2019届高三数学8月考试试题.doc

2019届高三数学8月考试试题一。选择题1.“”是“直线的倾斜角大于”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件 2.已知集合A(x，y)|x，y为实数，且x2y21，B(x，y)|x，y为实数，且xy1，则AB的元素个数为()A4 B3 C2 D13.设、为两个不同的平面，直线l，则“l”是“”成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D5.已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，且，则该三棱锥的外接球的体积为( )A. B. C. D.6.已知，为抛物线上异于原点的两个点，为坐标原点，直线斜率为2，则重心的纵坐标为（ ）A2 B C D17.抛物线的焦点坐标是 （ ） A(0,2) B(0,1) C(2,0) D(1,0) 8.执行如图所示的程序框图，输出S的值为（ ）A. B. C. D. 19.若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ）A(1,3) B1,3 C(1.3) D1,3 10.函数的值域是（ ）A(, 1 B3,+) C1,3 D(,13,+) 11.函数y=x+cosx的图象大致是（ ）A B C D12.已知定义在上的偶函数满足，且当时，则函数的零点个数是A2 B4 C6 D8二。解答题13.已知，则的最小值为 14.球的内接圆柱的底面积为4，侧面积为12，则该球的表面积为 15.若抛物线在点（1,2）处的切线也与圆相切，则实数的值为_.16.是定义在R上的周期为奇函数，当0x1时，则_. 三。解答题17.已知命题：方程表示双曲线，命题：，.（）若命题为真，求实数的取值范围；（）若为真，为真，求实数的取值范围.18. “共享单车”的出现，为我们提供了一种新型的交通方式.某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度，从交通拥堵不严重的城市和交通拥堵严重的城市分别随机调查了20个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图如图：（）根据茎叶图，比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小（不要求计算具体值，给出结论即可）；（）若得分不低于80分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认同”，请根据此样本完成此列联表，并据此样本分析是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；（）若此样本中的城市和城市各抽取1人，则在此2人中恰有一人认可的条件下，此人来自城市的概率是多少？合计认可不认可合计附：0.0500.0100.0013.8416.63510.82819.如图，在四棱锥PABCD中，ABC=ACD=90，BAC=CAD=60，PA平面ABCD，PA=2，AB=1设M，N分别为PD，AD的中点（1）求证：平面CMN平面PAB；（2）求三棱锥PABM的体积20.抛物线上的点到点的距离与到直线的距离之差为，过点的直线交抛物线于两点.（1）求抛物线的方程；（2）若的面积为，求直线的方程.21.已知函数，.（1）设，若函数在上没有零点，求实数的取值范围；（2）若对，均，使得，求实数的取值范围.四。选做题22. 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 (为参数)，以原点O为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为.(1)分别写出曲线C1的普通方程及曲线C2的直角坐标方程；(2)若点M为曲线C1上的一动点，点N为曲线C2上的一动点，求|MN|的最小值.23.已知函数()当时，求的解集；()当时，恒成立，求的取值范围试卷答案1.A设直线的倾斜角为，则.若，得，可知倾斜角大于；由倾斜角大于得，或，即或，所以“”是“直线的倾斜角大于”的充分而不必要条件，故选A.2.C3.A【考点】直线与平面垂直的性质；必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】计算题【分析】面面平行的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直根据题意由判断定理得l若，直线l则直线l，或直线l，或直线l与平面相交，或直线l在平面内由，直线l得不到l，所以所以“l”是“”成立的充分不必要条件【解答】解：面面平行的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直因为直线l，且l所以由判断定理得所以直线l，且l若，直线l则直线l，或直线l，或直线l与平面相交，或直线l在平面内所以“l”是“”成立的充分不必要条件故答案为充分不必要【点评】解决此类问题的关键是判断充要条件可以先判断命题的真假，最好用来表示，再转换为是什么样的命题，最后转化是什么样的条件4.A5.D6.C7.B8.B由题意可知=,故选B.9.B10.D11.B12.C13. ，当且仅当时取等号点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.14.15.抛物线过点（1,2）可得 抛物线可化为，从而由知切线斜率为K=4，切线方程为又圆的方程可化为且圆与抛物线也相切.16. 17.（）命题为真，当时，故；当时，符合题意；当时，恒成立.综上，.（）若为真，则，即.若为真，为真，真假，解得.18.（）城市评分的平均值小于城市评分的平均值；城市评分的方差大于城市评分的方差；（）合计认可51015不认可151025合计202040所以没有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；（）设事件：恰有一人认可；事件：来自城市的人认可；事件包含的基本事件数为，事件包含的基本事件数为，则所求的条件概率.19.【分析】（1）推导出MNPA，从而MN平面PAB，再推导出CNAB，从而CN平面PAB，由此能证明平面CMN平面PAB（2）点M到平面PAB的距离等于点C到平面PAB的距离，三棱锥PABM的体积V=VMPAB=VCPAB=VPABC，由此能求出结果【解答】证明：（1）M，N分别为PD，AD的中点，MNPA又MN平面PAB，PA平面PAB，MN平面PAB在RtACD中，CAD=60，CN=AN，ACN=60又BAC=60，CNABCN平面PAB，AB平面PAB，CN平面PAB又CNMN=N，平面CMN平面PAB（6分）解：（2）由（1）知，平面CMN平面PAB，点M到平面PAB的距离等于点C到平面PAB的距离由已知，AB=1，ABC=90，BAC=60，三棱锥PABM的体积：（12分）【点评】本题考查面面平行的证明，考查三棱锥的体积的求法，考查推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想、数形结合思想，是中档题20.解：（1）设，由定义知，所以，所以，所以，抛物线方程为；（2）设，由（1）知；若直线的斜率不存在，则方程为，此时，所以的面积为，不满足，所以直线的斜率存在；设直线的方程为，带入抛物线方程得：所以，所以，点到直线的距离为，所以，得：.所以，直线的方程为或.21.解：（1）（），在上没零点，.（2），设，对恒成立，在上单调递增，对恒成立，对恒成立.设，在递减，即.22.（1）由题意可知曲线C1的普通方程；曲线C2的直角坐标方程5分（2）因为曲线C2是以A（1,0）为圆心，半径为1的圆，所以|MN|MA|-1；6分又8分= ，从而可知|MN|的最小值为-1.10分23.() 当时，由，可得，或或 3分解得；解得；解得 4分综上所述，不等式的解集为 5分（）若当时，成立，即 6分故，即， 8分对时成立ACAADC BBBDBC 17. (1,7)18. （）城市评分的平均值小于城市评分的平均值；城市评分的方差大于城市评分的方差；（）合计认可51015不认可151025合计202040所以没有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；（）设事件：恰有一人认可；事件：来自城市的人认可；事件包含的基本事件数为，事件包含的基本事件数为，则所求的条件概率.19.（2）由（1）知，平面CMN平面PAB，点M到平面PAB的距离等于点C到平面PAB的距离由已知，AB=1，ABC=90，BAC=60，三棱锥PABM的体积：20.（1）设，由定义知，所以，所以，所以，抛物线方程为；（2）设，由（1）知；若直线的斜率不存在，则方程为，此时，所以的面积为，不满足，所以直线的斜率存在；设直线的方程为，带入抛物线方程得： ，所以，点到直线的距离为，所以，得：.所以，直线的方程为或.21.（1）（），在上没零点.（2），设，对恒成立，在上单调递增，对恒成立，对恒成立.设，在递减，即.22. | MN|的最小值为-123.