泰州数学中考试题特点.ppt

08泰州数学中考试题特点及 09中考复习建议 泰州市许庄初中叶新和2008 12 12 一 08泰州中考数学试题特点二 08泰州特色试题分析三 09江苏试题特点预测四 09中考复习的建议 一泰州试卷特点 1 试题体现基础性 注重基础知识 基本技能的考查 细目表 其中第15题 第23题直接来自课本 第3题 第5题 第10题 第22题 第24 1 由课本略作改编 第4题 第7题 第9题 第11题 第13题 第14题 第24 2 第25题 第29 1 2 由课本内容改编而成 试题具有基础性和普及性 较好地体现了 课程标准 对学生的要求 这不仅较好地体现了面向全体的要求 而且有利于引导教师注重 双基 的教学 有利于大面积稳定和提高初中数学教学质量 2 关注学生的基本素养以及数学潜能的考查数学思想是数学知识和方法在更高层次上的抽象和概括 它是数学的核心和灵魂 整份试题注重了考查基本的数学思想 第6题 第24题 第28题 第29题体现了数形结合的思想 第8题 第18题 第29题体现了分类讨论的思想 第20题 第28题体现了建模思想 第4题 第16题体现了整体思想 第25题体现了数据分析观念 整份试题还注重了对于可持续发展能力的考查 第11题 第20题 第24题 第25题 第28题都突出对于应用意识与实践能力的考查 第19题 第20题 第27题 第28题 第29题突出了对于创新精神与探索能力的考查 这些不仅较好地体现了 选拔 的性质 而且有利于关注学生可持续发展能力的培养 有助于学生数学素质的提高 3 导向作用明确 利于 减负 增效 提质 整份试题注意吸收以往泰州中考数学试题优点 在对各地新颖试题命题方式进行研究的基础上 又进行了一些创新与突破 一是注重概率与代数内容的综合 二是突出学科本质 或者问题来自生活 情境真实 或者从数学本身提出问题 杜绝人为编造 三是创新题入口宽 思路多 四是通过减少阅读量 从而增加思维量 整份试题约3400字 比以往减少约500字 从而给学生足够的思维时间 这些都较好地发挥了命题的导向作用 有助于真正实现 减负 增效 提质 二特色试题分析 1 如图 把一张长方形纸片对折 折痕为AB 再以AB的中点O为顶点把平角 AOB三等分 沿平角的三等分线折叠 将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形 那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是 A 正三角形B 正方形C 正五边形D 正六边形 根据9上教材阅读材料 折纸与证明 来设计 本题属于操作性试题 能够比较好的来考查解答者的应用意识与实践能力 题目的解答不难 只要动手做一做即可 如果教学中 老师注重让学生进行操作 注重动手实践 那么学生能够提高自己的空间观念 就是说 本题也可以不操作而直接解答 当然节约解答时间 这也是符合课标理念的 使不同的人得到不同的发展 2 让我们轻松一下 做一个数字游戏 第一步 取一个自然数n1 5 计算n12 1得a1 第二步 算出a1的各位数字之和得n2 计算n22 1得a2 第三步 算出a2的各位数字之和得n3 再计算n23 1得a3 依此类推 则a2008 本题系自编 要求通过计算来探求规律性 解答时只要按照要求进行计算并且进行不完全归纳即可 本题除了考查了解答者的探索能力与一定的创新精神之外 还关注了学生的情感体验 让他们在紧张的气氛中 通过题目的暗示来得到一定程度的放松 有助于数学能力与水平的展示 从而本题是比较好地体现课标理念的一道好题 3 用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块 随着铁钉的深入 铁钉所受的阻力也越来越大 当未进入木块的钉子长度足够时 每次钉入木块的钉子长度是前一次的 已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块 木块足够厚 且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm 若铁钉总长度为acm 则a的取值范围是 本题系根据生活经验设计 构思巧妙 立意新颖 从知识方面讲 主要考查了不等式组的内容 从思维品质方面讲 考查了思维的完备性 命题时估计解答者存在的问题是考虑不够全面 或者只想到不等式 或者忽视取等号的情况 从导向作用看 有助于引导教师在教学中来关注学生生活经验 注重培养学生的应用意识 4 已知关于x的不等式ax 3 0 其中a 0 1 当a 2时 求此不等式的解 并在数轴上表示此不等式的解集 2 小明准备了十张形状 大小完全相同的不透明卡片 上面分别写有整数 