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第4讲 受力分析 力的合成与分解教师备用题库1.(2018天津理综,7,6分)(多选)明朝谢肇淛的五杂组中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可。一游僧见之曰:无烦也,我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为,现在木楔背上加一力F,方向如图所示,木楔两侧产生推力FN,则() A.若F一定,大时FN大B.若F一定,小时FN大C.若一定,F大时FN大D.若一定,F小时FN大答案BC本题考查力的分解。如图所示,把力F分解在垂直于木楔两侧的方向上,根据力的作用效果可知,F1=F2=FN=F2sin2,由此式可见,B、C项正确,A、D项错。2.蹦床可简化为如图所示,完全相同的网绳构成正方形,O、a、b、c等为网绳的结点。当网水平张紧时,质量为m的运动员站立在网中心O点,当该处下凹稳定时,网绳bOf、dOh均成120向上的张角,则此时O点周围每根网绳的拉力的大小为()A.36mgB.12mgC.33mgD.mg答案B对O点进行受力分析:因为网绳完全相同,并且构成的是正方形,O点到最低时,aOe,gOc所成的角度是120,所以Fa=Fe=Fc=Fg,且Fa与Fe的合力为12F=Fa,同理Fg与Fc的合力也是12F=Fg。由于运动员处于平衡状态,所以F=mg,所以选项A、C、D错误,B正确。3.已知两个共点力的合力F为10 N,分力F1的大小为5 N。则关于另一个分力F2的说法正确的是()A.F2的大小是唯一的B.F2的大小可以是任意值C.F2的方向与合力F的方向一定成30D.F2的方向与合力F的方向的最大夹角为30答案D有两个共点力的合力大小为10 N,若其中一个分力大小为5 N,另一个分力的大小应在5 NF15 N的范围。由图可得F2的方向与合力F的方向的最大夹角为,sin =F1F=12,即F2的方向与合力F的方向的最大夹角为30,故D正确,A、B、C错误。故选D。4.(2017课标,21,6分)(多选)如图,柔软轻绳ON的一端O固定,其中间某点M拴一重物,用手拉住绳的另一端N。初始时,OM竖直且MN被拉直,OM与MN之间的夹角为(2)。现将重物向右上方缓慢拉起,并保持夹角不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中()A.MN上的张力逐渐增大B.MN上的张力先增大后减小C.OM上的张力逐渐增大D.OM上的张力先增大后减小答案AD重物受到重力mg、OM绳的拉力FOM、MN绳的拉力FMN共三个力的作用。缓慢拉起过程中任一时刻可认为重物处于平衡状态,三力的合力恒为0。如图所示,由三角形定则得一首尾相接的闭合三角形,由于2且不变,则三角形中FMN与FOM的交点在一个优弧上移动,由图可以看出,在OM被拉到水平的过程中,绳MN中拉力一直增大且恰好达到最大值,绳OM中拉力先增大后减小,故A、D正确,B、C错误。5.(多选)如图所示是轿车常用的千斤顶,当摇动把手时,螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢,从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0105 N,此时千斤顶两臂间的夹角为120。下列判断正确的是()A.该汽车的重力等于1.0105 NB.此时千斤顶每臂受到的压力大小均为1.0105 NC.若继续摇动把手,将汽车顶起,千斤顶每臂受到的压力将增大D.若继续摇动把手,将汽车顶起,千斤顶每臂受到的压力将减小答案BD汽车对千斤顶的压力为1.0105 N,根据牛顿第三定律得千斤顶对汽车的支持力为1.0105 N,但汽车的重力不一定等于1.0105 N。故A错误;将汽车对千斤顶的压力F分解为沿两臂的两个分力F1和F2,根据对称性可知,两臂受到的压力大小相等。由2F1 cos =F得F1=F2=1.0105 N所以此时两臂受到的压力大小均为1.0105 N,故B正确;继续摇动把手,两臂靠拢,夹角减小,由F1=F/(2 cos 60)分析可知,F不变,当减小时,cos 增大,F1减小。故C错误,D正确。故选B、D。6.(多选)两个共点力F1、F2大小不同,它们的合力大小为F,则()A.F1、F2同时增大一倍,F也增大一倍B.F1、F2同时增加10 N,F也增加10 NC.F1增加10 N,F2减少10 N,F一定不变D.若F1、F2中的一个增大,F不一定增大答案AD根据求合力的公式F=F12+F22+2F1F2cos(为F1、F2的夹角),若F1、F2都变为原来的2倍,合力也一定变为原来的2倍,A正确;对于B、C两种情况,力的变化不是按比例增加或减少的,不能判断合力的变化情况,B、C错误;若F1与F2共线反向,F1F2,则F=F1-F2,F1增大时,F增大,F2增大且小于F1时,F减小,所以D正确。
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