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章末小结与测评电磁波电磁波麦克斯韦电磁理论1对麦克斯韦电磁场理论两个基本观点的理解(1)变化的磁场产生电场，可从以下三个方面理解：稳定的磁场不产生电场；均匀变化的磁场产生恒定的电场；周期性变化的磁场产生同频率的周期性变化的电场。(2)变化的电场产生磁场，也可从以下三个方面理解：稳定的电场不产生磁场；均匀变化的电场产生恒定的磁场；周期性变化的电场产生同频率的周期性变化的磁场。2感应电场方向的判定变化的磁场产生的感应电场的方向，与存在闭合回路时产生的感应电流的方向是相同的。典例1关于麦克斯韦的电磁场理论，下列说法正确的是()A稳定的电场产生稳定的磁场B均匀变化的电场产生均匀变化的磁场，均匀变化的磁场产生均匀变化的电场C变化的电场产生的磁场一定是变化的D振荡的电场周围空间产生的磁场也是振荡的解析选D麦克斯韦的电磁场理论要点是：变化的磁场(电场)要在周围空间产生电场(磁场)，若磁场(电场)的变化是均匀的，产生的电场(磁场)是稳定的，若磁场(电场)的变化是振荡的，产生的电场(磁场)也是振荡的，由此可判定正确答案为D项。电磁波和电磁波谱传播、特点、应用1按波长由长到短(频率由低到高)的顺序无线电波、红外线、可见光、紫外线、伦琴射线(X射线)、射线等合起来，构成了范围非常广阔的电磁波谱。2各种不同的电磁波既有共性，又有个性(1)共性：它们在本质上都是电磁波，它们的行为服从相同的规律，都遵守公式vf，它们在真空中的传播速度都是c3.0108 m/s，它们的传播都不需要介质，各波段之间并没有绝对的区别。(2)个性：不同电磁波的频率或波长不同，表现出不同的特性。波长越长越容易产生干涉、衍射现象，波长越短观察干涉、衍射现象越困难。正是这些不同的特性决定了它们不同的用途。3电磁波和机械波在波动性上有相同点，都遵守vf，但本质不同，机械波不能在真空中传播，而电磁波的传播不需要介质。典例2关于生活中遇到的各种波，下列说法正确的是()A电磁波可以传递信息，声波不能传递信息B手机在通话时涉及的波既有电磁波又有声波C太阳光中的可见光和医院“B超”中的超声波传播速度相同D遥控器发出的红外线波长和医院“CT”中的X射线波长相同解析选B无论是电磁波还是声波，都可以传递能量和信息，则A项错误；根据手机的应用易知B项正确；太阳光中的可见光和医院“B超”中的超声波的传播速度不相同，则C项错误；遥控器发出的红外线频率和医院“CT”中的X射线频率不同，故它们的波长也不相同，则D项错误。电磁振荡的三个“两”电磁振荡在近年来的高考中出现的频率较高。学习中若能抓住三个“两”，就可把握好本章的知识要点，从而使知识系统化。1两类物理量考题大部分是围绕某些物理量在电磁振荡中的变化规律而设计的，因此，分析各物理量的变化规律就显得尤为重要。这些物理量可分为两类：一类是电流(i)。振荡电流i在电感线圈中形成磁场，因此，线圈中的磁感应强度B、磁通量和磁场能E磁具有与之相同的变化规律。另一类是电压(u)。电容器极板上所带的电荷量q、两极板间的场强E、电场能E电、线圈的自感电动势E的变化规律与u的相同。电流i和电压u的变化不同步，规律如图所示。2两个过程电磁振荡过程按电容器的电荷量变化可分为充、放电过程。当电容器的电荷量增加时为充电过程，这个过程中电路的电流减小；电荷量减小时为放电过程，这个过程中电路的电流增加，变化如图所示。在任意两个过程的分界点对应的时刻，各物理量取特殊值(零或最大)。3两类初始条件如图所示的电路甲和乙，表示了电磁振荡的两类不同初始条件。图甲中开关S从1合向2时，振荡的初始条件为电容器开始放电，图乙中S从1合向2时，振荡的初始条件为电容器开始充电，学习中应注意区分这两类初始条件，否则会得出相反的结论。典例3(多选)如图所示的LC振荡回路，当开关S转向右边，电路发生振荡后，下列说法中正确的是()A振荡电流达到最大值时，电容器上的电荷量为零B振荡电流达到最大值时，磁场能最大C振荡电流为零时，电场能为零D振荡电流相邻两次为零的时间间隔等于振荡周期的一半解析选ABD由LC回路电磁振荡的规律知，振荡电流最大时，即是放电刚结束时，电容器上电荷量为0，A对；回路中电流最大时电感线圈中磁场最强，磁场能最大，B对；振荡电流为0时充电结束，极板上电荷量最大、电场能最大，C错；电流相邻两次为零的时间间隔恰好等于半个周期，D对。