2020届高考数学一轮复习 第4章 三角函数、解三角形 15 任意角、弧度制及任意角的三角函数课时训练 文（含解析）.doc

【课时训练】任意角、弧度制及任意角的三角函数一、选择题1(2018广州一模)是第二象限角，P(x，)为其终边上一点且cos x，则x的值为()AB CD【答案】C【解析】cos x，x0(舍去)或x(舍去)或x.故选C.2(2018山西忻州联考)若角和角的终边关于x轴对称，则角可以用角表示为()A2k(kZ)B2k(kZ)Ck(kZ)Dk(kZ)【答案】B【解析】因为角和角的终边关于x轴对称，所以2k(kZ)所以2k(kZ)故选B.3(2018遵义模拟)已知倾斜角为的直线l经过x轴上一点A(非坐标原点O)，直线l上有一点P(cos 130，sin 50)，且APO30，则等于()A100B160C100或160D130【答案】C【解析】因为P(cos 130，sin 50)P(cos 130，sin 130)，所以POx130.因此当点A在x轴的正半轴时，13030160；当点A在x轴的负半轴时，13030100，即160或100.故选C.4(2018吉林长春调研)若点P(sin ，cos )在角的终边上，则()A2k，kZ B2k，kZC2k，kZ D2k，kZ【答案】A【解析】由三角函数定义可得tan tan，所以2k，kZ.故选A.5(2018北京东城模拟)点P从(1,0)出发，沿单位圆x2y21逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为()ABCD【答案】A【解析】设POQ，由三角函数定义可知，Q点的坐标(x，y)满足xcos ，ysin ，x，y.Q点的坐标为.故选A.6(2018北京西城期末)已知点P落在角的终边上，且0,2)，则的值为()AB CD【答案】D【解析】由sin 0，cos 0)，所在圆的半径为R.(1)若60，R10 cm，求扇形的弧长；(2)若扇形的周长是一定值C(C0)，当为多少弧度时，该扇形有最大面积？【解】(1)设弧长为l，则60，R10，l10(cm)(2)扇形的周长C2Rl2RR，R.S扇R22，当且仅当24，即2时，扇形面积有最大值.