2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题 理（无答案） (II).doc

2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题 理（无答案） (II)一、选择题（每小题4分，共60分）1.设集合集合则=( )A. B. C. D. 2.幂函数的图象过点,则的值是( )A. B. C.64 D. 3.直线和直线的位置关系是( )A.重合B.平行 C.垂直 D.相交但不垂直4.点是圆内不为圆心的一点,则直线与该圆的位置关系是() A.相切B.相交 C.相离 D.相切或相交5.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上 、下 、东 、南、西、北,现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开,外面朝上展平,得到如图所示的平面图形,则标“” 的面的方位是( )A.南 B.北C.西D.下一年级二年级三年级女生男生A.24 B.18C.16D.127.函数的图象的一条对称轴方程是( )A. B. C. D. 8.要得到函数的图象,只需将函数的图象( )A.向右平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向左平移9.有一个容量为200的样本,其频率分布直方图如图所示,据图知,样本数据在8,10)内的频数为( )A.38 B.57 C.76 D.9510.若,则下列不等式不成立的是( )A. B.C. D.11.等比数列的前项和为,已知,则 ( )A. B. C. D. 12.设满足约束条件则的最大值为( )A.10 B.8 C.3D.213. 有一个几何体的三视图如图所示,这个几何体应是一个( )A.棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对14.设是两条不同的直线, 是三个不同的平面,有以下四个命题:( ) 其中正确的命题是( )A. B. C.D.15.在中,已知,则角为( )A. B. C. D. 或二、填空题（每小题4分，共20分）16.若,则= 17.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为,这个球的表面积为,则这个正四棱柱的体积为18.某课题组进行城市空气质量调查,按地域把个城市分成甲、乙、丙三组,对应城市数分别为.若用分层抽样方法抽取个城市,则甲组中应抽取的城市数为 19.已知a=(2,3),b=(-3,5),则a在b方向上的投影为 _20.函数的定义域是 三、解答题（每小题10分，共70分）21.设（1）讨论的奇偶性;（2）判断函数在上的单调性并用定义证明.22.如图,在直三棱柱中, ,点为的中点。 （1）求证: ;（2）求证: 平面;（3）求异面直线与所成角的余弦值.23. 已知函数.（1）求的最小正周期;（2）若函数的图象是由的图象向右平移个单位长度,再向上平移个单位长度得到的，当时,求的最大值和最小值.24. 某车间共有12名工人,随机抽取6名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.（1）根据茎叶图计算样本均值;（2）日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人,根据茎叶图推断该车间12 名工人中有几名优秀工人?（3）从该车间12名工人中,任取2人,求恰有1名优秀工人的概率.25.在锐角中,分别为角所对的边,且.（1）确定角的大小;（2）若,且的面积为,求的值.26.设数列的前项和为,且,数列为等差数列,且.（1）求数列的通项公式;（2）若,为数列的前项和,求证: .27.在平面直角坐标系中,曲线与坐标轴的交点都在圆上.（1）求圆的方程;（2）若圆与直线交于两点,且求的值.