专题训练1.一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动，如图所示。当磁感应强度均匀增大时，此粒子的()A动能不变B动能增大C动能减小D以上情况都可能解析：选B当磁场均匀增强时，根据麦克斯韦电磁场理论，将激起一稳定的电场，带电粒子将受到电场力作用，电场力对带正电的粒子做正功，所以粒子的动能将增大。故正确答案为B。2如图所示，闭合开关S，待电容器充电结束后，再打开开关S，用绝缘工具使电容器两极板距离稍稍拉开一些，在电容器周围空间()A会产生变化的磁场B会产生稳定的磁场C不会产生磁场D会产生振荡的磁场解析：选C两平行板电容器接入直流电源后两极板间的电压等于电源的电动势，断开电源后，电容器带电荷量不变，由电容器定义式和平行板电容器公式可得两板间电场强度E，当用绝缘工具将两极板距离稍稍拉开一些，电容器两板间的电场不发生变化，所以不会产生磁场，C正确。3(多选)下列有关电磁波的说法中正确的是()A电磁波谱中最难发生衍射的是无线电波B电磁波谱中最难发生衍射的是射线C频率大于可见光的电磁波表现为沿直线传播D雷达用的是微波，因为微波传播的直线性好解析：选BCD波长越长，越容易发生衍射现象，在电磁波中，无线电波波长最长，射线的波长最短，易知A错误，B正确；波长越短，频率越大的电磁波，其衍射现象不明显，传播的直线性越好，遇到障碍物反射性越好，故C、D正确。(时间：45分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分)1我国进行第三次大熊猫普查时，首次使用了全球卫星定位系统和RS卫星红外遥感技术，详细调查了珍稀动物大熊猫的种群、数量、栖息地周边情况等，红外遥感利用了红外线的()A平行性好 B相干性C反射性能好 D波长大，易衍射解析：选D红外线的波长较长，衍射现象明显，易透过云雾、烟尘，因此被广泛应用于红外遥感和红外高空摄影，故只有D选项正确。2一种电磁波入射到半径为1 m的孔上，可发生明显的衍射现象，这种波属于电磁波谱(如图)中的()A可见光 B射线C无线电波 D紫外线解析：选C波发生明显衍射现象的条件是：障碍物或孔的尺寸大小跟光的波长差不多或比波长还要小。由题图可知，电磁波中的无线电波波长范围是104103 m，红外线波长范围是103107 m，可见光、紫外线、射线的波长更短，所以只有无线电波才符合条件，C正确。3高原上人的皮肤黝黑的原因是()A与高原上人的生活习惯有关B与高原上的风力过大有关C与高原上紫外线辐射过强有关D由遗传本身决定解析：选C高原上紫外线辐射比较强，而紫外线对皮肤的生理作用会使人的皮肤变得黝黑。故选项C正确，A、B、D均错误。4一台简单收音机的收音过程至少要经过哪两个过程()A调幅和检波 B调制和检波C调谐和解调 D调谐和调幅解析：选C调谐的过程是选出电台的过程，而解调的过程则是把声音信号从高频电流信号中“检”出的过程。C正确。5古代也采用过“无线”通信的方式，如利用火光传递信息的烽火台，利用声音传递信号的鼓等，关于声音与光，下列说法中正确的是()A声音和光都是机械波B声音和光都是电磁波C声音是机械波，光是电磁波D声音是电磁波，光是机械波解析：选C声音必须在介质中传播，是一种机械波，光可以在真空中传播，是一种电磁波，C正确。6关于手机和BP机，下列说法中不正确的是()A随身携带的手机内，只有无线电接收装置，没有无线电发射装置B随身携带的手机内，既有无线电接收装置，又有无线电发射装置C两个携带手机的人，必须通过固定的基地台转接，才能相互通话D无线电寻呼机(BP机)内只有无线电接收装置，没有无线电发射装置解析：选A手机内既有无线电接收装置又有无线电发射装置。由于手机发射功率小，因此必须通过固定的基地台转接，两个携带手机的人才能通话。BP机内只有接收装置，而无发射装置。二、多项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分)7关于电磁波谱，下列说法正确的是()A波长不同的电磁波在本质上完全相同B电磁波的波长若差异太大则会出现本质不同的现象C电磁波谱的频带很宽D电磁波的波长很短，所以电磁波谱的频带很窄解析：选AC电磁波谱中的电磁波在本质上是完全相同的，只是波长或频率不同而已，其中波长最长的波跟波长最短的波之间的频率相差近1020倍，所以电磁波谱的频带很宽，故A、C正确。