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考点强化练18电荷守恒定律与电场力的性质1.物理学引入“点电荷”概念,从科学方法上来说是属于()A.控制变量的方法B.观察实验的方法C.理想化模型的方法D.等效替代的方法2.如图所示,用毛皮摩擦过的橡胶棒靠近水流,水流会偏向橡胶棒,这是由于它们之间存在()A.摩擦力B.静电力C.万有引力D.洛伦兹力3.人类已探明某星球带负电,假设它是一个均匀带电的球体,将一带负电的粉尘置于该星球表面h处,恰处于悬浮状态。现设科学家将同样的带电粉尘带到距星球表面2h处,无初速释放,则此带电粉尘将()A.向星球地心方向下落B.飞向太空C.仍在那里悬浮D.沿星球自转的线速度方向飞出4.如图所示,四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q,分别固定在正方形的四个顶点上,正方形边长为a,则正方形两条对角线交点处的电场强度()A.大小为42kQa2,方向竖直向上B.大小为22kQa2,方向竖直向上C.大小为42kQa2,方向竖直向下D.大小为22kQa2,方向竖直向下5.(多选)如图所示,等量异种点电荷A、B固定在同一水平线上,竖直固定的光滑绝缘杆与AB的中垂线重合,C、D是绝缘杆上的两点,ACBD构成一个正方形。一带负电的小球(可视为点电荷)套在绝缘杆上自C点无初速释放,由C运动到D的过程中,下列说法正确的是()A.小球的加速度不变B.小球的速度先增大后减小C.杆对小球没有作用力D.杆对小球的作用力先增大后减小6.如图所示,斜面处在水平向右的匀强电场中,一带负电的物体在斜面上处于静止状态,则下列关于斜面对物体的作用力说法正确的是()A.可能竖直向上B.可能垂直斜面向上C.可能沿斜面向上D.可能沿斜面向下7.均匀带电薄球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示,在半球面AB上均匀分布有正电荷,总电荷量为q,球面半径为R,CD为通过半球面顶点与球心O的轴线,在轴线上有M、N两点,OM=ON=2R。已知M点的电场强度大小为E,则N点的电场强度大小为()A.kq4R2-EB.kq4R2C.kq2R2-ED.kq2R2+E8.如图所示,用一根绝缘细线悬挂一个带电小球,小球的质量为m,电量为q,现加一水平的匀强电场,平衡时绝缘细线与竖直方向夹角为。(1)试求这个匀强电场的电场强度E大小;(2)如果将电场方向顺时针旋转角、大小变为E后,小球平衡时,绝缘细线仍与竖直方向夹角为,则E的大小又是多少?9.如图,在匀强电场中有一质量为m,电荷量为q的小球从A点由静止释放,其运动轨迹为一直线,该直线与竖直方向的夹角为,那么匀强电场大小为()A.唯一值mgtanqB.最大值mgtanqC.最小值mgsinqD.最大值mgq10.(2018浙江杭州预测)如图所示,a、b、c为真空中三个带电小球,b球带电量为+Q,用绝缘支架固定,a、c两小球用绝缘细线悬挂,处于平衡状态时三小球球心等高,且a、b和b、c间距离相等,悬挂a小球的细线向左倾斜,悬挂c小球的细线竖直()A.a、b、c三小球带同种电荷B.a、c两小球带异种电荷C.a小球带电量为-4QD.c小球带电量为+4Q11.如图所示,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于圈盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点。a和b,b和c,c和d间的距离均为R,在a点处有一电荷量为q(q0)的固定点电荷。已知b点处的电场强度大小为0,则d点处电场强度的大小为(k为静电力常量)()A.k2qR2B.k10q9R2C.k8q9R2D.k9Q+q9R212.如图所示,质量为m的小球A穿在绝缘细杆上,杆的倾角为,小球A带正电,电荷量为q。在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷。