Mathematica-3教程图形.ppt

图形 基本的二维图形Mathematica在直角坐标系中作一元函数图形用下列基本命令 Plot f x xmin xmax option value 在指定区间上按选项定义值画出函数在直角坐标系中的图形 Plot f1 f2 f3 x xmin xmax option value 在指定区间上按选项定义值同时画出多个函数在直角坐标系中的图形Mathematica可以绘制点图 二维图 曲线 二维参数图 三维函数图 曲面 三维参数图等 并可定义绘图的颜色与线条的粗细 坐标轴等等 Mathematica绘图时允许用户设置选项值对绘制图形的细节提出各种要求 例如 要设置图形的高宽比 给图形加标题等 每个选项都有一个确定的名字 以 选项名 选项值 的形式放在Plot中的最右边位置 一次可设置多个选项 选项依次排列 用逗号隔开 也可以不设置选项 采用系统的默认值 例如绘制的图形 如果要取消刻度可以使用Ticks选项 如果要标注坐标名称x轴为 Time y轴为 Height 将坐标交点定为 3 0 并标注图形名称 修改x方向的刻度 y轴方向的刻度则用默认值 定义y轴的绘图范围 另外我们也可以将图形结果定义给变量 但不显示图形 后用Show命令显示 点图的绘制 点图的命令为 1 ListPlot y1 y2 y3 表示绘制点 1 y1 2 y2 2 ListPlot x1 y1 x2 y2 表示绘制点 x1 y1 x2 y2 3 ListPlot list PlotJoined True 用线段连接绘制点 list x1 y1 x2 y2 list表示取的变量名 二维参数图 命令 ParametricPlot 绘制参数方程的图形 二维图形元素 用图形元素绘图适合于绘制结构复杂的图形 Mathematica中还提供了各种如绘制点 线段 圆弧等函数 同样我们可先用Grahpics作出平面图形的表达式 再用Show显示生成的图形 下面给出在Mathematica中常用的二维图形元素 一个有颜色和大小的点 且在图形四周插入文本 一些有线条组成的图形 添加坐标轴 Retangle的图形绘制 图形的样式 称图形的颜色 曲线的形状和宽度等特性为图形样式 Plot f1 f2 x xmin xmax PlotStyle RGBColor r1 g1 b1 RBColor r2 g2 b2 表示 分别用RGBColor r1 g1 b1 RBColor r2 g2 b2 给f1 f2 上色 r1 g1 b1 等值在 0 1 上取 Plot f1 f2 x xmin xmax PlotStyle GrayLevel i GrayLevel j 表示 分别用灰度GrayLevel i GrayLevel j 给f1 f2 上色 i j 等值也在 0 1 上取 例 Plot f1 f2 x xmin xmax PlotStyle Thickness r1 Thickness r2 表示 定义f1 f2 线条的粗细为Thickness r1 Thickness r2 来绘图 其中r1 r2 为线条的粗细所占图形宽度的比例 图形颜色的设置 图形色调的设置 图形大小 下面的点的控制是用绝对单位 线段的控制 图形的重绘和组合 每次绘制图形后 Mathematica保存了图形的所有信息 所以用户可以重绘这些图形 我们在重绘图形的时候 还可以改变一些设置 使用Show显示图形 重绘图形时 可以改变命令的设置 下面改变y的比例同时给图边框 使用Show命令进行组合 将多个图形组合为一个图形 可把图形组合为一个图形 我们还可以用GraphicsArray把多个图形绘制在一个图形矩阵中 Plot 常用选项如下 三维图形 绘制函数f x y 在平面区域上的三维立体图形的基本命令是Plot3D Plot3D和Plot的工作方式和选项基本相同 ListPlot3D可以用来绘制三维数字集合的三维图形 其用法也类似于listPlot 这两个函数的常用形式为 Plot3D f x xmin xmax y ymin ymax 绘制以x和y为变量的三维函数 的图形ListPlot3D Z11 Z12 Z21 Z22 绘出高度为Zvx数组的三维图形 Plot3D常用选项 函数sin x y cos x y 的立体图 对于三维图形中Axes Axeslabel Boxed等操作同二维图形的一些操作很相似 用PlotRange设定曲线的表面的变化范围 图形轴上加上标记 且在每个平面上画上网格 视图的改变 观察点位于曲面的上方有利于看清图形全貌 对于较复杂的图形 在所绘的图形上包括尽可能多的曲线对于观察很有帮助 同时 在曲面的周围直接绘出立方体盒子也有利于认清曲面的方位下面是没有网格和立体盒子的曲面图 它看起来就不如前面的图形清晰明了 下图给出没有阴影的曲面 给空间立体曲面着色 通常情况下 Mathematica为了使图形更加逼真而用明暗分布的形式给空间立体曲面着色 在这种情况下 Mathematica假定在图形的右上方有三种光源照在物体上 但有时这种方法会造成混乱 此时可用Lighting False来根据高度在表面上涂以不同灰度的阴影 三维点图的绘制 参数方程绘图 三维参数作图函数的基本形式为 例作二垂直相交圆柱面的三维图形 参数方程形式