8下列关于无线电波的叙述中，正确的是()A无线电波是波长从几十千米到几毫米的电磁波B无线电波在任何介质中传播速度均为3.0108 m/sC无线电波不能产生干涉和衍射现象D无线电波由真空进入介质传播时，波长变短解析：选AD波长大于1毫米(频率低于300 GHz)的电磁波叫无线电波，故选项A正确；无线电波在真空中的速度才是3.0108 m/s；无线电波具备波的共性，能发生干涉和衍射现象；从真空进入介质中时频率不变，速度变小，波长变短，故选项B、C均错误，选项D正确。9下列关于无线电广播的叙述，正确的是()A发射无线电广播信号必须采用调频方式B发射无线电广播信号必须进行调制C接收无线电广播信号必须进行调谐D接收到无线电广播信号必须进行解调才能由扬声器播放解析：选BCD发射无线电广播信号必须经过调制，可以采用调频，也可以采用调幅方式，所以选项A错误，B正确；接收无线电广播信号必须经过调谐，即选台，选项C正确；由于无线电波中有高频信号，所以要经过解调将低频信号检出来，才能由扬声器播放，选项D正确。10关于调制器的作用，下列说法正确的是()A调制器的作用是把低频信号加载到高频信号上去B调制器的作用可以是把低频信号的信息加载到高频信号的振幅上去C调制器的作用可以是把低频信号的信息加载到高频信号的频率上去D调制器的作用是将低频信号变成高频信号，再放大后直接发射出去解析：选ABC调制器的作用是把低频信号加载到高频振荡信号上去，如果高频信号的振幅随低频信号的变化而变化，则是调幅；如果高频信号的频率随低频信号的变化而变化，则是调频。由于低频信号不利于直接从天线发射，所以需要将低频信号加载到高频信号上去，选项A、B、C正确，D错误。11要提高LC振荡电路辐射电磁波的本领，应该采取的措施是()A增大电容器两极板间的距离B使电容器两极板的正对面积足够大C尽可能使电场和磁场分散开D增大回路中的电容和电感解析：选AC要提高LC振荡电路辐射电磁波的本领，应从两个方面考虑，一是提高振荡频率，二是使电场和磁场尽可能地分散开，所以选项C正确；由f可知，当增大电容器两极板间的距离时，C变小，f增大，选项A正确；使电容器两极板的正对面积变大，C变大，f变小，选项B错误；增大回路中的L、C，f变小，选项D错误。12下列关于雷达的说法中正确的是()A雷达是利用无线电波测定物体位置的无线电设备B电磁波遇到障碍物要发生反射，雷达就是利用电磁波的这个特性工作的C雷达要确定较远物体的位置，使用的是长波段的无线电波D雷达每次发射无线电波的时间约为106 s解析：选ABD雷达是利用无线电波测定物体位置的无线电设备；电磁波遇到障碍物要反射，雷达就是利用电磁波的这个特性工作的；波长短的电磁波，传播的直线性好，有利于用电磁波定位，因此雷达用的是微波；雷达每次发射无线电波的时间一般不超过1 s，A、B、D正确，C错误。13.如图所示为调幅振荡电流图象，此电流存在于电磁波发射和接收中的哪些阶段()A经调制后B经调谐后C经检波后D耳机中解析：选AB为了把信号传递出去，需要将信号“加”到高频振荡电流上，这就是调制；而图象表示将信号加上后使高频振荡电流的振幅随信号变化，这叫调幅，是调制的一种方法；在接收电路中，经过调谐，回路中将出现调幅振荡电流，经检波后，低频信号从高频电流中还原出来，而在耳机中只有低频信号电流，综上分析，A、B正确。三、非选择题(本题共4小题，共48分)14(8分)如图所示，一正离子在垂直于匀强磁场的固定光滑轨道内做匀速圆周运动，当磁场均匀增大时，离子运动的周期将_(填“变大”“变小”或“不变”)。解析：当磁场均匀增大时，在光滑轨道处产生逆时针方向的感应电场，正离子在电场力作用下做加速运动，速度增加，由T知，运动的周期将变小。答案：变小15. (10分)“为了您和他人的安全，请您不要在飞机上使用手机和手提电脑”这句警示语是乘坐过飞机的游客都听到过的。有些空难事故就是由于某位乘客在飞行的飞机上使用手机造成的。某机场飞机降落时，机上有四位旅客同时使用了手机，使飞机降落偏离了8度，险些造成事故。请问为什么在飞机上不能使用手机和手提电脑呢(包括游戏机)?解析：由于手机或手提电脑在使用无线上网时要发射电磁波，对飞机产生电磁干扰，而飞机上的导航系统是非常复杂的，抗干扰能力不是很强。因此为了飞行安全，飞机上的旅客不能使用手机或手提电脑。答案：见解析16.