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上 从中任意抽取一张 以卡片上的数作为不等式中的系数a 求使该不等式没有正整数解的概率 本题体现了统计与概率考查的新导向 值得关注 新导向为 统计 或者概率 知识与 数与代数 或者 空间与图形 知识结合 准确地讲 这不是泰州最先的考查形式 早在2007年江西和沈阳中考试卷中即有 空间与图形 知识与 概率 知识结合的试题 统计 与 数与代数 知识结合的考题2005年即有 2007 江西 在一次数学活动中 黑板上画着如图所示的图形 活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式 AB DC ABE DCE AE DE A D小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张 再从剩下的纸片中随机抽取另一张 请结合图形解答下列两个问题 1 当抽得 和 时 用 作为条件能判定是等腰三角形吗 说说你的理由 2 请你用树形图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果 用序号表示 并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件 使不能构成等腰三角形的概率 5 在矩形ABCD中 AB 2 AD 1 在边CD上找一点E 使EB平分 AEC 并加以说明 2 若P为BC边上一点 且BP 2CP 连接EP并延长交AB的延长线于F 求证 点B平分线段AF PAE能否由 PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到 若能 加以证明 并求出旋转度数 若不能 请说明理由 根据考前考后得到的反馈信息 本题颇受好评 本题考查了 空间与图形 最核心的内容 从解答的思路看 有效地改变了以前大纲版本下试题入口窄的缺点 具有 解答入口宽 思路广 的特点 能够不同思维能力的学生得到不同发展 不同思维风格的学生都能一展身手 6 2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8 0级强力地震 某市接到上级通知 立即派出甲 乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区 乙组由于要携带一些救灾物资 比甲组迟出发1 25小时 从甲组出发时开始计时 图中的折线 线段分别表示甲 乙两组的所走路程y甲 千米 y乙 千米 与时间x 小时 之间的函数关系对应的图像 请根据图像所提供的信息 解决下列问题 1 由于汽车发生故障 甲组在途中停留了小时 2 甲组的汽车排除故障后 立即提速赶往灾区 请问甲组的汽车在排除故障时 距出发点的路程是多少千米 3 为了保证及时联络 甲 乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米 请通过计算说明 按图像所表示的走法是否符合约定 本题以汶川大地震为背景 考查了三个 一次 一次方程 一次函数 一次不等式 的内容 跟其他以汶川地震为背景来设计的考题相比 多数是建立方程模型解答 情境显得更真实 数据显得更可靠 导向作用更加显 没有任何人为编造或者说教痕迹 可谓不可多得的好题 而且 解答思路同样比较多 作为函数问题 可利用待定系数法来解决 同时 题目中配有图形 还可以从图形相似角度来解答 此外 本题还可以转化成为行程问题来思考 解答更加巧妙 这些又考查了初中阶段基本的常见的解答方法 另外 考查了分类思想 7 已知二次函数y1 ax2 bx c a 0 的图像经过三点 1 0 3 0 0 1 求二次函数的解析式 并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图像 2 若反比例函数y2 x 0 的图像与二次函数y1 ax2 bx c a 0 的图像在第一象限内交于点A x0 y0 x0落在两个相邻的正整数之间 请你观察图像 写出这两个相邻的正整数 并请你简要说明理由 3 若反比例函数y2 x 0 k 0 的图像与二次函数y1 ax2 bx c a 0 的图像在第一象限内的交点A 点A的横坐标x0满足2 x0 3 试求实数k的取值范围 白璧微瑕来源 该题目是根据苏科教材9下二次函数和一元二次方程的关系来构思的 x轴是直线 一次函数图像也是直线 直线的学生比较熟悉 不妨改成双曲线的 于是便得到问题 第2问是特殊情况 第3问是对此进行逆向思维 并且上升到一般情况进行探索 关于第3问 提供的标准答案为 由函数图像或函数性质可知 当2 x 3时 对y1 y1随着x的增大而增大 