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【课时训练】函数的图象一、选择题1(2018东北六校联考)为了得到函数y2x2的图象，可以把函数y2x图象上所有的点()A向右平行移动2个单位长度B向右平行移动1个单位长度C向左平行移动2个单位长度D向左平行移动1个单位长度【答案】B【解析】因为y2x22(x1)，所以只需将函数y2x的图象上所有的点向右平移1个单位长度即可得到y2(x1)2x2的图象2(2018东北三校联考)下列函数f(x)图象中，满足 ff(3)f(2)的只可能是()【答案】D【解析】因为ff(3)f(2)，所以函数f(x)有增有减，不选A，B.又C中，ff(0)1，f(3)f(0)，即ff(3)，所以不选C.故选D.3(2018沈阳质检)函数f(x)的图象关于()A原点对称B直线yx对称C直线yx对称Dy轴对称【答案】A【解析】由题意可知，函数f(x)定义域为R, 且f(x)2x2x，f(x)2x2xf(x)，所以函数f(x)为奇函数故选A.4(2018安徽铜陵一中期末)函数y，x(，0)(0，)的图象大致是()A B C D【答案】A【解析】函数y，x(，0)(0，)为偶函数，其图象关于y轴对称，故排除B，C.当x时，y0，故选A. 5(2018泰州综合测试)已知函数f(x)是定义在R内的增函数，则函数yf(|x1|)1的图象可能是()A B C D【答案】B【解析】函数yf(|x1|)1关于x1对称，排除A，C；又f(x)是R内的增函数，所以x1时，函数yf(x1)应为增函数，排除D，故选B.6(2018桂林一调)函数y(x3x)2|x|的图象大致是()A B C D【答案】B【解析】由于函数y(x3x)2|x|为奇函数，故它的图象关于原点对称当0x1时，y1时，y0.排除选项A，C，D，选B.7(2018陕西咸阳二模)使不等式log2(x)x1成立的x的取值范围是()A(1,0)B1,0)C(2,0)D2,0)【答案】A【解析】在同一坐标系内做出ylog2(x)，yx1的图象，知满足条件的x(1,0)，故选A.8(2019甘肃部分示范学校调研)函数f(x)ln的图象是()【答案】B【解析】自变量x满足x0，当x0时可得x1，当x0时可得1x0，即函数f(x)的定义域是(1,0)(1，)，据此排除选项A，D.函数yx单调递增，故函数f(x)ln在(1,0)，(1，)内单调递增，故选B.9(2018广东汕头一模)已知函数f(x)的定义域为R，且f(x) 若方程f(x)xa有两个不同实根，则a的取值范围为()A(，1)B(，1C(0,1)D(，)【答案】A【解析】x0时，f(x)2x1；0x1时，10时，f(x)是周期函数，如图所示若方程f(x)xa有两个不同的实数根，则函数f(x)的图象与直线yxa有两个不同交点，故a1，即a的取值范围是(，1)，故选A.10(2018浙江名校联考)在函数y|x|(x1,1)的图象上有一点P(t，|t|)，此函数与x轴、直线x1及xt围成图形(如图阴影部分)的面积为S，则S关于t的函数图象可能为()【答案】B【解析】该阴影部分的面积在逐渐增加，1x0时，增加速度比较慢；0x1时，增加速度比较快，所以选项B正确 11.(2018江西重点中学联考)已知函数f(x) 则对任意x1，x2R，若0|x1|x2|，下列不等式成立的是()Af(x1)f(x2)0Cf(x1)f(x2)0Df(x1)f(x2)0【答案】D【解析】函数f(x)的图象如图所示：且f(x)f(x)，从而函数f(x)是偶函数且在0，)内是增函数又0|x1|f(x1)，即f(x1)f(x2)0.12(2018河南商丘模拟)已知函数yf(x)的周期为2，当x1,1时，f(x)x2，那么函数yf(x)的图象与函数y|lg x|的图象的交点共有()A10个B9个C8个D7个【答案】A【解析】由函数yf(x)的周期为2，又当x1,1时，f(x)x2，g(x)|lg x|，在同一坐标系中分别作出这两个函数的图象，如图，可找到交点共有10个故选A.二、填空题13(2018湖南长沙质检)函数yf(x)在x2,2上的图象如图所示，则当x2,2时，f(x)f(x)_.【答案】0【解析】由题图可知，函数f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)0.14(2018山东济南模拟)函数ylog2|x1|的单调递减区间为_，单调递增区间为_【答案】(，1)(1，)【解析】做出函数ylog2x的图象，将其关于y轴对称得到函数ylog2|x|的图象，再将图象向左平移1个单位长度就得到函数ylog2|x1|的图象(如图所示)由图知，函数ylog2|x1|的单调递减区间为(，1)，单调递增区间为(1，)15(2018东营模拟)已知函数f(x)x，若f(x)的图象关于直线x1对称的图象对应的函数为g(x)，则g(x)的解析式为_【答案】 g(x)3x2【解析】 设g(x)上的任意一点A(x，y)，则该点关于直线x1的对称点为B(2x，y)，而该点在f(x)的图象上，y2x3x2，即g(x)3x2.16(2018云南大理一模)函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线yex关于y轴对称，则 f(x)_.【答案】ex1【解析】与曲线yex关于y轴对称的曲线为yex，函数yex的图象向左平移1个单位长度即可得到函数f(x)的图象，即f(x)e(x1)ex1.
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