2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题 文 (VII).doc

2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题 文 (VII)一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知是等比数列,则公比 ()A. B. C. D. 2.已知,则的最小值是()A. B. C. D. 3命题“，”的否定是( )A， B， C， D， 4下列有关命题的说法正确的是( )A命题“若，则”的否命题为“若，则”B命题“若，则”的逆否命题是假命题C命题“若，则全不为0”为真命题D命题“若”，则”的逆命题为真命题5设数列为等差数列，则“”是“数列为递增数列”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）A.2 B.3 C.4 D.57.已知,则等于( )A. B. C. D. 8在中，若的最长边长为1，则其最短边长为（ ）A B C D9已知的顶点、分别为双曲线的左右焦点，顶点在双曲线上，则的值等于 ( )A B C D10已知抛物线：与点，过的焦点且斜率为的直线与交于两点，若，则的值为（ ）A B C D211. A、 B、 C、 D、12.设双曲线的右焦点为，右顶点为，过作的垂线不小于，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每题5分,共20分）13.九章算术卷第六均输中,有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等.问各得几何?”若将这五人从上到下分别记为甲、乙、丙、丁、戊,且五人所得依次成等差数列,则乙与丙两人共分得_钱. 14.若关于x的一元二次不等式的解集为R，则实数a的取值范围是 .15有一抛物线形拱桥，中午点时，拱顶离水面米，桥下的水面宽米；下午点，水位下降了米，桥下的水面宽_ 米. 16已知函数的图象在点处的切线与直线垂直，若数列的前项和为，则 .三、解答题17. （本题满分10分）已知实数（1）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围；（2）若，为真命题，求实数的取值范围18.（本题满分12分）（本题满分10分）在直角坐标系中，过点的直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲 线的极坐标方程为.（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线相交于，两点，求的值. 19.（本题满分12分）的两个根, 20.（本题满分12分）已知数列中，设. （1）求证：是等比数列.（2）求数列的前n项和. 21（本题满分12分）已知函数（1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（2）若函数在上的最小值为3，求实数的值.22. （本题满分12分）在平面直角坐标系中，已知椭圆： 的离心率，为分别为左、右焦点，过的直线交椭圆于两点，且的周长为. （）求椭圆的方程；（）设过点的直线交椭圆于不同两点，为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围.一、选择题（每小题5分）1-5CABDC 6-10DBADD 11-12BA二、填空题（每小题5分）13. 14. 15. 16. 三、解答题17.（10分）解（1）因为；又是的必要不充分条件，所以是的必要不充分条件，则，得又不能推出，所以，故6分（2）当时，因为是真命题，所以10分18.（1）由已知得：，消去得，化为一般方程为：，即：.曲线：得，即，整理得，即：.6分（2）把直线的参数方程（为参数）代入曲线的直角坐标方程中得：，即，设，两点对应的参数分别为，则，1219.解：（1） 6分 （2）、b是方程的两个根 由余弦定理 12分20.解（1）因为，所以 因为所以 数列 是以4为首项，为公比的等比数6分 （2）由（1）知， .12分 21.解：（1），在上是增函数，0在上恒成立，即在上恒成立令，则在上是增函数，1所以实数的取值范围为.6分（2）由（1）得，若，则，即在上恒成立，此时在上是增函数所以，解得（舍去）若，令，得当时，所以在上是减函数，当时，所以在上是增函数所以，解得（舍去）若，则，即在上恒成立，此时在上是减函数所以，所以12分22.解：（） 又，椭圆方程是 4分（）设N(x,y)，AB的方程为由 整理得. 由，得 则, 由点N在椭圆上，得化简得 8分 又由即将，代入得 化简，得则, 由，得 ,联立，解得或 12分