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4 玻尔的原子模型基础巩固1.(多选)关于玻尔的原子模型,下列说法正确的是()A.它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说B.它发展了卢瑟福的核式结构学说C.它完全抛弃了经典的电磁理论D.它引入了普朗克的量子理论解析玻尔的原子模型在核式结构模型的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁,故A错误,B正确,它的成功就在于引入了量子化理论,缺点是被过多引入的经典力学所困,故C错误,D正确。答案BD2.(多选)原子的能量量子化现象是指()A.原子的能量是不可以改变的B.原子的能量与电子的轨道无关C.原子的能量状态是不连续的D.原子具有分立的能级解析根据玻尔理论,原子处于一系列不连续的能量状态中,这些能量值称为能级,原子不同的能量状态对应不同的轨道,故C、D选项正确。答案CD3.已知处于某一能级n上的一群氢原子向低能级跃迁时,能够发出10种不同频率的光,下列能表示辐射光波长最长的那种跃迁的示意图是()解析根据玻尔理论,波长最长的跃迁对应着频率最小的跃迁,根据氢原子能级图,频率最小的跃迁对应的是从5到4的跃迁,选项A正确。答案A4.汞原子的能级图如图所示,现让一束光子能量为8.8 eV的单色光照射到大量处于基态(能级数n=1)的汞原子上,能发出6种不同频率的色光。下列说法中正确的是()A.最长波长光子的能量为1.1 eVB.最长波长光子的能量为2.8 eVC.最大频率光子的能量为2.8 eVD.最大频率光子的能量为4.9 eV解析由题意知,吸收光子后汞原子处于n=4的能级,向低能级跃迁时,最大频率的光子能量为(-1.6+10.4) eV=8.8 eV,最大波长(即最小频率)的光子能量为(-1.6+2.7) eV=1.1 eV,故A正确。答案A5.在氢原子能级图中,横线间的距离越大,代表氢原子能级差越大,下列能级图中,能形象表示氢原子最低的四个能级的是()解析由氢原子能级图可知,量子数n越大,能级越密,所以C对。答案C6.一群氢原子处于同一较高的激发态,它们向较低激发态或基态跃迁的过程中()A.可能吸收一系列频率不同的光子,形成光谱中的若干条暗线B.可能发出一系列频率不同的光子,形成光谱中的若干条亮线C.只吸收频率一定的光子,形成光谱中的一条暗线D.只发出频率一定的光子,形成光谱中的一条亮线解析当原子由高能级向低能级跃迁时,原子将发出光子,由于不只是两个特定能级之间的跃迁,所以它可以发出一系列频率的光子,形成光谱中的若干条亮线。答案B7.如图所示为氢原子最低的四个能级,当氢原子在这些能级间跃迁时,(1)有可能放出几种能量不同的光子?(2)在哪两个能级间跃迁时,所发出的光子波长最长?波长是多少?解析(1)由N=Cn2,可得N=C42=6种;(2)氢原子由第四能级向第三能级跃迁时,能级差最小,辐射的光子能量最小,波长最长,根据h=E4-E3=-0.85-(-1.51) eV=0.66 eV,=hcE4-E3=6.6310-3431080.661.610-19 m1.8810-6 m。答案(1)6(2)第四能级向第三能级1.8810-6 m能力提升1.氢原子能级的示意图如图所示,大量氢原子从n=4的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光a,从n=3的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光b,则()A.可见光光子能量范围在1.62 eV到2.11 eV之间B.氢原子从n=4的能级向n=3的能级跃迁时会辐射出紫外线C.a光的频率大于b光的频率D.氢原子在n=2的能级可吸收任意频率的光而发生电离解析由能级跃迁公式E=Em-En得E1=E4-E2=-0.85 eV-(-3.4 eV)=2.55 eVE2=E3-E2=-1.51 eV-(-3.4 eV)=1.89 eV故A错;据E=hc=h知,C对;E3=E4-E3=-0.85 eV-(-1.51 eV)=0.66 eV,所以氢原子从n=4的能级向n=3的能级跃迁时能量差对应的光子处于红外线波段,B错;氢原子在n=2的能级时能量为-3.4 eV,所以只有吸收光子能量大于等于3.4 eV时才能电离,D错。答案C2.如图所示为氢原子能级的示意图。现有大量的氢原子处于n=4的激发态。当向低能级跃迁时将辐射出若干不同频率的光。