行一下处理 188 数据调整 进行数据的堆积 189 填写选项 输入变量 输入作为参考的概率线 190 结果输出 191 结果输出 加标0 5概率 192 计量型制程能力分析总结 一般的正态分布使用CapabilityAnalysis Normal 如果是正态分布且其组内和组间差异较大时可用CapabilityAnalysis Between Within 当非正态分布时则可以使用CapabilityAnalysis Weibull 193 二项分布制程能力分析 二项分布只适合用在好 不好过 不过好 坏不可以用在0 1 2 3等二项以的选择 此种状况必须使用卜氏分布 194 示例 数据在excel档案中Select Stat QualityTools CapabiltyAnalysis Binomial 195 填好各项的参数 输入样本数 输入历史的不良率 196 选好控制图的判异准则 197 结果及输出 198 卜氏分布制程能力分析 卜分布只适合用在计数型 有二个以上的选择时例如可以用在外观检验 但非关键项部份0 1 2 3等二项以的选择 此种状况必须使用卜氏分布 199 示例 数据在excel档案中 Select Stat QualityTools CapabiltyAnalysis Poisson 200 填好各项的参数 201 结果及输出 202 基础统计 203 描述性统计 一些参加统计学课程的学生做了一个简单的试验 每个学生被要求记录下自己的每分钟脉搏跳动次数 下面我们对他们脉搏跳动的数据进行简单的分析 204 描述性统计 1OpentheworksheetPULSE MTW 2ChooseStat BasicStatistics GraphicalSummary 3InVariables enterPulse1 ClickOK 205 结果输出 206 Z检验 例某零件 其厚度在正常生产下服从N 0 13 0 0152 某日在生产的产品中抽查了10次 其观测值为 0 112 0 130 0 129 0 152 0 138 0 118 0 151 0 128 0 158 0 142 发现平均厚度已稍增大至0 136 如果标准差不变 试问生产是否正常 取 0 05 207 Z检验 H0 0 13 H1 0 13由于 已知 故用z检验由MINITAB计算 Stat BasicStatistics 1SampleZ Testofmu 0 13vsnot 0 13Theassumedstandarddeviation 0 015VariableNMeanStDevSEMean95 CIZPC1100 1358000 0151060 004743 0 126503 0 145097 1 220 221 208 t检验 例某宾馆六西格玛团队评定某项服务的等级 最大可能的级别为10 团队规定服务等级的总体均值 达到7 的服务项目可以接受 总体均值 超过7 的认为有提高 随机调查12位顾客 要求他们对此项服务评定等级 得到12个级别数据为 7 8 10 8 6 9 6 7 7 8 9和8 假设总体级别近似服从正态分布 在显著性水平 0 05的情况下 问服务项目确实比规定可接受标准有提高吗 209 t检验 建立假设H0 7 H1 7 未知 且n 7是小样本 故选用t检验 下面是MINITAB软件计算的结果 Testofmu 7vs 7VariableNMeanStDevSEMean95 LowerBoundTPC1127 750001 215430 350867 119892 140 028 210 1P检验 例某厂规定产品必须经过检验合格后才能出厂 某不合格品率p0不得超过5 现从一批产品中随机抽取50个进行检验 发现有4个不合格品 问该批产品能否出厂 取 0 05 211 1P检验 用MINITAB软件计算 Stat BasicStatistics 1Proportion TestandCIforOneProportionTestofp 0 05vsp 0 05SampleXNSamplep95 LowerBoundExactP Value14500 0800000 0277880 240 212 2P检验 例用A与B两种不同的方法制造某种零件 从各自制造的零件中分别随机抽取100个 其中A有10个废品 B有3个废品 在 0 05水平上 能否认为废品率与方法有关 213 2P检验 用MINITAB软件计算 Stat BasicStatistics 2Proportion TestandCIforTwoProportionsSampleXNSamplep1101000 100000231000 030000Difference p 1 p 2 Estimatefordifference 0 0795 CIfordifference 0 