山东省平邑县高中数学 第一章 集合与函数概念 1.3.2 函数的奇偶性导学案新人教A版必修1.doc

1.3.2函数的奇偶性【导学目标】 1结合具体函数，理解奇函数、偶函数的概念及几何意义，能熟练判断函数的奇偶性；2学会运用函数图象理解和研究函数的性质.【自主学习】知识回顾：新知梳理：1.函数图象与奇偶性(1)观察教材图1.37，回答：两个函数的图象都是关于 对称；当自变量取 时，相应的两个函数值相同，即 _.(2)观察教材图1.39，回答：两个函数的图象都是关于 对称；当自变量取 时，相应的两个函数值相反，即 _ .2.奇偶性(1)如果对于函数定义域内，都有 ，那么函数就叫偶函数(2)如果对于函数定义域内，都有 ，那么函数就叫奇函数对点练习：1函数是（ ）A奇函数 B. 偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数对点练习：2.函数的奇偶性是（ ） A奇函数 B. 偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数3.利用定义判断函数奇偶性的步骤：(1) 先考察函数的定义域 ；(2) 若定义域关于原点对称，则判断 之一是否成立；(3) 据定义式下结论.思考：有哪些方法判断函数的奇偶性？4.函数奇偶性的有关结论（1）图象：奇函数的图象关于 对称；偶函数的图象关于 对称.（2）单调性：奇函数对称区间上的单调性 ；偶函数对称区间上的单调性 .（3）奇函数定义域中含0，则 （4）两个奇函数的和、差仍是 .两个偶函数的和、差仍是 .两个奇函数的乘积是 .两个偶函数的乘积是 .对点练习：3. 若函数是奇函数，则= 【合作探究】典例精析例题1判断下列函数的奇偶性（1） （2） （3）变式训练1：判断下列函数的奇偶性：（1） （2） 例2： 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，求的解析式.变式训练2:若函数在 上是奇函数,求的解析式.【课堂小结】