关于这些光,下列说法正确的是()A.最容易表现出衍射现象的光是由n=4能级跃迁到n=1能级产生的B.频率最小的光是由n=2能级跃迁到n=1能级产生的C.这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光D.用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属箔能发生光电效应解析在该题中,从n=4的激发态跃迁到基态的能级差最大,即发出的光子能量最大,频率最大,对应波长最小,是最不容易发生衍射的,A错误;从n=4的激发态跃迁到n=3的激发态的能级差最小,发出光子的频率最小,B错误;可辐射出的光子频率的种类数为C42=6种,C错误;从n=2的激发态跃迁到基态时,辐射出光子的能量E=E2-E16.34 eV,因而可以使逸出功为6.34 eV的金属箔发生光电效应,D正确。答案D3.(多选)已知氢原子的能级图如图所示,现用光子能量介于1012.9 eV范围内的光去照射一群处于基态的氢原子,则下列说法中正确的是()A.在照射光中可能被吸收的光子能量有无数种B.在照射光中可能被吸收的光子能量只有3种C.照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有6种D.照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有3种解析根据跃迁规律h=Em-En和能级图,可知A错,B对;氢原子吸收光子后能跃迁到最高为n=4的能级,能发射的光子的波长有C42=6种,故C对,D错。答案BC4.用频率为0的光照射大量处于基态的氢原子,在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为1、2、3的三条谱线,且321,则()A.01B.3=2+1C.0=1+2+3D.11=12+13解析大量氢原子跃迁时,只有三种频率的谱线,这说明是从n=3能级向低能级跃迁,根据能量守恒有,h3=h2+h1,解得:3=2+1,选项B正确。答案B5.(多选)用光子能量为E的单色光照射容器中处于基态的氢原子,发现该容器内的氢能够释放出三种不同频率的光子,它们的频率由低到高依次为1、2、3,由此可知,开始用来照射容器的单色光的光子能量可以表示为()A.h1B.h3C.h1+h2D.h1+h2+h3解析氢原子吸收光子能向外辐射三种不同频率的光子,说明其吸收光子后从基态跃迁到第三能级,在第三能级不稳定,又向较低能级跃迁,发出光子。其中从第三能级跃迁到基态的光子能量最大为h3,所以氢原子吸收的光子能量应为E=h3,且关系式h3=h1+h2成立,故正确选项为B、C。答案BC6.(多选)设氢原子由n=3的状态向n=2的状态跃迁时放出能量为E、频率为的光子。则氢原子()A.跃迁时可以放出或吸收能量为任意值的光子B.由n=2的状态向n=1的状态跃迁时放出光子的能量大于EC.由n=2的状态向n=3的状态跃迁时吸收光子的能量等于ED.由n=4的状态向n=3的状态跃迁时放出光子的频率大于解析原子跃迁时可以放出或吸收能量为特定值的光子,A错;由n=2的状态向n=1的状态跃迁时,能量比由n=3的状态向n=2的状态跃迁时要大,所以放出光子的能量大于E,B项正确;由n=2的状态向n=3的状态跃迁时吸收光子的能量等于由n=3的状态向n=2的状态跃迁时放出的能量E,C项正确;由n=4的状态向n=3的状态跃迁时放出光子的能量较小,所以频率小于,D项错。答案BC7.氢原子在基态时轨道半径r1=0.5310-10 m,能量E1=-13.6 eV。求氢原子处于基态时,(1)电子的动能;(2)原子的电势能;(3)用波长是多少的光照射可使其电离?(已知电子质量m=9.110-31 kg)解析(1)设处于基态的氢原子核外电子速度大小为v1,则ke2r12=mv12r1,所以电子动能Ek1=12mv12=ke22r1=9109(1.610-19)220.5310-101.610-19 eV13.6 eV。(2)因为E1=Ek1+Ep1,所以Ep1=E1-Ek1=-13.6 eV-13.6 eV=-27.2 eV。(3)设用波长为的光照射可使氢原子电离,有hc=0-E1所以=-hcE1=-6.6310-343108-13.61.610-19 m9.1410-8 m。答案(1)13.6 eV(2)-27.2 eV(3)9.1410-8 m
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