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2.2.2 基本初等函数、函数与方程及函数的应用 解析答案A2(2018全国卷)已知函数f(x)g(x)f(x)xa.若g(x)存在2个零点，则a的取值范围是()A1,0) B0，)C1，) D1，)解析g(x)f(x)xa存在2个零点等价于函数f(x)与h(x)xa的图象存在2个交点，如图，当x0时，h(0)a，由图可知要满足yf(x)与yh(x)的图象存在2个交点，需要a1，即a1.故选C.答案C3(2017北京卷)根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080，则下列各数中与最接近的是()(参考数据：lg30.48)A1033 B1053 C1073 D1093解析因为lg30.48，所以3100.48，所以1093.281093.故选D.答案D4(2018全国卷)函数f(x)cos在0，的零点个数为_解析令f(x)0，得cos0，解得x(kZ)当k0时，x；当k1时，x；当k2时，x，又x0，所以满足要求的零点有3个答案35(2018天津卷)已知a0，函数f(x)若关于x的方程f(x)ax恰有2个互异的实数解，则a的取值范围是_解析设g(x)f(x)ax方程f(x)ax恰有2个互异的实数解即函数yg(x)有两个零点，即yg(x)的图象与x轴有2个交点，满足条件的yg(x)的图象有以下两种情况：情况一：则4a8.情况二：则不等式组无解综上，满足条件的a的取值范围是(4,8)答案(4,8)1.基本初等函数作为高考的命题热点，多考查利用函数的性质比较大小，一般出现在第511题的位置，有时难度较大2函数的应用问题多体现在函数零点与方程根的综合问题上，近几年全国课标卷考查较少，但也要引起重视，题目可能较难
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