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高考小题标准练(七)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合M=x|-1x-1C.k-1D.kb,则“c0”是“acbc”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件【解析】选B.当a=2b=1,c=0时,acbc不成立,所以充分性不成立,当acbc,ab时,c0成立,c0也成立,所以必要性成立,所以“c0”是“acbc”的必要不充分条件.6.若x,y满足约束条件x-3y+40,3x+y-80,x+2y-10,则z=-2x+y 的最大值是()A.-7B.-2C.3D.4【解析】选C.由约束条件x-3y+40,3x+y-80,x+2y-10,作出可行域如图所示,联立x-3y+4=0,x+2y-1=0,解得A(-1,1),化z=-2x+y为y=2x+z,由图可知,当直线y=2x+z过A(-1,1)时,直线y=2x+z在y轴上的截距最大,zmax=-2(-1)+1=3.7.执行如图所示的程序框图,如果输出结果为4124,则输入的正整数N为()A.3B.4C.5D.6【解析】选B.执行如图所示的程序框图,可得:第一次循环T=1,S=1,k=2,不满足判断条件;第二次循环T=12,S=32,k=3,不满足判断条件;第三次循环T=16,S=53,k=4,不满足判断条件;第四次循环T=124,S=4124,k=5,满足判断条件,此时输出4124,所以N=4.8.假设有两个分类变量X和Y的22列联表:YXy1y2总计x1a10a+10x2c30c+30总计6040100注:K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)=naa+c-bb+daa+b-cc+d.对同一样本,以下数据能说明X和Y有关系的可能性最大的一组为()A.a=45,c=15B.a=40,c=20C.a=35,c=25D.a=30,c=30【解析】选A.根据独立性检验的方法和22列联表可得,K2=100a60-1040aa+10-cc+30,K2越大,有关系的可能性越大,由各选项可得A满足条件.9.下列关于函数f(x)=sin x(sin x+cos x)的说法中,错误的是()A.f(x)的最小正周期为B.f(x)的图象关于点8,0对称C.f(x)的图象关于直线x=-8对称D.f(x)的图象向右平移8个单位后得到一个偶函数的图象【解析】选B.因为f(x)=sin x(cos x+sin x)=12sin 2x+1-cos2x2=22sin2x-4+12,所以f(x)的最小正周期T=22=,故A正确;由f8=22sin28-4+12=12,故B错误;由sin2(-8)-4=-1,故C正确;将f(x)的图象向右平移8个单位后得到y=22sin2x-8-4+12=12-22cos 2x,为偶函数,故D正确.10.已知数列an满足当1n3时,an=n,且对nN*,有an+3+an+1=an+2+an,则数列nan的前50项的和为()A.2 448B.2 525C.2 533D.2 652【解析】选B.由题得an+3+an+1=an+2+an=a3+a1=4,所以an=4-an+2=4-(4-an+4)=an+4,所以数列an是周期为4的周期数列,且a1=1,a2=2,a3=3,a4=2.所以a1+2a2+3a3+4a4+5a5+50a50=(1+5+9+49)+2(2+4+6+8+50)+3(3+7+11+47)=2 525.11.若函数f(x)=2exln(x+m)+ex-2存在正的零点,则实数m的取值范围为()A.(e,+) B.(e,+) C.(-,e) D.(-,e)【解析】选D.由f(x)=2exln(x+m)+ex-2=0,可得ln(x+m)=1ex-12,令g(x)=ln(x+m)-1ex-12,易知g(x)为增函数.因为函数f(x)=2exln(x+m)+ex-2存在正的零点,所以g(0)0,所以ln m12,所以0me,m0时,显然成立,所以m0)上,则双曲线C的渐近线方程为_.【解析】由于双曲线关于原点对称,故(-2,1),(2,-1)在双曲线上,代入方程解得a=2,又因为b=1,所以渐近线方程为y=22x.答案:y=22x15.在四棱锥S-ABCD中,SD底面ABCD,底面ABCD是正方形,SD=AD=2,三棱柱MNP-M1N1P1的顶点都位于四棱锥S-ABCD的棱上,已知M,N,P分别是棱AB,AD,AS的中点,则三棱柱MNP-M1N1P1的体积为_.【解析】由题得M1是BC中点,N1是DC中点,P1是SC中点,PN=1,MN=2,且PNMN,所以三棱柱MNP-M1N1P1的底面积为1212=22.由题得正方形的对角线长22,三棱柱MNP-M1N1P1的高为1222=2,所以三棱柱MNP-M1N1P1的体积为222=1.答案:116.设1,2R,且12+sin 1+12+sin(22)=2,则|10-1-2|的最小值等于_.【解析】由三角函数的性质可知12+sin 113,1,12+sin(22)13,1, 所以12+sin 1=12+sin(22)=1,即sin 1=sin(22)=-1,所以1=-2+2k,2=-4+l,k,lZ,1+2=-34+(2k+l),2k+lZ,从而10-1-2=10+34-(2k+l),所以2k+l=11时,|10-1-2|min=4.答案:4
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