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第2讲变压器电能的输送主干梳理 对点激活知识点理想变压器1构造：如图所示。变压器主要由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成。(1)原线圈：指与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。(2)副线圈：指与负载连接的线圈，也叫次级线圈。2工作原理：电磁感应的互感现象。3理想变压器的基本关系式(1)功率关系：P入P出。(2)电压关系：，若n1n2，为降压变压器；若n1U4I4，A错误；因为输电线上有电压损失，所以U1U4，B错误；用户消耗的功率越大，三个回路中的电流越大，输电线上消耗的功率也越大，C错误；如果发电机的输出功率为P，则输电线中的电流为，输电线上消耗的功率为R，D正确。总结升华解决远距离输电问题应注意下列几点(1)画出输电电路图。(2)注意升压变压器副线圈中的电流与降压变压器原线圈中的电流相等。(3)输电线长度等于输电距离的2倍。(4)计算线损功率一般用P损I2R线。变式3某小型水电站的电能输送示意图如图所示，水电站的发电机输出电压恒定。发电机通过升压变压器和降压变压器(变压比为401)向25 km外的小区用户供电(供电电压为220 V)，输送到用户的电功率为165 kW，若用表格中某种型号的输电线进行高压输电，线路上损耗的功率约为输送电功率的6%，则所选用的输电线的型号的代号为()型号的代号千米电阻(/km)X1Y0.6Z0.3W0.2AX BY CZ DW答案B解析小区用户供电电压为220 V，由变压器的变压规律可知，降压变压器原线圈两端的电压为U22040 V8800 V，设输电线上的电流为I，输电线总电阻为R，则用户的功率P用0.94PUI，已知P用165 kW，输电线路上损耗的功率P线0.06PI2R，联立解得R30 ，由于输电线长度需要50 km，所以可以选择0.6 /km的Y，B正确。考点4两种特殊的变压器模型1自耦变压器自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用，如下图所示。2互感器分为电压互感器和电流互感器，两者比较如下：电压互感器电流互感器原理图原线圈的连接并联在高压电路中串联在交流电路中副线圈的连接连接电压表连接电流表互感器的作用将高电压变为低电压将大电流变为小电流利用的公式I1n1I2n2例4(2016江苏高考) 一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈。在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2。在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中()AU2U1，U2降低 BU2U1，U2升高CU2U1，U2降低 DU2U1，U2升高解题探究(1)一般变压器的关系式在自耦变压器中适用吗？提示：适用。(2)滑动触头从M顺时针滑到N的过程中，相当于n2在_。提示：减小尝试解答选C。由图可知变压器的原线圈匝数n1大于副线圈匝数n2，因，则U2U1；在将滑动触头从M点顺时针转到N点的过程中，n2减小，U2降低，C正确，A、B、D错误。总结升华(1)对于自耦变压器，若原线圈能调节，则为升压变压器；若副线圈能调节，则为降压变压器。(2)电压互感器和电流互感器的区分：一是看匝数，二是看串联还是并联在高压电路中。变式4(2018江苏四市联考)(多选)如图所示，在某一输电线路的起始端接入两个互感器，原、副线圈的匝数比分别为1001和1100，图中a、b表示电压表或电流表，已知电压表的示数为22 V，电流表的示数为1 A，则()Aa为电流表，b为电压表Ba为电压表，b为电流表C线路输送电功率是220 kWD输电线路总电阻为22 答案BC解析左侧的互感器原线圈并联在输电线路上，测量的是输电电压，所以a为电压表；右侧的互感器原线圈串联在输电线路上，测量的是输电电流，b为电流表，B正确，A错误；电压表的示数为22 V，根据变压器变压公式，100，输电电压为U110022 V2200 V；电流表的示数为1 A，根据变流公式，100，输电电流I11001 A100 A，线路输送电功率为PU1I1220 kW，C正确；根据题述条件，不能求出输电线路总电阻，D错误。高考模拟 随堂集训1(2018江苏高考)采用220 kV高压向远方的城市输电。当输送功率一定时，为使输电线上损耗的功率减小为原来的，输电电压应变为()A55 kV B110 kV C440 kV D880 kV答案C解析输电功率PUI，U为输电电压，I为输电线路中的电流，输电线路损失的功率为P损I2R，R为输电线路的电阻，即P损2R。