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第一节 力的合成一、单选题（共10题；共20分）1.有三个共点力F1、F2、F3作用于某一点，其合力为零已知F3=5N，现保持其余两力大小和方向不变，只将F3的方向沿逆时针方向绕作用点转动90，则这三个力的合力大小变为（） A.5 NB.5NC.10ND.仍为零2.如图所示，质量和的两物体，叠放在动摩擦因数为0.50的粗糙水平地面上，一处于水平位置的轻弹簧，劲度系数为250N/m，一端固定于墙壁，另一端与质量为m1的物体相连，弹簧处于自然状态，现用一水平推力F作用于质量为m2的物体上，使它缓慢地向墙壁一侧移动，当移动0.40m时，两物体间开始相对滑动，这时水平推力F的大小为（）A.300NB.250NC.200ND.100N3.已知两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方向成30角，分力F2的大小为30N。则（） A.F1的大小是唯一的B.F2的方向是唯一的C.F2有两个可能的方向D.F2可取任意方向4.如图所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的定滑轮将100 N的货物拉住。已知人拉着绳子的一端，且该绳端与水平方向夹角为30，则柱顶所受压力大小为()A.200 NB.C.100 ND.5.如图所示，物块在力F作用下向右沿水平方向匀速运动，则物块受的摩擦力Ff与拉力 F的合力方向应该是（ ）A.水平向右B.竖直向上C.向右偏上D.向左偏上6.一个物体受到三个共点力的作用，在下列给出的几组力中，能使物体处于平衡状态的是（） A.F1=3NF2=4N F3=2NB.Fl=3N F2=1N F3=5NC.F1=2NF2=5N F3=10ND.Fl=5N F2=7N F3=13N7.如图所示，一运送救灾物资的直升飞机沿水平方向匀速飞行。已知物资的总质量为，吊运物资的悬索与竖直方向成角。设物资所受的空气阻力为，悬索对物资的拉力为，重力加速度为，则（）A.B.C.D.8.质量为M的长方形木块静止倾角为的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是（） A.沿斜面向下B.垂直于斜面向上C.沿斜面向上D.竖直向上9.有三个共点力F1、F2、F3作用于某一点，其合力为零已知F3=5N，现保持其余两力大小和方向不变，只将F3的方向沿逆时针方向绕作用点转动60，则这三个力的合力大小变为（ ） A.5 NB.5NC.10ND.仍为零10.已知一个力的大小为100N，它的一个分力F1的大小为60N，则另一个分力F2的大小（） A.一定是40NB.一定是80NC.不能大于100ND.不能小于40N二、多选题（共3题；共9分）11.如图所示，将力F分解为F1和F2两个分力，已知F1的大小和F2与F之间的夹角，且为锐角，则（ ）A.当F1Fsin 时，一定有两解B.当F1=Fsin 时，有唯一解C.当F1Fsin 时，无解D.当Fsin F1F时，一定有两解12.一个物体在三个共点力的作用，三个力的大小分别是F1=3N，F2=4N，F3=5N，这三个力的合力大小可能是（ ） A.ONB.6NC.12ND.15N13.三个共点力大小分别是F1、F2、F3 ， 关于它们合力F的大小，下列说法中正确的是（ ） A.F大小的取值范围一定是0FF1+F2+F3B.F可能比F1、F2、F3中的某一个小C.若F1：F2：F3=3：6：8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D.若F1：F2：F3=3：6：2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零三、填空题（共3题；共6分）14.F1和F2的合力大小随着它们的夹角变化的关系如图所示（F1、F2的大小均不变，且F1F2）。则可知a的值为_N。 15.同一平面内的三个力，大小分别为4N、6N、7N，若三力同时作用于某一物体，则该物体所受三力合力的最大值为_N和最小值为_N 16.