山西省吕梁市柳林县2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题.doc

山西省吕梁市柳林县2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题(本试卷满分150分，考试时间120分钟。答案一律写在答题卡上） 、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑。1.已知，则A. B. C. D. 2.设向量，则下列结论中正确的是 A. B. C. D. 与垂直3.在等差数列中，则数列的前13项之和为A.B.39C. D.784.下列命题正确的是A.若 a b，则(a-b)c(b-a)cB.若 a b，则acbdC. 若acbc，则 D. 若ab，则0 的解集是，则等于A.-4 B.14 C.10 D.-1010.在等比数列中，记，已知，则此数列的公比q为A.2 B. 3 C.4 D.511.已知x0,y0,x,a,b,y成等差数列，x,c,d,y成等比数列，则的最小值是12.已知数列：，依它的前10项的规律，这个数列的第2010项满足A. 0 B. 10二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. ABC中，已知，则.14. 已知锐角三角形ABC中，,ABC的面积为，则 的值为.15.设各项都不同的等比数列的首项为a，公比为q，前n项和为，要使数列为等比数列，则必有q= . 16.已知关于的不等式0的解集为R，则a的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题，共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分） 已知函数 .(1)求函数的最小正周期；(2)求函数的最大值及取最大值时的集合。18.(本小题12分)已知数列的前n项和为，点在直线上，数列 满足，且，它的前9项和为153。(1)求数列、的通项公式；(2)设 ,求数列的项和。19 (本小题12分） 在平面直角坐标系中，点A(-l ,-2),B(2,3),C(-2,-1)。(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；(2)设实数满足，求的值。20.(本小题12分） 在ABC中，角 A，B，C的对边分别为 a、b、c, . (1)求C的大小；(2)求ABC的面积。21.(本小题12分） 运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米，按照交通法规规定50x 100(单位:千米/小时)，假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油(）升，司机的工资为每小时14元。(1)求这次行驶总费用关于的表达式；(2)当x为何值时，此次行驶的总费用最低，并求出最低费用的值。（取)22.( 本小题12分） “雪花曲线”因其形状类似雪花两得名，它可以以下列方式产生，有一列曲线P1、P2、P3，已知P1是边长为1的等边三角形，Pa+1是对进行如下操作得到:将P2的每条边三等分，以每边中间部分的线段为外，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉（n=1,2,3）。(1)记曲线Pn的边长和边数分别为an和bn(n=1,2,3),求an和bn的表达式；(2)记 Sn为曲线Pn所围成图形的面积，写出Sn与Sn-1的递推关系式，并求Sn。