当输电功率一定时，输电线路损失的功率为原来的，则输电电压为原来的2倍，即440 kV，故C正确。2(2018天津高考)教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R消耗的功率为P。若发电机线圈的转速变为原来的，则()AR消耗的功率变为PB电压表V的读数为UC电流表A的读数变为2ID通过R的交变电流频率不变答案B解析根据2n可知转速变为原来的，则角速度变为原来的，根据EmnBS可知发电机产生的最大电动势为原来的，根据U可知发电机的输出电压有效值变为原来的，即原线圈的输出电压变为原来的，根据可知副线圈的输入电压变为原来的，即电压表示数变为原来的，根据P可知R消耗的电功率变为P，A错误，B正确；副线圈中的电流为I2，即变为原来的，根据可知原线圈中的电流也变为原来的，C错误；转速减小为原来的，则频率变为原来的，D错误。3(2016全国卷) (多选)如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b。当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯均能正常发光，下列说法正确的是()A原、副线圈匝数比为91B原、副线圈匝数比为19C此时a和b的电功率之比为91D此时a和b的电功率之比为19答案AD解析由题意知U10U灯，a、b均正常发光，则变压器输入电压U19U灯，而输出电压U2U灯，所以原、副线圈匝数比n1n2U1U291；而I1I2n2n119，所以两灯功率之比PaPbU灯I1U灯I219，A、D正确。4(2016全国卷) 一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 、1 和4 ，为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为()A2 B3 C4 D5答案B解析设原、副线圈匝数比为n，根据能量守恒，当S断开时，UII2R1(nI)2(R2R3)；当S闭合时，4UI(4I)2R1(4nI)2R2，联立解得n3，所以B正确。5(2016天津高考)如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是()A当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大B当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大C当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大D若闭合开关S，则电流表A1示数变大、A2示数变大答案B解析由于原、副线圈两端电压不变，当滑动变阻器滑动触头P向上滑动时，连入电路的电阻变大，所在电路总电阻变大，副线圈中电流减小，R1中电流减小，R1消耗的功率减小，A项错误；R1中电流减小，则R1两端电压减小，而副线圈两端电压不变，所以滑动变阻器两端电压增大，电压表示数变大，B项正确；副线圈中电流减小，原线圈中电流随之减小，故C项错误；若闭合开关S，负载电路的总电阻减小，副线圈中电流增大，R1中电流增大，则R1两端电压升高，R2两端电压减小，A2示数变小，D项错误。6(2016四川高考) 如图所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则()A小灯泡变亮B小灯泡变暗C原、副线圈两端电压的比值不变D通过原、副线圈电流的比值不变答案B解析由得U2U1由得U2U1由得：，因为n2n1，所以1，即U2U2，故小灯泡变暗，B正确，A错误；由以上分析过程可以看出，C错误；由和可见，D错误。 配套课时作业时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题8分，共80分。其中16为单选，710为多选)1. (2018石家庄质检一)如图所示，理想变压器三个线圈的匝数比为n1n2n31051，其中匝数为n1的原线圈接到220 V的交流电源上，匝数为n2和n3的两个副线圈分别与电阻R2、R3组成闭合电路。已知通过电阻R3的电流I32 A，电阻R2110 ，则通过电阻R2的电流I2和通过原线圈的电流I1分别是()A10 A,12 A B10 A,20 AC1 A,0.7 A D1 A,3 A答案C解析原线圈输入电压U1220 V，根据变压器变压公式，由U1U2105，解得匝数为n2的副线圈输出电压U2110 V，由U1U3101，解得匝数为n3的副线圈输出电压U322 V。通过电阻R2的电流I21 A，根据理想变压器输入功率等于输出功率得，U1I1U2I2U3I3，解得I10.7 A，C正确。