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2019-2020学年高一数学上学期期中试题 (VI)一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1已知集合，全集,则_2函数 的定义域是 .3已知幂函数的图像经过点，则 4.已知，请将按从小到大的顺序排列 5. 已知，则 6. 已知扇形的中心角为，所在圆的半径为，则扇形的弧长等于 . 7. 函数的图像恒过定点，则的坐标为_ _8已知函数，若，则实数的取值范围是 .9设函数的零点为，若则整数 .10已知为定义在上的偶函数，当时，则当时， .11已知函数是定义在上的奇函数，且在区间上单调递增，若实数满足则实数的取值范围是 .12设函数，若的值域为，则实数的取值范围是13.已知函数，若的最大值是，则实数的取值范围是 .14已知,函数，若函数有6个零点，则实数的取值范围是 .二、解答题：(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.（本小题14分）求值：（） （）16（本小题14分）设集合（1）若，求;(2)若,求实数的取值范围。17.（本小题14分）某厂生产某种产品的月固定成本为10(万元)，每生产件，需另投入成本为（万元）当月产量不足30件时，（万元）；当月产量不低于30件时，（万元）因设备问题，该厂月生产量不超过50件现已知此商品每件售价为5万元，且该厂每个月生产的商品都能当月全部销售完（1）写出月利润（万元）关于月产量（件）的函数解析式；（2）当月产量为多少件时，该厂所获月利润最大？ 18. （本小题16分）已知函数是奇函数.（1）求实数的值；（2）判断函数的单调性，并给出证明19（本小题16分）已知函数，函数，其中.（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围； （2）已知，求 的最小值;求在区间上的最大值20（本小题16分）对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”（1）已知二次函数,试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由;（2）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；（3）若为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围一、填空题(5*14=70)123 4.5. 16. 7. 89101112或13.14二、解答题：(14+14+14+16+16+16)15.解：（）原式（）原式 16解：由题知：，（1）当时，所以（2）因为，所以即17.解: (1)当且时,当且时, 所以 （2）当且时,在上递增，在上递减，此时当且时, 在上递增，此时因为，所以答：当月产量为12件时，该厂所获月利润最大. 18. 解：（1）由得：，是奇函数，定义域关于原点对称，此时，故符合题意（2）在上单调递减证明：在区间任取两点，不妨设，则又即，所以在上单调递减19解：(1)(2)令则， 所以.（3）当时， ，当时， 所以使得成立的的取值范围.当， 当， ，所以.20
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