对y2 k 0 y2随着x的增大而减小 因为A x0 y0 为二次函数图像与反比例函数图像的交点 所以当x0 2时 由反比例函数图象在二次函数上方得y2 y1 即 解得k 5 同理 当x0 3时 由二次函数数图象在反比例函上方得y1 y2 即 解得k 18 所以k的取值范围为5 k 18 命题组3位人员的感觉是 该问难度是很大的 即便是老师也未必所有人都能给出严谨的答案 综合考虑整套试卷的设置 此处不宜再出现较难题 因此前面2个问题都设计成基础题 都是送分的了 那么学生又是怎么解答的呢 阅卷中我们发现 基本是这么处理的 当x 2时 y 2 5 相应地 k 5 当x 3时 y 6 相应地 k 18 所以k的范围是5 k 18 按照评分标准 扣2分 现在简要分析一下 前面2个问题其实是没有什么梯度的 都是简单题 作为解答题最后一题 有些不太适宜 更主要的是 因为第2小题 没有说理的要求 或者没有要求写出解答过程 从而对于第3题 很多学生就没有感觉到需要进行一定的说理 虽然题目中明确要求 求实数k的取值范围 说理是隐含在里面的 为什么出现这种情况 问题出现在什么地方 我想 在于我们当时没有蹲下身子来用学生的眼光看世界 如果做答案时 我们能够从学生的角度来思考可能会有的解答 那么应该能够避免这个遗憾的 第2小题 如果增加了 并请你简要说理 本题就比较完美了 三预测 09江苏考题特点 1 命题指导思想基本不变命题指导思想仍然是 坚持5个 有利于 有利于全面贯彻党的教育方针 有利于促进减轻学生过重课业负担 全面推进素质教育 有利于推进课程改革 全面提高教育质量 有利于建立科学评估体系 有利于高一级学校选拔新生 虽然以前各地的命题者因为有不同的理解从而呈现出不同的风格 但是 这5个 有利于 是正确的 不容修改的 2 试题特点仍然会表现为 立足基础 着眼素质 突出能力 其中能力 尤其需要关注的是应用意识与实践能力 创新精神与探索能力 这是课程改革纲要的要求 是新课标的要求 当然 也不会变化 3 题量 最初估计在26 28题之间 与泰州市以往试题量相比会略少 受高考指挥棒影响 估计选择题的量会减少 可能在8 10题之间 4 难度系数 最初估计 与泰州的相比 难度系数肯定会要稍微大一些 大概在0 66 0 7之间 一方面从全省来看 最近几年 泰州的难度系数都比较小 另一方面 从省教育厅组织的对于各个地级市的试卷评价来看 有适当增加难度系数的倾向 江苏省数学中考命题基本思路感觉 与2008年泰州考题在题型 题量方面比较接近 难度则比泰州的明显要小 我们命题时估计难度为0 63 5 试题的科学性会进一步增强 试卷的信度 效度会增加 区分度会加大 因为是全省组织的试题 命题人员的平均命题水平会比一个地级市的命题水平要高 对于命题技术的把握会更加科学 对于新课标理念的把握会更加到位 为了使区分度增加 中档性试题会比较多一些 偏难题应该会比较少 比较灵活的题目会适当多一些 应该不会有 繁 难 偏 旧 的题目 四中考复习的几点建议 1 研究课标 用好教材 一般来说 课标和教材都是中考命题的依据 尤其是 2009年 江苏省统一考试 为了公平起见 必定会更加注重对于课标的研究与使用 遇到争议 必定会从课标中找依据 对于教材 由于不同版本的教材在风格方面会有所区别 而江苏目前有好几个版本实验教材在使用 那么为了公平起见 应该不会出现各个版本的特色内容都选取一点的做法 估计可能性更大的选取共同内容来命题 2 提升数学素养 能够识别好的与不好的中考试题 关于数学教师的学科素养问题 从我区我市形势来看 情况不容乐观 上半年 我区组织了35岁以下青年数学教师课堂调研活动 在活动中我们发现 很多年轻教师学科素养是不够的 仔细分析近年泰州中考数学试题 同样情况不容乐观 不妨看几个例子 例子1例子2例子3一句话 不能被不好的中考试题所误导 建议 加强学习与研究 3 提高课堂教学的有效性 关于提高课堂教学的有效性 应该是各个年级都应该关注和努力的方向 几点看法 注意求实效 减少花架子 做到 知己知彼 关注考试信息 瞄准考试方向 了解学生情况 针对薄弱情况学习 注意对于典型试题进行研究 重视解答策略的指导 重视进行延伸与变式 重视回顾与反思 4 围绕 四基三能 展开教学 四基 即 基础知识 基本技能 基本思想 基本活动经验 三能 指 分析问题解决问题能力 应用意识与实践能力 创新精神与探索能力 注 有关说明 基本活动经验 操作性试题 操作 探索 性试题 5 几种常见的不可取的做法 不重视知识梳理 以做习题代替知识梳理 忽视学法指导 用 题海战术 代替能力培养 不进行预测与研究 跟着感觉走 模拟阶段试卷满天飞 被各色试卷牵着鼻子走 打听所谓命题信息 进行猜题押宝 不当之处 欢迎批评指正 欢迎争论 欢迎进行进一步探讨