在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示，下列说法中正确的是（双选）_A图乙中的F是力F1和F2合力的理论值，F是力F1和F2合力的实际测量值B图乙中的F是力F1和F2合力的理论值，F是力F1和F2合力的实际测量值C在实验中，如果将细绳也换成橡皮条，那么对实验结果没有影响D在实验中，如果将细绳也换成橡皮条，那么对实验结果有影响本实验采用的科学方法是_A理想实验法 B等效替代法 C控制变量法 D建立物理模型法以下操作中正确的是_A同一次实验过程中，O点位置允许变动B实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度C实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点D实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两弹簧秤之间夹角应取90，以便于算出合力的大小 四、解答题（共1题；共5分）17.（2015安徽）由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式:三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动（图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况）。若A星体质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形边长为a。求：（1）A星体所受合力大小FA；（2）B星体所受合力大小FB；（3）C星体的轨道半径RC；（4）三星体做圆周运动的周期T。 五、实验探究题（共2题；共8分）18.回答下列问题： （1）在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套（如图1）实验中需要用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条某同学认为在此过程中必须注意以下几项：其中正确的是 （填入相应字母） A.两根细绳必须等长B.橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上C.在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行（2）在共点的两个力的合成的实验中，得到了如图2所示的图形，图中P为橡皮条的固定点，O为橡皮条与细线的结点，用两只弹簧秤或用一只弹簧秤时，都将结点拉到O点，实验中你要比较的是图中_和_两个力的大小和方向，其中_是实验直接测得的合力19.在“探究求合力的方法”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套（如图）实验中需用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条（1）某同学认为在此过程中必须注意以下几项： A.两根细绳必须等长B.橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上C.在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行其中正确的是 （填入相应的字母）（2）本实验中如何做到合力与两分力具有相同的效果_ 答案解析部分一、单选题1.【答案】A 【解析】【解答】解：如图所示，因F3=5N，故F1与F2的合力也为5N，方向与F3的方向相反；转动F3后，F1与F2的合力不变，则可以合力与转后的F3合成，故合力为5 ；故选A【分析】三力的合力为零，则任意两力之和与第三力大小相等方向相反；由题意可知其他两力的合力大小及方向；利用平行四边形定则可求得转动之后的合力2.【答案】A 【解析】【分析】缓慢地向墙壁一侧移动，说明两者受力平衡，合力为零，将两者看做一个整体，所以在0.40m时，整体水平方向上受到F，滑动摩擦力，弹簧的弹力，三力合力为零，故,A正确。【点评】整体法在解决力学问题时，是一种比较简便的方法，也是高考常考的方法之一3.【答案】C 【解析】【分析】假设F方向水平，如果分力F1的方向与合力F的方向向上成30，则分力F2垂直F1 ， 大小为40N,如果分力F1的方向与合力F的方向向下成30，则分力F2垂直F1 ， 大小为40N,故F2有两个可能的方向，C正确。【点评】做此类型的题目时，需要根据平行四边形定则分析。4.【答案】B 【解析】【分析】以柱顶为研究对象，受人拉绳子的一个力和重物拉绳子的一个力，这两个力大小均等于重物的重力100N，夹角为60，合力为，所以柱顶所受压力大小为。