2019高考数学大二轮复习专题3平面向量与复数第2讲复数增分强化练文.doc

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第2讲复 数一、选择题1(2018高考全国卷)i(23i)()A32iB32iC32iD32i解析:i(23i)2i3i232i.故选D.答案:D2(2018高考北京卷)在复平面内,复数的共轭复数对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析:i,所以的共轭复数为i,在复平面内对应的点为(,),位于第四象限,故选D.答案:D3设i为虚数单位,i607()AiBi C1D1解析:i607i15143i3i,故选B.答案:B4. ()A12iB12iC12iD12i解析:12i,故选B.答案:B5已知1i(i为虚数单位),则复数z()A1iB1iC1iD1i解析:zi(1i)1i.故选D.答案:D6(2018滨州模拟)已知i为虚数单位,则复数z的共轭复数 ()A22iB22iC1iD1i解析:z1i,1i.答案:D7(2018青岛模拟)在复平面内,复数z(i是虚数单位),则z的共轭复数在复平面内对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限答案:B8若复数z满足i,其中i为虚数单位,则z()A1iB1iC1iD1i解析:设zabi(a,bR),则abi,由i,得i(1i)1i,所以a1,b1,所以z1i,故选A.答案:A9若复数z满足(34i)z|43i|,则z的虚部为()A4BC4D.解析:(34i)z|43i|,zi.z的虚部为.答案:D10设zi,则|z|()A.B.C.D2解析:ziii,因此|z| ,故选B.答案:B11已知复数z,则下列说法正确的是()Az的虚部为4iBz的共轭复数为14iC|z|5Dz在复平面内对应的点在第二象限解析:z14i.答案:B12(2017西安模拟)设(ai)2bi,其中a,b均为实数若zabi,则|z|()A5B.C3D.答案:B二、填空题13(2018高考江苏卷)若复数z满足iz12i,其中i是虚数单位,则z的实部为_解析:复数z(12i)(i)2i,所以z的实部是2.答案:214设aR,若复数(1i)(ai)在复平面内对应的点位于实轴上,则a_.解析:(1i)(ai)(a1)(a1)i,由已知得a10,解得a1.答案:115若adbc,则满足等式0的复数z_.解析:因为0,所以z(1i)i(1i),即z1.答案:116在复平面内,复数对应的点到直线yx1的距离是_解析:1i,所以复数对应的点为(1,1),点(1,1)到直线yx1的距离为.答案:
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