(14分)如图所示为某雷达的荧光屏，屏上标尺的最小刻度对应的时间为2104 s，雷达天线朝东方时，屏上的波形如图甲；雷达天线朝西方时，屏上的波形如图乙，问：雷达在何方发现了目标？目标与雷达相距多远？解析：雷达向东方发射电磁波时，没有反射回来的信号，向西方发射时，有反射回来的信号，所以目标在西方。目标到雷达的距离d m300 km。答案：西方300 km微波炉MG5021 MW额定电压：220 V,50 Hz额定功率：1 100 W输出功率：700 W内腔容积：20 L振荡频率：2 450 MHz17.(16分)微波炉的工作应用了一种电磁波微波(微波的频率为2.45106 Hz)。食物中的水分子在微波的作用下加剧了热运动，内能增加，温度升高，食物增加的能量是微波给它的。表中是某微波炉的部分技术参数，问：(1)该微波炉内磁控管产生的微波波长是多少？(2)该微波炉在使用微波挡工作时的额定电流是多少？(3)如果做一道菜，使用微波挡需要正常工作30 min，则做这道菜需消耗的电能为多少？ 解析：(1)波长 m0.12 m。(2)额定电流I A5 A。(3)消耗的电能EWPt1 1001 800 J1.98106 J。答案：(1)0.12 m(2)5 A(3)1.98106 J 模块综合检测34(时间：45分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)1某同学看到一只鸟落在树枝上的P处，树枝在10 s内上下振动了6次。鸟飞走后，他把50 g的砝码挂在P处，发现树枝在10 s内上下振动了12次。将50 g的砝码换成500 g的砝码后，他发现树枝在15 s内上下振动了6次。试估计鸟的质量最接近()A50 gB200 gC500 gD550 g解析：选B由题意，m150 g时， T1 s s；m2500 g时，T2 s s，可见质量m越大，周期T也越大。鸟的振动周期T3 s，因为T1T3T2，鸟的质量应满足m1m3nbncnd，则它们可能依次是紫光、蓝光、黄光和红光，所以选项B正确。4如图所示，简谐横波a沿x轴正方向传播，简谐横波b沿x轴负方向传播，波速都是10 m/s，振动方向都平行于y轴。t0时刻，这两列波的波形如图所示。选项图是平衡位置在x2 m处的质点从t0开始在一个周期内的振动图象，其中正确的是()解析：选B沿着波的传播方向，“上坡下，下坡上”，则两列波上平衡位置x2 m处的质点在t0时刻都沿y轴正方向振动，由题图可知两列波的周期相同，则两列波的波峰在t0.1 s 时同时到达x2 m处，此时x2 m 处的质点的位移为3 cm，由图可知，选项B正确。5两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示。已知光线1沿直线穿过玻璃，它的入射点是O；光线2的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点。已知玻璃截面的圆半径为R，OA，OPR，光在真空中的传播速度为c。据此可知()A光线2在圆弧面的入射角为45B玻璃材料的折射率为C光线1在玻璃中传播速度为D光线1在玻璃中传播时间为解析：B作出光路图如图所示，光线2沿直线进入玻璃，设在半圆面上的入射点为B，入射角设为1，折射角设为2，由sin 1得130，A错误；因OPR，由几何关系知BPR，故折射角260，由折射定律得玻璃的折射率n，B正确；由n解得光线1在玻璃中传播速度为，传播时间为t，C、D错误。6以下说法正确的是()A真空中蓝光的波长比红光的波长长B天空中的彩虹是由光的干涉形成的C光纤通信利用了光的全反射原理D机械波在不同介质中传播，波长保持不变解析：选C蓝光的频率大于红光的频率，在真空中两种光的速度相等，由，可得蓝光的波长小于红光的波长，选项A错误；天空中的彩虹是由光的折射形成的，选项B错误；光纤通信利用了光的全反射原理，选项C正确；机械波在不同介质中传播，频率保持不变，但传播速度不同，由vf知波长也不同，选项D错误。7(北京高考)周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图像如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波()A沿x轴正方向传播，波速v20 m/sB沿x轴正方向传播，波速v10 m/sC沿x轴负方向传播，波速v20 m/sD沿x轴负方向传播，波速v10 m/s解析：选B已知P点的运动方向为沿y轴负方向，可判定波沿x轴正方向传播；由题图可知20 m，又T2.0 s，则波速v10 m/s。