2019届高三数学上学期第一次月考试题 文.doc

2019届高三数学上学期第一次月考试题 文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若A=，B=，则= （ ） A(-1，+) B(-，3) C.(-1，3) D.(1，3)2下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是( ) A. B. C. D. 3.“”是“”的 条件（ ）A充分不必要B必要不充分C充要 D既不充分也不必要4. 11、设=,b=,c=lo0.3, ,则，b,c的大小关系( )A. bc B. bc C. c b D. c b 5. 幂函数y=f(x)的图象经过点（4，），则f()的值为( )A.1B.4C.2 D.3 6. 已知,且,则等于（ ）A B C D 7.设，若，则（ ）A. B. C. D. 8. 若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ）A. B、 C、 D、9函数的零点所在的大致区间是（ ）A.（0，1） B. （1，2） C. （2，3） D.（3，4）10的内角的对边分别是,若,则（）AB2CD111.若函数在区间单调递增，则的取值范围是( )A. B . C. D.12已知函数的周期为2，当时，那么函数的图象与函数的图象的交点共有( )A10个 B9个 C8个 D1个第卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置13.在中且，则ABC的外接圆的直 径为_ 14曲线在点（1,1）处的切线方程是. 15.设函数的部分图象如右图所示，则f (x)的表达式 16.给出下列说法:命题“若=,则sin=”的否命题是假命题; 命题p:x0R,使sinx01,则p:xR,sinx1;“=+2k(kZ)”是“函数y=sin(2x+)为偶函数”的充要条件;命题p:x0(0, ),使sinx0+cosx0=,命题q:在ABC中,若sinAsinB,则AB,那么命题(p)q为真命题.选出正确的命题 _三.解答题：本大题共5个小题，满分70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、(本小题满分10分)已知函数，（1）画出函数图像；（2）当时，求取值的集合. 18.（本题满分12分）已知. （1）求 的值;（2）求的值. 19.（本题满分12分）一缉私艇发现在北偏东方向,距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值. 20. (本题满分12分)已知函数， (1)若，求函数的最大值，并写出相应的的值；(2)设的内角、的对边分别为、，满足，且，求、的值. 21.(本小题满分12分) 设函数（）求的单调区间和极值；（）已知当恒成立，求实数k的取值范围.22、（本小题满分12分）设函数，曲线在点处的切线方程为。（1）求的解析式；（2）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值。此定值为；高三文科月考一答案一选择题： CBBCC,DBBBD,DA二13.5 14. X-y-2=0 15. y=sin(2x- 16. 三解答题：17.解：（1） 图像（略） 5分 (2)由图像知，当时， 故取值的集合为5分18.(12分)解：tanx=-2,且cosx=,sinx=- (1)sinx-cosx=-=-6分(2)原式= = = =-6分 19.解: 设A,C分别表示缉私艇,走私船的位置,设经过 小时后在B处追上, 则有 , 所以所需时间2小时, 20. (1)f(x)=sin(2x- y最大值=0， x=-6fen (2) a=1,b=2-6分 21. （1） 单增区间： 单减区间 -6分（2）k-6分 2. 【试题解析】）方程可化为，当时，；又，于是，解得，故-5分（）设为曲线上任一点，由知曲线在点处的切线方程为，即令，得，从而得切线与直线的交点坐标为；令，得，从而得切线与直线的交点坐标为；所以点处的切线与直线所围成的三角形面积为；故曲线上任一点处的切线与直线所围成的三角形面积为定值，-7分