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第63练 直线的倾斜角和斜率基础保分练1.如图，直线l1的倾斜角是150，l2l1，l2与x轴相交于点A，l2与l1相交于点B，l3平分BAC，则l3的倾斜角为()A.60B.45C.30D.202.已知an是等差数列，a415，S555，则过点P(3，a3)，Q(4，a4)的直线斜率为()A.4B.C.4D.143.(2019绍兴一中期中)若直线mxny30在y轴上的截距为3，且它的倾斜角是直线xy3的倾斜角的2倍，则()A.m，n1B.m，n3C.m，n3D.m，n14.经过两点A(m,3)，B(1,2m)的直线的倾斜角为135，则m的值为()A.2B.2C.4D.45.若直线l：ykx与直线2x3y60的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是()A.B.C.D.6.若直线经过A(2,1)，B(1，m2)(mR)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是()A.0B.0或C.0D.或7.直线l经过点A(1,2)，在x轴上的截距的取值范围是(3,3)，则其斜率的取值范围是()A.B.(1，)C.(，1)D.(，1)8.已知点(1,2)和在直线l：axy10(a0)的同侧，则直线l的倾斜角的取值范围是()A.B.C.D.9.(2019萧山中学月考)已知点P(3,2)，点Q在x轴上，直线PQ的倾斜角为150，则点Q的坐标为_.10.已知两点A(0,1)，B(1,0)，若直线yk(x1)与线段AB总有公共点，则k的取值范围是_.能力提升练1.(2019绍兴模拟)若过点P(1a,1a)和Q(3，2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是()A.(2,1) B.(1,2)C.(，0) D.(，2)(1，)2.(2019绍兴柯桥区模拟)若直线axy2a0与以A(3，1)，B(1,2)为端点的线段没有公共点，则实数a的取值范围是()A.(，1)B.C.(，2)(1，)D.(2,1)3.已知直线l1的方程是yaxb，l2的方程是ybxa(ab0，ab)，则下列各示意图形中，正确的是()4.点M(x，y)在函数y2x8的图象上，当x2,5时，的取值范围是()A.B.C.D.2,45.(2019衢州模拟)直线xysin30(R)的倾斜角的取值范围是_.6.已知直线l：xmym0上存在点M满足与两点A(1,0)，B(1,0)连线的斜率kMA与kMB之积为3，则实数m的取值范围是_.答案精析基础保分练1C2.A3.D4.B5.B6.B7.D8.D9.(32，0)10.0,1能力提升练1A过点P(1a,1a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，直线的斜率小于0，即0，(a1)(a2)0，2a1.故选A.2D直线axy2a0可化为yax2a，若该直线过点A(3,1)，则3a12a0，解得a1；又若该直线过点B(1,2)，则a22a0，解得a2；又直线axy2a0与线段AB没有公共点，所以实数a的取值范围是(2,1)3D4C的几何意义是过M(x，y)，N(1，1)两点的直线的斜率因为点M(x，y)在函数y2x8的图象上，当x2,5时，设该线段为AB，且A(2,4)，B(5，2)因为kNA，kNB，所以，故选C.5.解析若sin0，则直线的倾斜角为；若sin0，则直线的斜率k(，11，)，设直线的倾斜角为，则tan (，11，)，故，综上可得直线的倾斜角的取值范围是.6.解析设M(x，y)，由kMAkMB3，得3，即y23x23.联立得x2x60.要使直线l：xmym0上存在点M满足与两点A(1,0)，B(1,0)连线的斜率kMA与kMB之积为3，则2240，即m2.所以实数m的取值范围是.
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