故选项B正确。8下列说法不正确的是()A光照射遮挡物形成的影轮廓模糊，是光的衍射现象B自然光斜射到玻璃、水面、木质桌面时，反射光和折射光都是偏振光C经过同一双缝干涉装置所得的干涉条纹，红光条纹间距大于绿光条纹间距D紫外线比红外线更容易发生衍射现象解析：选D由偏振光的特点知，B正确；红光的波长比绿光的波长长，根据双缝干涉条纹间距公式x可知，经过同一双缝干涉装置，红光所得的干涉条纹间距大，C正确；光绕过障碍物的现象称为光的衍射现象，衍射现象的明显程度与缝的宽度(或障碍物的尺寸)及光的波长有关，缝越窄(或障碍物的尺寸越小)，波长越长，衍射现象越明显，与红外线相比，紫外线的波长更短，更不容易发生衍射现象，故A正确，D错误。二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分)9(2016湖北联考)关于波的现象，下列说法正确的有()A当波从一种介质进入另一种介质时，频率不会发生变化B光波从空气进入水中后，更容易发生衍射C波源沿直线匀速靠近一静止接收者，则接收者接收到波信号的频率会比波源频率低D不论机械波、电磁波，都满足vf，式中三参量依次为波速、波长、频率解析：选AD由波的性质可知，A正确；光波从空气进入水中，波速变小，波长变短，故不容易发生衍射，B错误；由多普勒效应可判断，波源靠近接收者的过程中，接收者接收到波信号的频率会比波源频率高，则C错误；波速的计算公式vf(v波速，波长，f频率)对机械波和电磁波通用，则D正确。10关于波动，下列说法正确的是()A各种波均会发生偏振现象B用白光做单缝衍射与双缝干涉实验，均可看到彩色条纹C声波传播过程中，介质中质点的运动速度等于声波的传播速度D已知地震波的纵波速度大于横波速度，此性质可用于横波的预警解析：选BD只有横波才能发生偏振现象，故A错误；用白光做单缝衍射与双缝干涉，都可以观察到彩色条纹，故B正确；声波在传播过程中，介质中质点的速度并不等于声波的传播速度，故C错误；已知地震波的纵波波速大于横波波速，此性质可用于横波的预警，故D正确。11在O点有一波源，t0时刻开始向上振动，形成向右传播的一列横波，t14 s时，距离O点3 m的A点第一次达到波峰；t27 s时，距离O点4 m的B点第一次达到波谷，则以下说法正确的是()A该横波的波长为2 mB该横波的周期为4 sC该横波的波速为1 m/sD距离O点5 m的质点第一次开始向上振动的时刻为6 s末解析：选BC根据题意分析：由xvt，得v43 m，v7T4 m(v为波速，T为周期)，解得v1 m/s，T4 s，故B、C两项正确；vT4 m，A项错误；距离O点为5 m 的质点第一次开始向上振动的时刻为t5 s，D项错误。12在坐标原点的波源S产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v40 m/s，已知t0时，波刚好传播到x40 m 处，如图所示。在x800 m处有一接收器(图中未画出)，则下列说法正确的是()A波源S开始振动时方向沿y轴正方向B该波的波长为25 m，周期为0.5 sCx400 m处的质点在t9.375 s时处于波峰位置D若波源S向x轴负方向运动，则接收器接收到的波的频率将小于2 Hz解析：选CD因为t0时刻波刚好传至x40 m处，该处质点的振动方向沿y轴负方向，而波动中所有点的起振方向均相同，所以波源S开始振动时方向沿y轴负方向，选项A错误；从题图可看出波长为20 m，所以选项B错误；波峰传到x400 m处所需时间t s9.375 s，选项C正确；该波的频率f2 Hz，若波源S向x轴负方向运动，将远离接收器，则接收到的频率将小于2 Hz，选项D正确。三、非选择题(本题共4小题，共52分)13(10分)(2016南京高三检测)“测定玻璃的折射率”实验中 ，在玻璃砖的一侧竖直插两个大头针A、B，在另一侧再竖直插两个大头针C、D。在插入第四个大头针D时，要使它_。如图是在白纸上留下的实验痕迹，其中直线a、a是描在纸上的玻璃砖的两个边。根据该图可算得玻璃的折射率n_。