2019年春八年级数学下册第4章一次函数4.1函数和它的表示法4.1.1变量与函数课件新版湘教版.ppt

第4章一次函数 4 1函数和它的表示法 4 1 1变量与函数 目标突破 总结反思 第4章一次函数 知识目标 4 1函数和它的表示法 知识目标 1 通过联系实际 结合生活经验 判断实际变化过程中的常量和变量 2 通过对具体实例的分析 归纳 理解函数的概念 能判断两个变量间是不是函数关系 3 通过对实际问题的分析 结合代数式的求值方法 能求函数值 目标突破 目标一会识别常量 变量 例1教材补充例题指出下列问题中的常量与变量 1 把10本书随意放入两个抽屉 每个抽屉内都放 第一个抽屉放入x本 第二个抽屉放入y本 2 某种报纸的单价为a元 份 购买这种报纸的份数为x份 购买报纸的总价为y元 4 1函数和它的表示法 解 1 变量 x y 常量 10 2 变量 x y 常量 a 4 1函数和它的表示法 归纳总结 确定常量 变量的标准在讨论的问题中这个量的取值是否发生变化是判断常量 变量的唯一标准 如果发生变化 那么该量为变量 如果不发生变化 那么该量为常量 4 1函数和它的表示法 目标二会判断两个变量之间的函数关系 例2教材补充例题下列各题中 哪些是函数关系 哪些不是函数关系 1 在一定的时间内 匀速运动所走的路程和速度 2 水管中水流的速度和水管的长度 3 正方形的面积和梯形的面积 4 底是定长的等腰三角形的周长与底边上的高 5 圆的面积和它的周长 4 1函数和它的表示法 4 1函数和它的表示法 归纳总结 判断变量之间是不是函数关系的三要素 1 在同一个变化过程中 2 在变化过程中有两个变量 3 一个变量确定后 另一个变量有唯一确定的值与它对应 4 1函数和它的表示法 目标三能求函数值 例3教材例1针对训练已知水池中有800立方米的水 每小时抽水50立方米 1 用含时间t 时 的代数式表示剩余水的体积Q 米3 2 10小时后 池中还有多少立方米的水 3 几小时后 池中还有100立方米的水 4 1函数和它的表示法 解 1 由已知条件得 每小时抽水50立方米 则t小时后抽水50t立方米 而水池中总共有800立方米的水 那么经过t小时后 剩余的水为 800 50t 立方米 水池中的水16小时抽完 故剩余水的体积Q 米3 与时间t 时 之间的函数关系式为Q 800 50t 0 t 16 2 当t 10时 Q 800 50 10 300 故10小时后 池中还有300立方米的水 3 当Q 100时 800 50t 100 解得t 14 故14小时后 池中还有100立方米的水 4 1函数和它的表示法 归纳总结 求函数值相当于求代数式的值 即把自变量x用具体的数值代入对应的表达式中 求出对应的代数式的值 常见的求函数值的问题有两种类型 一是已知自变量的值 求函数值 二是已知函数值 求自变量的值 4 1函数和它的表示法 总结反思 知识点一常量 变量 小结 在讨论的问题中 取值会发生变化的量称为 取值固定不变的量称为 变量 常量 4 1函数和它的表示法 知识点二函数的概念 一般地 如果变量y随着变量x而变化 并且对于x取的每一个值 y都有 的一个值与它对应 那么称y是x的函数 记作y f x x叫作自变量 y叫作因变量 函数值 对于自变量x取的每一个值a 因变量y的对应值称为 记作f a 唯一 函数值 4 1函数和它的表示法 反思 解 不正确 常量是5 m 变量是x y 4 1函数和它的表示法