Excel在数值计算中的应用.ppt

Excel在数值计算中的应用 Excel环境 菜单栏 编辑栏 工具栏 工具栏 状态栏 名称框 编辑框 活动单元格 填充柄 数据的手动输入 几个常用功能键Shift 选取相邻单元格Ctrl 选取多个单元格Tab 水平移动Enter 垂直移动Ctrl Enter 同时输入 数据输入 Excel数据3要素地址 数据 运算符号 Excel的内置函数 数据填充柄 点住黑点按住左键上下左右拖曳 数据自动填充举例 填充工具 引用功能 相对引用 B1 绝对引用 B 1 混合 B1 引用地址的自动填充 编辑与复制 注意引用方式 复制全部 复制数据 数据输入举例 求不同PH值时H2C2O4溶液中各物种的平衡浓度 由物料平衡可计算 平衡时各物种的浓度 输入步骤 1 1 10 A6 B 3 10 A6 2 B 3 C 3 B6 10 A6 B 3 C6 10 A6 C 3 1 1 10 A8 B 3 10 A8 2 B 3 C 3 C8 10 A8 C 3 绘图功能 绘图功能 Sheet1 A 6 B 15 红框内容可左键点击修改 将鼠标对准数据点点击右键 将鼠标对准网格线点击右键 将鼠标对准空白区点击右键 同时绘制两组数据 X轴相同Y轴不同 分主次作图 组合作图 对于两套X轴和两套Y轴 先将一组数据作图 再粘贴另一套数据 3操作 1选 2激活 内置小图标 底版 按住shift 才会出现 复制图片 Excel函数的使用 Excel函数由函数和参数组成 比如 EXP a MMUlT A5 C3 D3 D5 多个参数之间用逗号隔开 参数可以是数值 数组 单元格 单元格区域 表达式 也可为函数 可以定义单元格和单元格区域名 用名称作参数 Enter 返回一个数Ctrl Shift Enter 返回多个数 数组运算 运算表达式 A1 D1 F1 I1 A1 C2 2 A1 C2 2也可直接输入数字 1 2 3 4 2 1 2 3 4 2 A1 C1 D1 F1 矩阵运算 矩阵乘法 MMult array1 array2 MMult a1 c3 d1 d3 MMUlT 1 2 3 4 2 0 02 方阵求逆 Minverse array 行列式求值 Mdeterm array 必须行 列相等转置矩阵 Transpose array 注意 数组 矩阵运算后 不能单独改变其中单元格 若进行了误差作 则应重新Ctrl Shift Enter 数组矩阵运算的一般步骤 步骤 1 选取目标区域2 输入运算表达式3 Ctrl shift enter 方程求解 碳酸钙在纯水中的溶解度 同时碳酸根离子水解由物料平衡关系得 方程求解 碳酸钙在纯水中的溶解度 经变换选取迭代式 SQRT 2 9E 9 B 1 SQRT 7 8E 7 SQRT A4 2 9E 9 A5 A4 循环求解 SQRT 7 8E 7 SQRT A5 2 9E 9 单变量求解 A4 2 7 8E 7 SQRT A4 2 9E 9 初值 注意 一定要按page72对最大误差进行设定 否则将得不到精确解 解线性方程组 例如 可用矩阵法简单求解 MMULT MINVERSE A2 C4 A6 A8 2 线性回归 LINEST函数LINESRT y系 X系 常数逻辑 统计逻辑 X系 若只有一组 为一元线性回归若有多组 为多元线性回归常数逻辑 0 截距为0 1或省略 截距非0统计逻辑 若为1 则返回标准偏差等统计值 例如 乙酸乙酯的皂化反应反应体系的浓度变化可用电导率来监控因此 LINEST C6 C16 A6 A16 0 1 规划求解的应用 非线性回归 解方程组等规划求解是独立的附加程序包 打开Excel时 有时 工具 菜单中不出现规划求解指令 这时需要 工具菜单 加载宏 加载规划求解 规划求解非线性拟合的一般步骤 1 在工作表上适当位置输入待定系数初值2 输入需要拟合的实验数据3 添加y计算数据列4 输入每一数据点的残差平方5 选定一单元格 计算残差平方和6 利用规划求解使残差平方和最小 电极上Fe2 与Fe3 之间有如下平衡 根据能斯特方程加入K2Cr2O7后 电位滴定法求未知溶液浓度 已知实验数据 其目标拟合方程为 则a b c的求解如下 若假定未知溶液50ml K2Cr2O7标准溶液浓度为0 001658mol l 再每次滴加后测量电位 则上述问题变为 数值积分 函数 例1 在等压过程中无相变的情况下 将体系的温度从T1加热到T2所需热量Q为 已知某体系等压热容 求将温度从100K上升到250K所吸收的热量 数值积分 一 矩阵法 二 辛普生法 C6 B7 C 1 D6 C 1 6 B6 B8 4 B7 自由设定 离散数据点 C4 B4 A5 A4 D6 A5 A4 6 B6 B8 4 B7 数值法解微分方程 欧拉法 数值法解微分方程 4阶RK法 例 一级反应 例2 微分方程组 4阶RK法 对于方程 1 对于方程2 对于方程3 上例解析解 Coreldraw