山东省武城县高中数学 第一章 解三角形 1.1.5 三视图导学案新人教A版必修5.doc

1.1.5三视图【基本知识】1.正投影及其性质（1）正投影的概念：在物体的平行投影中，如果，则称这样的平行投影为正投影.（2）正投影除具有平行投影的性质外，还有如下性质：垂直于投射面的直线或线段的正投影是.垂直于投射面的平面图形的正投影是.2.三视图（1）选取三个两两互相垂直的平面作为投射面，其中一个投射面水平放置，叫做水平投射面，投射到这个平面内的图形叫做.（2）一个投射面放置在正前方，这个投影面叫做直立投射面；投射到这个平面内的图形叫做.（3）和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做侧立投射面，通常把这个平面放在直立投影面的右面.投射到这个平面内的图形叫做.（4）将空间图形向这三个平面作正投影，然后把这三个投影放在一个平面内，这样构成的图形叫做空间图形的三视图.（5）三视图的排列规则：俯视图放在主视图的，长度与主视图一样，左视图放在主视图的，与主视图一样，宽度与宽度一样.为便于记忆，通常说：“、”或说“主左一样高，主俯一样长、俯左一样宽”.【归纳升华领悟】1.每个视图都反映物体两个方向上的尺寸.主视图反映物体的上下和左右尺寸，俯视图反映物体的前后和左右尺寸，左视图反映物体的前后和上下尺寸.2.画几何体的三视图时，能看见的轮廓线和棱用实线表示，看不见的轮廓线和棱用虚线表示.【典型例题】考点一画简单几何体的三视图例1.画出如图所示几何体的三视图.考点二画简单组合体的三视图例2.如图所示，画出下列组合体的三视图.考点三由三视图分析几何体的结构特征例3.根据图中的物体的三视图，画出物体的形状.（1）（2）【习题跟踪】1.观察下图所示的几何体：该几何体的主视图为；左视图为；俯视图为.2.将正方体（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为（）3.画出如图所示各物体的三视图.4.画出下列几何体的三视图.5.画出如图所示几何体的三视图.6.如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是（）.根据如图所示的俯视图，找出对应的物体.（1）对应；（2）对应；（3）对应；（4）对应；（5）对应.【方法规律小结】1.对于同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同.2.对于画简单组合体的三视图，要先弄清由哪几个基本几何体组合而成，并注意它们的组成方式，特别是它们的交线位置.3.对于还原组合体，需要综合主观图、左视图、俯视图的特征，确定分界线，找出组成组合体的简单几何体，再将组合体还原，其中确定分界线是正确还原的关键.