将A由距B竖直高度为h处无初速度释放,小球A下滑过程中电荷量不变。不计A与细杆间的摩擦,整个装置处在真空中,已知静电力常量k和重力加速度g。求:(1)A球刚释放时的加速度大小。(2)当A球的动能最大时,A球与B点的距离。考点强化练18电荷守恒定律与电场力的性质1.C点电荷的概念和质点的概念相同,都是应用了理想化模型的方法。故选项C正确。2.B毛皮摩擦过的橡胶棒带负电,水是极性分子,静电引力大于静电斥力,故吸引,B项正确。3.C均匀带电的星球可视为点电荷。粉尘原来能悬浮,说明它所受的库仑力与万有引力相平衡,即kQqr2=GMmr2,可以看出,r增大,等式仍然成立,故选C。4.C一个点电荷在中心O产生的电场强度为E=kQ(22a)2=2kQa2,对角线处的两异种点电荷在O处的总电场强度为E合=2E=4kQa2,故两等大的电场强度方向垂直,合电场强度为EO=E合2+E合2=42kQa2,方向由合成的过程可知沿电场强度方向竖直向下,故选C。5.AD因直杆处于AB的连线的中垂线上,所以此线上的所有点的电场方向都是水平向右的,对带电小球进行受力分析,受竖直向下的重力,水平向左的电场力和水平向右的弹力,水平方向上受力平衡,竖直方向上的合力大小等于重力,重力大小不变,加速度大小始终等于重力加速度,所以带电小球一直做匀加速直线运动,故A正确,B、C错误;从C到D,电场强度先增大后减小,则电场力先增大后减小,故杆对小球的作用力先增大后减小,D正确。6.B物块受到竖直向下的重力和水平向左的电场力,因物体处于平衡状态,故斜面对物体的作用力的方向应该在重力和电场力夹角的反向延长线方向,不可能竖直向上,也不可能沿斜面向上,也不可能沿斜面向下,有可能垂直斜面向上,故B正确。7.C若将均匀带2q电荷的薄球壳放在O处,球壳在M、N两点产生的电场强度大小为kq2R2;由M点的电场强度为E,当在图示半球面上叠加均匀带2q负电荷的薄球壳时,等效为均匀带q负电荷的薄球壳,则N点的电场强度大小也为E=kq2R2-EN,得原来N点的电场强度EN=kq2R2-E,C正确。8.答案 (1)mgtanq(2)mgsinq解析 (1)对小球受力分析,受到重力、电场力和细线的拉力,如图甲所示。由平衡条件得:mgtan =qE,解得:E=mgtanq。(2)将电场方向顺时针旋转角、大小变为E后,电场力方向也顺时针转过角,大小为F=qE,此时电场力与细线垂直,如图乙所示。根据平衡条件得:mgsin =qE得:E=mgsinq。9.C由题知,带电小球的运动轨迹为直线,在电场中受到重力mg和电场力F,其合力必定沿此直线向下,根据三角形定则作出合力F合,由图看出,当电场力F与此直线垂直时,电场力F最小,电场强度最小,则有F=qE min=mgsin ,得到E min=mgsinq,C正确。10.Cb球带正电,若a球带正电,则c球不带电,不符合题意;若a球带负电,则c球带负电,符合题意,选项A、B、D错误;对c球由平衡条件可知:kQaQc(2r)2=kQQcr2,解得Qa=4Q,即a球带电量为-4Q,选项C正确。11.B电荷量为q的点电荷在b处产生电场强度为:E=kqR2,方向向右,而b点处的电场强度大小为0,则圆盘在此处产生电场强度E=kqR2,方向向左;则圆盘在d处产生的电场强度E=kqR2,方向向右。而电荷量为q的点电荷在d处产生电场强度E=kq9R2,方向向右。故d处电场强度大小为k10q9R2。故B正确。12.答案 (1)gsin -kQqsin2mh2(2)kQqmgsin解析 (1)由牛顿第二定律可知mgsin -F=ma根据库仑定律有F=kqQr2又知r=hsin得a=gsin -kQqsin2mh2。(2)当A球受到合力为零,即加速度为零时,动能最大。设此时A球与B点间的距离为d,则mgsin =kQqd2解得d=kQqmgsin。
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