山东省日照市2019届高三数学5月校际联考试题 文（扫描版）.doc

山东省日照市2019届高三数学5月校际联考试题 文（扫描版）绝密启用前 试卷类型：A2019届高三校际联考 文科数学答案 2019.051、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1-5 BCABC 6-10 DBBCA 11-12 BD1. 答案B解析：由得所以故选B.2. 答案C解析：阴影部分表示为集合，故选C.3. 答案A解析：抛物线方程为，P=2,所以准线方程为,故选A.4. 答案B解析：由三角函数定义得所以.故选B.5. 答案C解析：因为成等比数列，所以，所以 解得 则. 故选C6. 答案D解析：选项A错，并无周期变化，选项B错，并不是不断减弱，中间有增强。C选项错，10月的波动大于11月，所以方差要大。D选项对，由图可知，从12月起到1月份有下降的趋势，所以平均数12月份的大。选D.7. 答案B解析：因为所以E为AD中点，由题意得故选B8. 答案B 解析：根据题意，满足对任意，则函数在上为增函数，又由是偶函数，则，又由，则；故选9. 答案C解析：由三视图知：几何体是三棱柱与半圆柱的组合体，且三棱柱与半圆柱的高都是2，半圆柱的底面半径为1，故体积，故选C.10. 答案A解析：设最小的等腰直角三角形的面积为1，则大正方形的面积为16，阴影部分的面积为6，则所求的概率是.则选A.11. 答案B解析：由得，所以故选B.12. 答案D解析：如图， 上递减，上递增；，上递减，上递增；又，当时，当时，两个函数都是增函数，且取两函数的较大者，则在时取最小值，故选D.二、填空题：13. ； 14. ； 15. ； 16. .13.答案 解析：由，得，曲线在处切线的斜率为，；故答案为：14.答案 解析：画出可行域，由的几何意义可得，的最小值为原点到直线的距离，易知最小距离为.15.答案 解析：由已知得，即；又渐近线与圆相切得，联立得，所以双曲线方程为：.16.答案 解析：因为过球心，所以，又是边长为等边三角形，所以所以所以平面，且也是等腰直角三角形，设，则.三、解答题：17. 解:(1)因为，由正弦定理可得：.因为所以，因为，可得所以 6分（2）因为成等差数列，所以，因为ABC的面积为，所以,所以，解得, 由余弦定理得解得 12分 18.解：（1）如图,矩形， 1分又平面平面，平面平面，平面， 平面，. 3分又为圆的直径， ，,平面，平面， 平面，平面平面. 6分(2)几何体是四棱锥，连接,则，所以是等边三角形，取的中点，连接，则，且.因为，所以，又平面平面.所以平面. 9分所以点到平面的距离等于，又，则. 12分19. 解：(1)由表中数据，计算得，故所求线性回归方程为，令，得。 4分(2) （i）由频率直方图可知，有意竞拍报价不低于1000元的频率为 共抽取位业主，则，所以有意竞拍不低于元的人数为人。 8分(ii)由题意，。由频率直方图估算知，报价应该在之间设报价为百元，则.解得所以至少需要报价元才能竞拍成功. 12分20. 解:（1）因为是上的点，且为的左、右焦点，所以，又因为的周长为，所以又因为椭圆的离心率为，所以，解得，所以的方程为 4分（2）依题意，直线与轴不重合，故可设直线的方程为由消去得： 设则有且7分设四边形的面积和面积的分别为则，又因为，所以,即，得，又于是，所以，由得解得设直线的斜率为，则，所以解得所以直线斜率的取值范围是 12分21.解：（1）当时，当时，当时，所以在上单调递增，在上单调递减，所以在时取到最大值，最大值为.-4分（2），当时，在上单调递增，在上单调递减，又因为，所以有两个零点； -6分 当时，所以此时只有一个零点；当时，在上单调递增，不存在两个零点； -7分当时，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，且，不存在两个零点； -9分当时，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，且，不存在两个零点.-11分综上，当有两个零点时，的取值范围是. -12分22.解：（）直线l的参数方程是（为参数），消去参数得直角坐标方程为：转换为极坐标方程为：，即曲线的参数方程是（为参数），转换为直角坐标方程为：，化为一般式得化为极坐标方程为： 5分（）由于，得，所以，所以，由于，所以，所以 10分23.（10分）解：（1），若，则，得，即不等式无解，若，则，得，即，若，则，得，即不等式恒成立，综上所述，的取值范围是 5分（2）由题意知，要使得不等式恒成立，只需，当时，所以因为，所以当时，所以，解得，结合，所以的取值范围是 10分