00235994 0 137640 Testfordifference 0 vsnot 0 Z 2 03P Value 0 043 214 标准差的检验 例在改革工艺前后 各测量了若干钢条的抗剪强度 数据如下 改革后 525 531 518 533 546 524 521 533 545 540改革前 521 525 533 525 517 514 526 519设改革后钢条的抗剪强度 改革前为问 可以认为改革工艺后钢条的抗剪强度标准差有改变吗 215 标准差的检验 设用MINITAB软件 Stat BasicStatistics 2Variances 216 單因子變異數分析 涂順章 217 例題 您设计了一项试验来评估四种试验性地毯产品的耐用性 您将这些地毯产品中每种的一个样本分别铺在四个家庭 并在60天后测量其耐用性 由于您要检验平均值是否相等并评估平均值之间的差异 因此您使用包含多重比较的单因子方差分析过程 堆叠形式的数据 通常 您会选择适用于数据的一种多重比较方法 但是 此处选择了两种方法来展示Minitab的功能 218 操作步驟 1打开工作表 方差分析示例 MTW Exh aov mtw2选择统计 方差分析 单因子 3在响应中 输入耐用性 在因子中 输入地毯 4单击比较 选中Tukey 全族误差率 选中许氏MCB 全族误差率并输入10 5在每个对话框中单击确定 219 操作方法 220 按下多重比較以及圖形 221 輸出結果 One wayANOVA DurabilityversusCarpetSourceDFSSMSFPCarpet3146 448 83 580 047Error12163 513 6Total15309 9S 3 691R Sq 47 24 R Sq adj 34 05 Individual95 CIsForMeanBasedonPooledStDevLevelNMeanStDev 1414 4833 157 249 7353 566 3412 8081 506 4418 1155 435 10 015 020 025 0PooledStDev 3 691 222 許氏比較結果 Hsu sMCB MultipleComparisonswiththeBest Familyerrorrate 0 05Criticalvalue 2 29IntervalsforlevelmeanminuslargestofotherlevelmeansLevelLowerCenterUpper 1 9 602 3 6322 337 2 14 350 8 3800 000 3 11 277 5 3080 662 4 2 3373 6329 602 12 0 6 00 06 0 223 Turkey比較結果 Tukey95 SimultaneousConfidenceIntervalsAllPairwiseComparisonsamongLevelsofCarpetIndividualconfidencelevel 98 83 Carpet 1subtractedfrom CarpetLowerCenterUpper 2 12 498 4 7483 003 3 9 426 1 6756 076 4 4 1183 63211 383 1001020Carpet 2subtractedfrom CarpetLowerCenterUpper 3 4 6783 07310 823 40 6298 38016 131 1001020Carpet 3subtractedfrom CarpetLowerCenterUpper 4 2 4435 30813 058 1001020 224 圖形 225 結果說明 在方差分析表中 地毯的p值 0 047 表明 有足够证据证明 当alpha设置为0 05时 并非所有平均值都相等 要研究平均值之间的差异 请检查多重比较结果 许氏MCB比较许氏MCB 与最佳值的多重比较 是将每个平均值与其他平均值中的最佳值 最大值 进行比较 Minitab会将地毯1 2 3的平均值与地毯4的平均值进行比较 因为地毯4的平均值最大 地毯1或4可能是最佳的 因为对应的置信区间包含正值 没有证据表明地毯2或3是最佳的 因为上区间端点为0 这是最小的可能值 注通过检查上下置信区间 可以说明任意最佳角逐者的潜在优势或不足 例如 如果地毯1是最佳的 则它优于与其最接近的竞争者的程度不会超过1 246 它劣于其他水平平均值中最佳者的程度可能达到8 511 226 Tukey比较 Tukey检验提供了3组多重比较置信区间 地毯1平均值减自地毯2 3 4平均值 第一组Tukey输出的第一个区间 12 498 4 748 3 003 给出了减自地毯2平均值的地毯1平均值的置信区间 通过颠倒区间值的顺序和符号 可以轻松找到未包括在输出中的项的置信区间 