故选B。【点评】本题一定要选好研究对象，还要知道绳子张力等于物体的重力。5.【答案】B 【解析】【解答】解：分析物体的受力情况：重力、地面的支持力、摩擦力和力F，根据平衡条件则知，摩擦力Ff与拉力F的合力方向与重力、支持力的合力方向相反，而重力、支持力的合力方向竖直向下，则物块受的摩擦力Ff与拉力 F的合力方向竖直向上故选：B【分析】分析物体的受力情况：重力、地面的支持力、摩擦力和力F，根据平衡条件则知，摩擦力Ff与拉力F的合力方向与重力、支持力的合力方向的关系，由重力、支持力的合力方向来确定摩擦力Ff与拉力F的合力的方向6.【答案】A 【解析】【分析】三力合成，先将其中的两个力合成，再与第三个力合成，合成时，三力同向合力最大，两个力合成的合力有个范围，用与第三个力最接近的数值与第三个力合成求最小合力。A、2N与3N合成最大5N，最小1N，当取4N时与第三个力合成，得到最小值为0N；正确B、1N和3N合成最大4N，最小2N，不可能为5N，故与第三个力不可能平衡；错误C、2N和5N合成最大7N，最小3N，不可能为10N，故与第三个力不可能平衡；错误D、5N和7N合成最大12N，最小2N，不可能为13N，故与第三个力不可能平衡；错误故选A。【点评】三力平衡，三个力中任意两个力的合力必然与第三个力等值、反向、共线。7.【答案】B 【解析】【分析】如下图对物资进行受力分析得。故选B。【点评】容易题。合成法一般解决物体在两力作用下做加速运动的问题这两个力与合力构成矢量三角形，根据几何关系和函数关系求解比较方便。8.【答案】D 【解析】【分析】由于物体静止，所以合外力为零，即斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是与重力方向相反，即竖直向上，D正确。【点评】本题考查了利用平衡关系判断合力的方向。通常这类问题只能考虑三个力的共点力平衡问题。9.【答案】B 【解析】【解答】解：如图所示，因F3=5N，故F1与F2的合力也为5N，方向与F3的方向相反；转动F3后，F1与F2的合力不变，根据几何关系，结合矢量合成法则，则可以合力与转后的F3合成，故合力为5N；故选：B【分析】三力的合力为零，则任意两力之和与第三力大小相等方向相反；由题意可知其他两力的合力大小及方向；利用平行四边形定则可求得转动之后的合力10.【答案】D 【解析】【分析】根据合力与分力大小关系，可得，解得：,故选D【点评】做本题的关键是知道合力与分力大小关系式二、多选题11.【答案】B,C,D 【解析】【解答】解：A、当FF1Fsin时，根据平行四边形定则，如图，有两组解若F1F，只有一组解故A错误，D正确B、当F1=Fsin时，两分力和合力恰好构成三角形，有唯一解故B正确C、F1Fsin时，分力和合力不能构成三角形，无解故C正确故选：BCD【分析】根据平行四边形定则或者三角形定则作图分析：若F1Fsin30，无解；若F1=Fsin30，唯一解；若FF1Fsin30，两解；若F1F，唯一解12.【答案】A,B,C 【解析】【解答】解：三个共点力中，3N和4N和合力的范围是1NF7N，5N在这个范围内，所以三个力的合力的大小可以为零，它们的最小值是0N，最大值是12N所以可能是ABC，不可能的是D故选：ABC【分析】当这三个共点力的方向都相同的时候，合力最大，当其中任何两个力的合力与第三个力大小相等方向相反的时候，合力为零由此分析即可13.【答案】B,C 【解析】【解答】解：A、三个力的合力最小值不一定为零，三个力最大值等于三个力之和故A错误B、合力可能比三个力都大，也可能比三个力都小故B正确C、若F1：F2：F3=3：6：8，设F1=3F，则F2=6F，F3=8F，F1、F2的合力范围为3F，9F，8F在合力范围之内，三个力的合力能为零故C正确D、若F1：F2：F3=3：6：2，设F1=3F，则F2=6F，F3=2F，F1、F2的合力范围为3F，9F，2F不在合力范围之内，三个力的合力不可能为零故D错误故选：BC【分析】当三个力的方向相同时，合力最大，三个力的合力不一定为零，当第三个力不在剩余两个力的合力范围内，合力不能为零三、填空题14.【答案】5 【解析】【解答】由图象知，当F1、F2成0角时，两个力的合力为F1+F2 ， 当两个力成180时，两个力的合力为F1-F2（F1F2）由图象得：F1+F2=7NF1-F2=1N由式和式可得：F1=4N；F2=3N，所以 【分析】本题考查了力的合成15.