2019届高三数学10月月考试题理 (IV).doc

2019届高三数学10月月考试题理 (IV)时间：120分钟 分数：150分 第 卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若，则； （ ）A. B. C. D. 2已知复数（为虚数单位），则的虚部 （ ）A. 1 B. -1 C. i D. -i3已知 ，则 等于 ()A. B. C. D. 4下列说法正确的是 （ ）A. 命题“”的否定是“”B. 命题“已知，若，则或”是真命题C. “在上恒成立” “在上恒成立”D. 命题“若，则函数只有一个零点”的逆命题为真命题5已知为锐角，且，则 （ ）A. B. C. D. 6如图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩的茎叶图，第1次到第第14次的考试成绩依次记为A1 ， A2 ， A14 ， 如图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图，那么算法流程图输出的结果是（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 77函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中， ，则的最小值为 ( )A. 4 B. 5 C. 7 D. 8一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是 （ ）A. B. C. D. 9设则 （ ） A. B. C. D. 10已知函数，（ 为自然对数的底数），且,则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 11.将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，若对满足，有，则 （ ）A. B. C. D.12定义在上的可导函数满足,当时 实数满足,则的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 第 卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共计20分。）13直线是曲线的一条切线，则实数_14. 关于x的方程cos2x-sinx+a=0在上有解，则a的取值范围为_.15_16已知函数，在下列命题中，其中正确命题的序号是_.（1）曲线必存在一条与轴平行的切线；（2）函数有且仅有一个极大值，没有极小值；（3）若方程有两个不同的实根，则的取值范围是；（4）对任意的,不等式恒成立；（5）若，则,可以使不等式的解集恰为三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的对应位置.）17（本小题12分）已知关于的方程有实根； 关于的函数在区间上是增函数，若“或”是真命题，“且”是假命题，求实数的取值范围；18. （本小题12分）已知函数.（I）求函数的最小正周期和单调递增区间；（II）当时，求函数的值域.19（本小题12分）已知函数. （1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（2）若函数在处取得极值，对任意的，恒成立，求实数的取值范围.20（本小题12分）已知函数对任意实数恒有，且当时， ，又.(1)判断的奇偶性； (2)求在区间3,3上的值域；(3)若xR，不等式恒成立，求实数的取值范围21（本题满分12分）已知函数，其中.（）讨论的单调性；（）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；（）设函数，当时，若，总有成 立，求实数的取值范围.22（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）写出曲线的直角坐标方程；（2）已知点的直角坐标为，直线与曲线相交于不同的两点，求的取值范围23（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=|12x|1+x|（1）解不等式f（x）4；（2）若关于x的不等式a2+2a+|1+x|f（x）恒成立，求实数a的取值范围参考答案1D 2. A 3D 4B 5C 6A 7D 8B 9B 10C 11D 12D13 14. 15 16（1）（2）（4）（5） 17（1）；解：（1）若真，则，或，3分若真，则，6分由“或”是真命题，“且”是假命题， 知、一真一假，当真假时： ； 8分 当假真时： . 10分综上，实数的取值范围为；12分18解：（I） 2分. 4分函数的最小正周期为T=. 6分因为，所以函数的单调递增区间是. 8分， 10分. 12分19. 试题解析：（1）.当时，在上恒成立，函数在单调递减，所以在上没有极值点；当时，由得，由得所以在上递减，在递增，即在处有极小值.综上：当时，在上没有极值点；当时，在上有一个极值点.（2）因为函数在处取得极值，所以.因为，令，可得在上递减，在上递增. .20解：(1)取xy0，则f(00)2f(0)，f(0)0.取yx，则f(xx)f(x)f(x)，f(x)f(x)对任意xR恒成立，f(x)为奇函数 3分(2) 任取x1，x2(，)，且x10，f(x2)f(x1)f(x2x1)0，f(x2)f(x2)f(x)是R上的减函数5分对任意x3,3，恒有f(3)f(x)f(3)，f(3)f(2)f(1)f(1)f(1)f(1)236，f(3)f(3)6，f(x)在3,3上的值域为6,6 8分(3)f(x)为奇函数，整理原式得f(ax2)f(2x)f(x)f(2)，则f(ax22x)x2，当a0时，2xx2在R上不是恒成立，与题意矛盾；当a0时，ax22xx20，要使不等式恒成立，则98a；当a0在R上不是恒成立，不合题意综上所述，a的取值范围为(，) 12分21解：（1）的定义域为，且，当 时， ， 在 上单调递增；当 时，由，得 ；由 ，得 ；故 在 上单调递减，在 上单调递增. 4分(2) , 的定义域为 . .因为 在其定义域内为增函数，所以 ， . .而 ，当且仅当 时取等号，所以 . 8分(3)当 时， ， .由 得 或 .当 时， ；当 时， .所以在 上， .而“，总有成立”等价于“ 在 上的最大值不小于 在 上的最大值”.而 在 上的最大值为 ，所以有.所以实数的取值范围是. 12分22解： （1） .（2）因为点在椭圆的内部，故与恒有两个交点，即，将直线的参数方程与椭圆的直角坐标方程联立，得，整理得，则.23解：（1），故，即或或，解求得， 解求得， 解求得，综上可得，云不等式的解集为或（2）关于的不等式恒成立，即，而，故有，求得，或即实数的取值范围为或