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专题08 曲线运动1如图所示，一圆盘可绕通过圆盘的中心0且垂直于盘面的竖直轴转动在圆盘上放置一小木块A，它随圆盘一起做匀速圆周运动。则关于木块A的受力，下列说法正确的是 （ ） A. 木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向指向圆心B. 木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相反C. 木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相同D. 木块A受重力、支持力、静摩擦力和向心力【答案】A【解析】木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力提供了做圆周运动的向心力，所以静摩擦力的方向指向圆心，故A正确；故选A2洗衣机是现代家庭常见的电器设备，它是采用转筒带动衣物旋转的方式进行脱水的，下列说法中不正确的是（ ） A. 脱水过程中，衣物是紧贴筒壁的B. 增大转筒转动的角速度，脱水效果会更好C. 水能从桶中甩出是因为水滴受到向心力太大的緣故D. 靠近转筒中心的衣物脱水效果不如远离中心的衣物脱水效果好【答案】C【解析】脱水过程中，衣物做离心运动而甩向桶壁。故A正确。F=ma=m2R，增大会使向心力F增水效果比远离中心的衣物脱水效果差，故D正确；此题选项不正确的选项，故选C。 3某同学参加了糕点制作的选修课,在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径约的蛋糕(圈盘与蛋糕中心重合)。他要在蛋糕上均匀“点”上奶油,挤奶油时手处于圆盘上方静止不动,奶油竖直下落到蛋糕表面,若不计奶油下落时间,每隔“点”一次奶油,蛋糕一周均匀“点”上个奶油。下列说法正确的是（ ） A. 圆盘转动一周历时B. 圆盘转动的角速度大小为C. 蛋糕边缘的奶油(可视为质点)线速度大小约为D. 蛋糕边缘的奶油(可视为质点)向心加速度约为【答案】C【解析】（1）每隔2s点一下，一共均匀点10个奶油点，则在刚点完第10个后，再经历2s，圆盘恰好4如图所示，a、b和c三个小球从同一竖直线上的A、B两点水平抛出，落到同一水平面上，其中b和c是从同一点抛出的，设a、b和c三个小球的初速度分别为va、vb、vc，运动时间分别为ta、tb、tc，则 A. vavb=vc，tatbtcB. vavbvc，tatb=tcC. vavbtcD. vavbvc，tatb=tc【答案】B 5在宽度为d的河中.水流速度大小为v2，船在静水中速度大小为v1,且v1v2，船速方向可以任意选择，现让该船开始渡河，则下列说法不正确的是A. 最短渡河时间B. 最短渡河位移大小为dC. 只有当船头垂直河岸波河时，渡河时间才和水速无关D. 不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关【答案】C【解析】当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，为d/v1，故A正确；由于v1v2，合速度方向可以垂直河岸，所以最短渡河位移大小为d，故B正确；渡河时间取决于v1在垂直河岸方向的分量，无论什么情况水速都与渡河时间无关，故C错误，D正确； 6如图所示，以v0=9.8 m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角30的斜面上，重力加速度为9.8m/s2。可知物体完成这段飞行所用的时间是（ ） A. B. C. D. 2s【答案】C【解析】小球撞在斜面上的速度与斜面垂直，将该速度分解，如图 则有：，即，解得：，故选C。7如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳子带动小车m沿斜面升高则当滑轮右侧的绳子与竖直方向成角且重物下滑的速度为v时，小车的速度为（ ） A. vcos B. vsinC. D. vtan【答案】A 8如图所示，半径为R=1m的半圆形容器开口向上，直径AB水平，在AB连线上的某一点沿AB方向水平抛出一个小球，初速度大小为3m/s，结果小球恰好能垂直打在容器的圆弧面上，重力加速度为，则小球做平抛运动的时间为（ ） A. 0.2S B. 0.3s C. 0.4s D. 0.5s【答案】C【解析】设小球打到圆弧面上时速度与水平方向的夹角为，如图所示： 9如图所示，两个相对的斜面，倾角分别为37和53.在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别为向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上.若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为(已知sin 370.6，cos 370.8) ( ) A. 1:1 B. 4:3 C. 16:9 D. 9:16【答案】D【解析】对于A球有：，解得：；同理对于B球有：；则故D正确，ABC错误。故选D。10如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是( ) A. 小球通过最高点时的最小速度B. 小球通过最低点时的最小速度C. 小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D. 小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力【答案】C 11如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面。目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时与水平冰面的夹角为30，重力加速度为g，估算该女运动员（ ） A. 受到的拉力为2G B. 受到的拉力为GC. 向心加速度为g D. 向心加速度为2g【答案】AC【解析】女运动员做圆锥摆运动，由对女运动员受力分析可知，受到重力、男运动员对女运动员的拉力，竖直方向合力为零，由Fsin30=G；解得：F=2G，F合=Fcos30=G，故A正确，B错误；水平方向的合力提供匀速圆周运动的向心力，有Fcos30=ma向；即2mgcos30=ma向，所以a向=g，故C正确，D错误。故选AC。 12如图所示，从倾角为的斜面顶点A将一小球以初速v0水平抛出，小球落在斜面上B点，重力加速度为g，（不计空气阻力）下列正确的是 A. 从A到B的运动时间B. AB长度为C. B点的速度为D. 小球在B点时的速度分量满足【答案】BC【解析】水平分运动：，竖直方向上：。