(计算结果保留两位有效数字)解析：测定玻璃折射率的实验是利用大头针得到进入玻璃的入射光线，在另一侧插入大头针挡住前面的A、B的像来确定C，同样插入大头针D挡住C及A、B像，C和D确定了出射光线，利用入射点和出射点的连线来确定折射光线，作出法线FG，连接OO，以O点为圆心画圆(图中未画出)，分别交AB、OO于E、Q两点，分别过E、Q两点向GF作垂线EG、FQ，并用毫米刻度尺测其长度，如图所示，根据n可得n1.8。答案：挡住C及A、B的像18(1.61.9均可)14(12分)现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母及排列顺序应为C，_，A。(2)本实验的步骤有：取下遮光筒左侧的元件，调节光源亮度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；用刻度尺测量双缝到屏的距离；用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮条纹间的距离。在操作步骤中还应注意_和_。(3)将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图甲所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数_mm，求得相邻亮条纹的间距x为_mm。(4)已知双缝间距d为2.0104 m，测得双缝到屏的距离l为0.700 m，由计算式_，求得所测红光波长为_mm。解析：(1)易知为E，D，B。(2)单缝和双缝的间距为510 cm，单缝和双缝应互相平行。(3)按螺旋测微器的读数方法知，图乙示数应是13.870 mm。相邻亮条纹的间距x2.310 mm。(4)6.6104 mm。答案：(1)E，D，B(2)单缝和双缝间距510 cm使单缝与双缝相互平行(3)13.8702.310(4)x6.610415(14分)如图，玻璃球冠的折射率为，其底面镀银，底面的半径是球半径的倍；在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点，求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。解析：设球半径为R，球冠底面中心为O，连接OO，则OOAB。令OAO，有cos 即30由题意知MAAB所以OAM60设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点，则光线的光路图如图所示。设光线在M点的入射角为i，折射角为r，在N点的入射角为i，反射角为i，玻璃的折射率为n。由于OAM为等边三角形，有i60由折射定律有sin insin r代入题给条件n得r30作底面在N点的法线NE，由NEAM，有i30根据反射定律，有i30连接ON，由几何关系知MANMON，故有MNO60由式得ENO30于是ENO为反射角，ON为反射光线。这一反射光线经球面再次折射后不改变方向。所以，射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角为180ENO150。答案：15016(16分)在一列沿水平直线传播的简谐横波上，有相距0.4 m的B、C两质点，t10时，B、C两质点的位移为正的最大值，而且B、C间有一个波谷。当t20.1 s时，B、C两质点的位置刚好在各自的平衡位置，并且这时B、C间呈现一个波峰一个波谷，波谷到B点的距离为波长的四分之一，试求：(1)该简谐横波的周期、波速；(2)波速为27 m/s时，t30.3 s时刻质点C的振动方向。解析：(1)由题意可知，t10时波形应为图中的实线所示，而t20.1 s 时图线为图中的虚线所示。若波由B向C传播，由平移法将实线波形向右平移即为虚线波形可知t2t1T，结合0.4 m，t2t10.1 s可得T1 s，v1(4n13) m/s，其中n10,1,2，同理，若波由C向B传播，由平移法实线波形向左平移即为虚线波形知t2t1T，结合0.4 m，t2t10.1 s可得T2 s，v2(4n21) m/s，其中n20,1,2，。(2)已知波的传播方向就能确定质点的振动方向，因此v27 m/s 代入v1和v2的表达式，在v1的表达式中得到n6，为整数解，故波是从B向C传播的，此时T s s，t30.3 sT，质点C经平衡位置向下振动。答案：见解析
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