湖北省咸宁市2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题 文.doc

湖北省咸宁市2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题 文考生注意: 考试时量为分钟,满分为分. 答题前,考生务必将自己的学校、姓名 、班级、准考证号填写在答题卡上.同时阅读答题卡上面注意事项. 所有题目答案均写在答题卡上.一、选择题(本大题共小题,每小题分,共分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的把正确的答案填在答题卡相应的位置上 ) 的倾斜角为()直线xyCDAB 命题“ x,都有x x”的否定是( ) A B x,使得xxx,使得xxC D x,都有xxx,都有xxx,()已知实数x y 满足y则x y 的取值范围为xy,)A B CD 若某群体中的成员在消费支出时,只用现金支付的概率为 ,既用现金支付也用非现金支付的概率为,则不用现金支付的概率为( )DABC 的交点为A,B,则线段AB 的垂直平若圆x yx与圆xyxy分线的方程是()AxyBxyCxyDxyxyxy 椭圆C:和椭圆C:(k)有( )A相等的长轴长B相等的焦距CD相等的离心率相等的短轴长咸宁市高二文数期末试卷 第页 (共页 ) 广告投入对商品的销售额有较大影响某电商对连续个年度的广告费x 和销售额y 进行统计,得到统计数据如下表(单位:万元):广告费x销售额y( ),由上表可得回归方程为yx a据此模型预测广告费为万元时销售额约为A万元B万元C万元,D万元:( )y: ( )( )已知直线l平行则实数m 的值为m xm 与l xm yABC或yD 的右焦点且与x 轴垂直的直线,交该双曲线的两条渐近线于A、B 过双曲线x|()两点,则 ABABCD 曲线yxx在点(,)处的切线方程为( ) Ayx ByxCyx Dyx 执行右面的程序框图,如果输入的a,则输出的S()ABCD)单调递增,则实数k 的取值范ln若函数f(x) kxx 在区间(,围是()B(,A(,),)C D 小题,每小题分,共二、填空题 (本大题共有分把答案填在答题卷相应的位置上 )位裁判 已知位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这打出的分数的平均数为已知抛物线Cyx,的方程则其准线方程是已知圆C:x 只有一条公切yaxa和圆C:x yby b线,则实数a、b的关系是 下列有关命题:()若 p 是q 的充分条件,则p 是 q 的必要条件;() pq, p,;若且为假命题 则q 均为假命题x”;()命题“ x R,xx”的否定是“ x R,x ()“x” “”是x的充分不必要条件其中所有真命题的序号是咸宁市高二文数期末试卷 第页 (共页 )三、解答题:(本大题共小题,共分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)(本小题满分分)()求过点P(,)且与直线xy平行的直线方程; ()求过点P(,)且与原点距离为的直线方程(本小题满分分)已知圆C:(x)(y),直线l:(m)x(m)ym,(mR) ()证明:无论m 取何值,直线l过定点;()求直线l被圆C 截得的弦长最短时m 的值及最短弦长(本小题满分分)已知命题p:x(,),xlnxm;命题q:函数yxmx有两个零点()若pq 为假命题,求实数m 的取值范围; ()若pq 为真命题,pq 为假命题,求实数m 的取值范围(本小题满分分)名高二学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如下:()求频率分布直方图中a 的值; ()分别求出成绩落在,)与,)中的学生人数; ()从成绩在,)的学生中任选人,求此人的成绩都在,)中的概率咸宁市高二文数期末试卷 第页 (共页 )(本小题满分分)| |ab A,B,(a b),AB 设椭圆xy的上顶点为右顶点为离心率为()求椭圆的方程;()不经过点A 的直线l:ykxm 与椭圆交于M、N 两点,若以 MN 为直径的圆经过点A,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标(本小题满分分)已知函数f(x)xaxbx(a,bR)()当a,b时,求f(x)的单调区间;()若f(x)在点(,f()处的切线方程为xy,且对任意的xe,e恒有f(x)tlnx,求实数t的取值范围(e是自然对数的底数)咸宁市高二文数期末试卷 第页 (共页 )湖北省咸宁市学年度上学期高二期末考试数学(文科)参考答案、提示及评分细则一、选择题(本题共小题,每小题分,共分.)题号答案BBABDBCADABD二、填空题(本大题共有小题,每小题分,共分.)yab()()()三、解答题(本大题共小题,共分.)()xy (分)()x或xy (分)()直线l过定点(,) (分)()弦最短时,m;最短弦长为 (分) 若p 为真,令f(x)xlnx,问题转化为求函数f(x)的最小值,f(x)x,解得x,函数f(x)xlnx在(,)上单调递减,在(,)上单调递增,故fmin(x)f(),故m (分)若q 为真,则m,m或m (分) ()若pq 为假命题,则p,q 均为假命题,实数m 的取值范围为,) (分)()若pq 为真命题,pq 为假命题,则p,q 一真一假若p 真q 假,则实数mm满足m ,即m;若p 假q 真,则实数mm或m满足 m,则m综上所述,实数m 的取值范围为(,) , (分) () 组距为, (aa a a a)a,a (分) ()落在 , )中的频率为 aa,落在 , )中的人数为分)落在 , )中的学生人数为 a ( 人成绩为A人为B,B,B()设落在 , )中的,A,落在 , )中的则从 , )中选人共有种选法,(A,A),(A,B),(A,B),(A,B),(A,分)B),(A,B),(A,B),(B,B),(B,B),(B,B) (其中人都在 , )中的基本事件有个:(B,B),(B,B),(B,B),故所求概率p (分)咸宁市高二文数期末测试卷参考答案 第页 共页()设椭圆的焦距为c,由已知得ac ,又由abc,可得ab由|AB| ab 从而a,b所以,椭圆的方程为x y (分)x y()(k)xkmx(m) (分)ykxm(k m ),xx,xx kkm(m)k(y)(y) () 分AMANx(,),x,mm, (),又直线l不经过A所以mm直线l 分过定点(), ( ),( ),时 fx当abxax 令fxxx, :解得或aa列表得x( ,a)a(a,)(,) f(x)f(x)所以f(x)在(,a),(,)上单调递增,在(a,)上单调递减 (分)()因为f(x)xaxb,所以f()ab,将x代入切线方程,得y,所以f()ab,联立解得a,b,所以f(x)xx,f(x)t xx ,e ,因为 ln对任意的 e恒成立 ln所以 txxx, ln记(x) xxx,所以 t(x)max,因为(x)(x)则(x)x 令, x x(e,) , ( ),( ),(,) ,所以x 时xx单调递减 x e 时, ( ),( )xx 单调递增,() ,( )max (),(e) e因为eeee 所以 xe所以tee,所以tee (分)