【答案】17；0 【解析】【解答】解：当三个力作用在同一直线、同方向时，三个力的合力最大，即F=6N+7N+4N=17N当三个力作用在一个物体上，不在一条直线，并且夹角可以改变，总能使物体处于静止状态，故此时三个力的合力为零，即它们合力的最小值为0故答案为：17，0【分析】根据合理的范围求解，先两个力进行合成，在于第三个力，合成。16.【答案】BC；B；B 【解析】【解答】解：（1）A、F1与F2合成的理论值是通过平行四边形定则算出的值，而实际值是单独一个力拉O点的时的值，因此F是F1与F2合成的理论值，F是F1与F2合成的实际值，故A错误，B正确；C、D、由于O点的作用效果相同，将两个细绳套换成两根橡皮条，不会影响实验结果，故C正确，D错误故选：BC（2）本实验采用的科学方法是等效替代，故选：B（3）A、在实验中，两根弹簧秤的共同作用效果与一根弹簧秤的作用效果相同，则O点的位置不能变动，故A错误B、实验中为了减小误差，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时为了减小误差，要求视线要正对弹簧秤刻度，故B正确；C、实验中，弹簧的读数大小适当，便于做平行四边形即可，并非要求一定达到最大量程，故C错误；D、实验过程中两弹簧的夹角要适当，并非要求达到90，非特殊角度也可，故D错误故选：B故答案为：（1）BC，（2）B，（3）B【分析】（1）由于实验误差的存在，导致F1与F2合成的理论值（通过平行四边形定则得出的值）与实际值（实际实验的数值）存在差别，只要O点的作用效果相同，是否换成橡皮条不影响实验结果（2）该实验采用等效替代的方法，即两根弹簧秤的共同作用效果与一根弹簧秤的作用效果相同（3）根据实验的原理和操作的注意事项确定正确的答案四、解答题17.【答案】答案：（1）， （2）， （3）， （4）【解析】【解答】（1）由万有定理定律，A星体所受B、C星体引力大小为,方向如图，则合力大小;（2）同上，B星体所受A、C星体引力大小分别分， 方向如图，则合力大小为.,可得,（3）通过分析可知，圆心O在中垂线AD的中点， （4）三星体运动周期相同，对C星体，由,可得。【分析】以万有引力定律及其应用命制压轴题，这在高考中并不多见，利用万有引力来考查力的合成和几何关系老题新做，又有新意，总体来说难度不大。五、实验探究题18.【答案】（1）C（2）F3；F4；F4 【解析】【解答】解：A、细线的作用是能显示出力的方向，所以不必须等长故A错误；B、两细线拉橡皮条时，只要确保拉到同一点即可，不一定橡皮条要在两细线的夹角平分线上故B错误；C、在拉弹簧秤时必须要求弹簧秤与木板平面平行，否则会影响力的大小，故C正确故选：C（2）本实验采用“等效法”，即用一个弹簧将绳套拉到O点，用两个弹簧互成角度的拉绳套时也拉到O点，这样两次拉绳套的作用效果相同，根据平行四边形定则做出两个弹簧拉力的合力，然后和一个弹簧拉绳套时的拉力相比较，从而验证力的平行四边形定则，据此可知实验中要比较F3、F4两个力的大小和方向，其中F4是实验直接测得的合力，即一个弹簧拉时的拉力故答案为：（1）C；（2）F3；F4； F4【分析】在实验中使用一根弹簧秤拉细线与两根弹簧秤拉细线的作用效果要相同（即橡皮条拉到同一位置），而细线的作用是画出力的方向，弹簧秤能测出力的大小因此细线的长度没有限制，弹簧秤的示数也没有要求，两细线的夹角不要太小也不要太大，但拉弹簧秤时必须保证与木板平面平行理解“等效法”的含义以及在本实验中的应用；明确实验原理以及实验步骤等19.【答案】（1）C（2）结点O的位置相同 【解析】【解答】解：（1）A、只要能记录力的方向即可，不需要两根绳子等长，故A错误B、实验时由于两个力的大小不一定相同，所以橡皮条不一定在两绳夹角的平分线在同一直线上，故B错误C、在拉弹簧秤时必须要求弹簧秤与木板平面平行，否则会影响力的大小，故C正确故选C（2）在“探究力的平行四边形定则”的实验中，采用了“等效法”，即要求两次拉橡皮筋到同一点O点，即结点O 的位置相同，从而使橡皮筋产生的形变大小和方向都相同故答案为：（1）C；（2）结点O 的位置相同【分析】在实验中使用一根弹簧秤拉细线与两根弹簧秤拉细线的作用效果要相同（即橡皮条拉到同一位置），而细线的作用是画出力的方向，弹簧秤能测出力的大小因此细线的长度没有限制，弹簧秤的示数也没有要求，两细线的夹角不要太小也不要太大，但拉弹簧秤时必须保证与木板平面平行
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