根据。物体在空中飞行的时间13如图所示，长0.5m的轻质细杆，一端固定有一个质量为3kg的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O在竖直平面内作匀速圆周运动，小球的速率为2m/s。取g=10m/s2，下列说法正确的是 A. 小球通过最高点时，对杆的拉力大小是6NB. 小球通过最高点时，对杆的压力大小是6NC. 小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24ND. 小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54N【答案】BD【解析】A项：设在最高点杆子表现为拉力，则有，代入数据得，F=-6N，则杆子表现为推力，大小为6N所以小球对杆子表现为压力，大小为6N故A错误，B正确； C、D项：在最低点，杆子表现为拉力，有，代入数据得，F=54N故C错误，D正确。14如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从点脱离后做平抛运动，经过后又恰好垂直与倾角为的斜面相碰已知半圆形管道的半径为，小球可看做质点且其质量为，取则（ ） A. 小球在斜面上的相碰点与点的水平距离是B. 小球在斜面上的相碰点与点的水平距离是C. 小球经过管道的点时，受到管道的作用力的大小是D. 小球经过管道的点时，受到管道的作用力的大小是【答案】AC【解析】A、B项：根据平抛运动的规律和运动合成的有关规则，小球在C点竖直方向的分速度和水平15图甲是“研究平抛运动”的实验装置图。 (1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线_。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛_。(2)图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度大小为_m/s。（结果保留2位有效数字）(3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L=4.9cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度大小为_m/s；B点的竖直分速度大小为_m/s。（结果保留2位小数）【答案】 （1） 水平 初速度相同 （2） 1.6 （3） 1.47 1.96【解析】（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线水平。每次让小球从同一位置由静止16在“研究平抛运动”实验中，某同学只记录了小球运动途中的A、B、C三点的位置，取A点为坐标原点，则各点的位置坐标如图所示，当g10 m/s2时， （1）为了准确地描绘出平抛运动的轨迹，下列要求合理的是_A小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放B斜槽轨道必须光滑C斜槽轨道末端必须水平D本实验必需的器材还有刻度尺和秒表（2）小球平抛的初速度_m/s（3）小球经过B点时的速度_m/s （4）小球抛出点的位置坐标_cm【答案】 AC 1 (-10,5) 【解析】（1）A、为了保证小球平抛运动的初速度相等,每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放,斜槽轨道不一定需要光滑,所以A选项是正确的,B错误.C、为了保证小球的初速度水平,斜槽轨道末端必须水平,所以C选项是正确的. D、小球平抛运动的时间可以根据竖直位移求出,不需要秒表,故D错误. 所以AC选项是正确的. 17在距水平地面高h11.2m的光滑水平台面上，一个质量m1kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存的弹性势能Ep2J。现打开锁扣K，物块与弹簧分离后将以一定的水平速度向右滑离平台，并恰好从B点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道BC。已知B点距水平地面的高h20.6 m，圆弧轨道BC的圆心O，C点的切线水平，g10m/s2，空气阻力忽略不计。求： (1)小物块运动到B的瞬时速度vB大小及与水平方向夹角;(2)小物块在圆弧轨道BC上滑到C时对轨道压力Nc大小.【答案】(1),(2)【解析】（1）由，解得v0=2m/s ，解得vB=4m/s 则=600 （2）根据图中几何关系可知，h2R（1cosBOC），解得：R1.2m 根据能的转化与守恒可知，解得vC=2m/s 对小球在圆弧轨道C点应用牛顿运动定律解得NC=33.3N 18一长0.80 m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m0.10 kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H1.00 m。小球自与悬点O等高的A点释放，到B点时速度为,当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g10 m/s2.求： (1)绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面上的C点，求C点与B点之间的水平距离；(2)若OP0.6 m，轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂，求轻绳能承受的最大拉力【答案】（1）0.8m (2)9N【解析】根据高度求出平抛运动的时间，结合初速度和时间求出平抛运动的水平位移；根据牛顿第二定律，抓住径向的合力提供向心力，求出最大拉力的大小。 19如图1所示。游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行.可抽象为图2的模型。倾角为的直轨道AB、半径R=10m的光滑竖直圆轨道和倾角为的直轨道EF，分别通过过水平光滑街接轨道BC.CE平滑连接，另有水平减速直轨道FG与EF平滑连接EG间的水平距离l=40m.现有质量m500kg的过山车，从高h=40m的A点静止下滑，经BCDCEF最终停在G点，过山车与轨道AB、EF的动摩擦因数均为与减速直轨道FG的动摩擦因数均为，过山车可视为质点，运动中不脱离轨道，求 （1）过山车运动至圆轨道最低点C时的速度大小；（2）过山车运动至圆轨道最高点D时对执道的作用力；（3）减速直轨道FG的长度x（已知，）【答案】（1）；（2）7000N；（3）x=30m
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