例如 地毯1的平均值减地毯2的平均值的置信区间为 3 003 4 748 12 498 对于此组比较 由于所有置信区间都包括0 因此没有任何平均值在统计意义上不同 地毯2平均值减自地毯3和4平均值 地毯2和4平均值在统计意义上不同 因为此平均值组合的置信区间 0 629 8 380 16 131 不包括零 地毯3平均值减自地毯4平均值 地毯3和4不存在统计意义上的不同 因为置信区间包括0 通过不将F检验作为条件 在全族误差率为0 10时 处理平均值中似乎出现了差异 如果许氏MCB方法对这些数据而言是个好的选择 则可将地毯2和3从最佳选择中排除 使用Tukey方法时 地毯2和4的平均耐用性似乎有所不同 227 二因子變異數分析 涂順章 228 變異數分析 229 圖形 230 數據結果 Multi VariChartforStrengthbySinterTime MetalTypeTwo wayANOVA StrengthversusSinterTime MetalTypeSourceDFSSMSFPSinterTime28 2224 11111 710 209MetalType220 22210 11114 200 032Interaction446 22211 55564 800 008Error1843 3332 4074Total26118 000S 1 552R Sq 63 28 R Sq adj 46 96 231 相關分析 相關分析 分析兩變數之線性關係 Stat BasicStatistics Correlation 相關係數r r 1r 1 高度正相關r 1 高度負相關r 0 無相關假設H0 0H1 0拒絕H0表示兩變數有線性關係 232 目的 了解大一學生之SAT語文成績 Verbal SAT數學成績 Math 及學業成績 GPA 之關連性 實際操作開啓工作單GRADES MTW 在Minitab之data資料夾內 選Stat BasicStatistics Correlation 在Variables中 輸入VerbalMathGPA 按下OK鈕 兩兩變數之相關性檢定 233 Regression 234 Regression 执行该命令可以用最小二乘法进行一元或多元回归分析 存储分析结果 分析残差 生成预测区间和置信区间 并进行回归模型的拟合优度检验 也可使用该命令进行多项式回归模型 235 对话框的输入 选择包含响应变量的栏 选择包含预测因子的栏 236 Graphs选项 选择残差计算方式 残差图的绘制 237 Options选项 计算新的观测值的预测区间 238 例题 假设需确定血压 B 与体重 W 之间的关系模型 取得数据如下 239 输入对话框 选择 Stat Regression Regression 在出现的对话框中输入下图信息 本例 Graphs Options Results Storage 保持缺省设置 点击OK即可 240 结果输出 MINITAB结果输入如图 RegressionAnalysis BversusWTheregressionequationisB 50 2 0 953WPredictorCoefSECoefTPConstant50 1811 144 500 002W0 95270 13996 810 000S 7 45124R Sq 85 3 R Sq adj 83 4 AnalysisofVarianceSourceDFSSMSFPRegression12573 92573 946 360 000ResidualError8444 255 5Total93018 1UnusualObservationsObsWBFitSEFitResidualStResid36898 00114 962 73 16 96 2 45RRdenotesanobservationwithalargestandardizedresidual 241 练习 一保险公司要建立居民住宅火灾造成的损失数额与该住户到最近的消防站的距离之间回归模型 以便准确地定出保险金额 下表列出了15起火灾事故的损失及火灾发生地与最近的消防站的距离 242 答案 RegressionAnalysis yversusxTheregressionequationisy 10 3 4 92xPredictorCoefSECoefTPConstant10 2781 4207 240 000 x4 91930 392712 530 000S 2 31635R Sq 92 3 R Sq adj 91 8 AnalysisofVarianceSourceDFSSMSFPRegression1841 77841 77156 890 000ResidualError1369 755 37Total14911 52 MINITAB结果输入如下