2(2018汉中质检)如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1n2101，原线圈输入的交流电压如图乙所示，副线圈电路接有滑动变阻器R和额定电压为12 V、工作时内阻为2 的电动机。闭合开关，电动机正常工作，电流表示数为1 A，则()A副线圈两端电压为22 VB电动机输出的机械功率为12 WC通过电动机的交流电频率为50 HzD突然卡住电动机，原线圈输入功率变小答案C解析原线圈两端输入电压最大值为Um220 V，则有效值U1220 V，副线圈两端电压U2U122 V，A错误；电动机输出的机械功率为PUI2Ir10 W，B错误；由题图乙知原线圈所接电压的周期为0.02 s，则f50 Hz，C正确；卡住电动机，变压器副线圈的电压不变，由于电动机无法对外做功，则副线圈的电流增大，输出功率增加，则原线圈输入功率增加，D错误。3(2018河南适应性考试)黑光灯是灭蛾杀虫的一种环保型设备，它发出的紫色光能够引诱害虫飞近黑光灯，然后被黑光灯周围的交流高压电网“击毙”。图示是高压电网的工作电路，其输入电压为有效值是220 V的正弦交流电，经变压器输出给电网使用。已知空气的击穿电场的电场强度为3000 V/cm，要使害虫瞬间被击毙至少要1000 V的电压。为了能瞬间击毙害虫而又防止空气被击穿而造成短路，则()A变压器原、副线圈的匝数之比的最小值为B变压器原、副线圈的匝数之比的最小值为C电网相邻两极间距离需大于 cmD电网相邻两极间距离的最大值为3 cm答案C解析要使害虫瞬间被击毙至少要1000 V的电压，据，结合U21000 V，原、副线圈的匝数之比的最大值为，故A、B错误。由E得d cm，所以电网相邻两极间距离需大于 cm，故C正确，D错误。4. 在绕制变压器时，某人将两个线圈绕在如图所示变压器铁芯的左右两个臂上。当通以交变电流时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂。已知线圈1、2的匝数之比n1n221。在不接负载的情况下()A当线圈1输入电压为220 V时，线圈2输出电压为110 VB当线圈1输入电压为220 V时，线圈2输出电压为55 VC当线圈2输入电压为110 V时，线圈1输出电压为220 VD当线圈2输入电压为110 V时，线圈1输出电压为440 V答案B解析在不考虑原、副线圈内电阻的情况下，变压器原、副线圈电压之比等于原、副线圈中产生的感应电动势之比。给一个线圈通交变电流后，其内部磁通量只有一半通过另一个线圈，因此另一线圈的磁通量的变化率只有通电线圈的一半。当给线圈1输入电压U1时，。当给线圈2输入电压U2时，。所以选项B正确。5(2018南昌模拟)某供电系统是由交流发电机输出电压和副线圈匝数可调的变压器组成，如图所示。图中R0表示输电线的电阻。则()A当电压表V1示数减小，而用电器负载不变时，不改变触头位置，电流表A1示数增大B当电压表V1示数减小，而用电器负载不变时，适当上移触头P，可使电流表A2示数不变C当电压表V1示数不变，而用电器负载增加时，不改变触头位置，电流表A1示数不变D当电压表V1示数不变，而用电器负载增加时，适当上移触头P，电流表A1示数一定减小答案B解析在不改变触头位置时，V1读数减小导致V2读数减小，负载电阻不变，导致I2减小，由知I1减小，A错误；电压关系为，减小U1同时增大n2可以使得U2不变，I2不变，B正确；U1不变，又不改变触头位置则U2不变，此时增加负载(即减小负载电阻)，I2增大，从而I1增大，C错误；根据，在U1不变时，上移触头，n2增大，U2增大，此时增加负载，I2增大，从而I1增大，D错误。6(2018陕西摸底)心电图仪是将心肌收缩产生的脉动转化为电压脉冲的仪器，其部分电路可简化为大电阻R1与交流电源串联，该电源输出的电压恒为U0，如图所示。心电图仪与一个理想变压器的初级线圈相连，一个扬声器(可等效为一个定值电阻R2)与该变压器的次级线圈相连。若R2的功率此时最大，下列说法错误的是()A大电阻R1两端电压为B理想变压器初级线圈与次级线圈的匝数比值为C交流电源的输出功率为D通过扬声器的电流为 答案B解析解法一：设理想变压器初级线圈和次级线圈的匝数分别为n1、n2，初级线圈和次级线圈中的电流分别为I1、I2，根据理想变压器的初级线圈和次级线圈的电流和电压关系可得I1n1I2n2，设R2的功率为P，联立则有PIR2U0I1IR1，由于扬声器有最大功率，则I1、I2 ，D正确；大电阻R1两端电压I1R1，A正确；理想变压器的初级线圈和次级线圈的匝数比值为，B错误；交流电源的输出功率为I1U0，C正确。故本题选B。解法二：将电路等效为如图所示。当R2功率最大时，即R12R2时，解得，故B错误；此时R1两端电压为，A正确；交流电输出功率为，故C正确；通过R1的电流I1，则由得I2，故D正确。7(2018武汉调研)含有理想变压器的电路如图所示，L1、L2、L3均为“24 V2 W”的灯泡，为理想交流电压表，a、b端接正弦交流电压(输出电压的有效值恒定)。