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2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题 (VIII)注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一：选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的。）1.若，则下列结论不一定成立的是（ ）ABCD 2.已知数列1，则3是它的（）A第22项B第23项C第24项D第28项3.已知数列an，满足an+1=，若a1=，则axx=（）A1B2CD14.已知等差数列的前项和为，满足，且，则中最大的是AS6 BS7 CS8 DS95.设，若是与的等比中项，则的最小值为 A8 B4 C1 D6.古代数学著作九章算术有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，可求得该女子第3天所织布的尺数为（）ABCD7. .已知等比数列an中，a3=4，a4a6=32，则的值为（）A2B4C8D168. 公比不为1的等比数列an的前n项和为Sn，且成等差数列，若a11，则()A-20 B0 C7 D409.若0，则下列不等式：a+bab；|a|b|；ab；2中，正确不等式的序号是（）ABCD10.若关于的不等式的解集是,则关于的不等式的解集是（ ）A B C. D11.已知x5，则f（x）=有（）A最大值8B最小值10C最大值12D最小值1412. 已知为正实数, 且成等差数列, 成等比数列, 则的取值范围是 A. B. C. D. 第II卷（非选择题）（共90分）2 填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分,请将正确答案写在答题纸指定位置上。） 13. 数列an的前n项和Snn24n，则|a1|a2|a10|_14.若关于x的不等式x2axa3的解集不是空集，则实数a的取值范围是15.已知等差数列，则_16.若当x2，2时，不等式x2+ax+3a恒成立，则a的取值范围为三解答题（本大题共6个小题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本小题10分）共享单车给市民出行带来了诸多便利，某公司购买了一批单车投放到某地给市民使用.据市场分析，每辆单车的营运累计收入(单位：元）与营运天数满足.（1）要使营运累计收入高于800元，求营运天数的取值范围；（2）每辆单车营运多少天时，才能使每天的平均营运收入最大？18.（本小题10分） 数列满足.（1）求证：数列是等差数列，并求出的通项公式；（2）若，求数列的前n项和19.（本小题12分）（1）已知关于x的不等式对任意x（1，+）恒成立，求m的取值范围；（2）已知不等式ax2+bx+c0的解集是（4，1），求不等式b（x21）+a（x+3）+c0的解集20. （本小题12分）已知等比数列中, ,.()求数列的通项公式；()若,求数列的前项和.21.（本小题13分）已知函数f（x）=x2+3x+a（1）当a=2时，求不等式f（x）2的解集（2）若对任意的x1，+），f（x）0恒成立，求实数a的取值范围22. （本小题13分）已知数列an的首项a1=，n=1,2,3，（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的前n项和Sn高二数学试卷答案1.C 2.B 3.A 4.B 5.B 6.A 7.A 8.A 9.D 10.D 11.B 12.D13. 68 14.a|a6，或a2 15. 16.7，217.（1）要使营运累计收入高于800元，则所以要使营运累计收入高于800元，营运天数应该在内取值（2）每辆单车每天的平均营运收入为当且仅当时等号成立，解得，即每辆单车营运40天，可使每天的平均营运收入最大.18. 19.【解答】解：（1）关于x的不等式对任意x（1，+）恒成立，可设f（x）=x+，x1，则f（x）=（x1）+12+1=3，当且仅当x1=，即x=2时取“=”，m的取值范围是m3；（2）已知不等式ax2+bx+c0的解集是（4，1），解得b=3a，c=4a，且a0；不等式b（x21）+a（x+3）+c0化为：3（x21）+（x+3）40，整理得3x2+x40，即（3x+4）（x1）0，解得x1；所求不等式的解集为（，1）20（）设等比数列公比为，由，得解得；所以，因此数列的通项公式；（）因为，所以，21【解答】解：（1）当a=2时，不等式f（x）2可化为x2+3x40，解得x|x4或x1 （2）若对任意的x1，+），f（x）0恒成立，则ax23x在x1，+）恒成立，设g（x）=x23x则g（x）在区间x1，+）上为减函数，当x=1时g（x）取最大值为4，a得取值范围为a|a4 22.（1） ， ， ，又， 数列是以为首项，为公比的等比数列 4分（2）由（）知，即， 设， 则， 由得，又
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