当开关S闭合时，灯泡均正常发光。下列说法正确的是()A变压器原、副线圈匝数比为12B电压表的示数为72 VC变压器的输入功率为8 WD若在副线圈上再并联一个相同的灯泡，灯泡L1可能会烧坏答案BD解析每个灯泡的额定电流：IL A A，则原线圈的电流为I1 A，副线圈的电流为I2 A，则，A错误；变压器副线圈两端的电压为24 V，则根据匝数比可得变压器原线圈两端的电压为U1U248 V，则电压表读数为48 V24 V72 V，B正确；变压器的输入功率等于输出功率，故P1P24 W，C错误；副线圈上再并联一个相同的灯泡，负载总电阻变小，则副线圈中电流增大，原线圈中电流也增大，超过灯泡L1的额定电流，灯泡L1可能会烧坏，故D正确。8(2018唐山二模)如图甲所示的电路，理想变压器原、副线圈的匝数比为n1n2，电流表和电压表都是理想电表，当原线圈接图乙所示的交变电源时，电路正常工作。现将电源换成图丙所示的交变电源，则更换电源前后()A电流表A1、A2的示数之比均为n2n1B电压表V1、V2的示数之比均为n1n2C电压表V1示数不变，V2的示数变大D电流表A1、A2的示数均不变答案BD解析更换电源后，电压有效值不变，只是周期改变，电压表V1、V2示数之比均为，且电压表V1示数不变、V2示数也不变，电流表A1、A2示数也不变，故B、D正确，C错误。电流表A2测的不是通过副线圈的电流，所以电流表A1、A2示数之比大于，故A错误。9. 如图所示，一理想变压器原线圈匝数n11000，副线圈匝数n2100，将原线圈接在u100sin100t(V)的交流电压上，副线圈接有阻值R5 的定值电阻、理想电流表和理想电压表。现在A、B两点间接入不同的电子元件，下列说法正确的是()A副线圈两端电压为1000 VB若在A、B两点间接入一阻值R15 的定值电阻，则电压表示数为2.5 VC若在A、B两点间接入一电感线圈(感抗较大)，则电流表的示数为2 AD若在两点间接入一电容器，则在降低交流电的频率时，电压表的示数减小答案BD解析原线圈输入电压有效值为U1100 V，根据理想变压器变压公式，可知副线圈两端电压为10 V，A错误；若在A、B两点间接入一阻值R15 的定值电阻，副线圈输出电流为I20.5 A，则电压表示数为UI2R2.5 V，B正确；若在A、B两点间接入一电感线圈，由于感抗较大，根据欧姆定律，可知电流表的示数一定小于2 A，C错误；若在A、B两点间接入一电容器，则在降低交流电的频率时，容抗增大，电路中的电流减小，由欧姆定律可知，电阻两端电压减小，电压表的示数减小，D正确。10(2018江西八校4月联考)如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1n2554，原线圈接有交流电流表A1，副线圈电路接有交流电压表V、交流电流表A2、滑动变阻器R等，所有电表都是理想电表，二极管D正向电阻为零，反向电阻无穷大，灯泡L的阻值恒定。原线圈接入的交流电压的变化规律如图乙所示，则下列说法正确的是()A交流电压表V的读数为32 VB灯泡L两端电压的有效值为16 VC当滑动变阻器的触头P向上滑动时，电流表A2示数减小，A1示数减小D由图乙可知交流发电机转子的角速度为100 rad/s答案BC解析原线圈的电压有效值U1440 V，根据，副线圈的电压有效值为U232 V，电压表的读数为有效值，所以电压表的读数为32 V，A错误；根据电流的热效应，有T，灯泡L两端电压的有效值为UL16 V，B正确；当滑动变阻器的触头P向上滑动时，滑动变阻器接入电路的有效阻值变大，电路中总阻值增大，则流过副线圈的电流减小，根据电流与匝数关系，流过原线圈的电流减小，故电流表A1、A2示数均减小，C正确；由图可得交变电流的周期为T0.02 s，发电机的角速度为100 rad/s，D错误。二、非选择题(共20分)11某村在距村庄较远的地方修建了一座小型水电站，发电机输出功率为9 kW，输出电压为500 V，输电线的总电阻为10 ，允许线路损耗的功率为输出功率的4%。求：(1)村民和村办小企业需要220 V电压时，所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为多少？(不计变压器的损耗)(2)若不用变压器而由发电机直接输送，村民和村办小企业得到的电压和功率是多少？答案(1)137211(2)320 V5760 W解析(1)输电电路图如图所示，由P4% P输出和PIR得I26 A则U送1500 V升压变压器原、副线圈匝数比输电线上电压损失UI2R60 V故降压变压器输入电压U1U送U1440 V故降压变压器原、副线圈匝数比。(2)若不用变压器，则输电电流I18 AUU0IR320 V，PP输出I2R5760 W。
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