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双曲线的几何性质（一）展示课（时段： 正课 时间： 40分钟（自研）+60分钟（展示） ）学习主题：1、能根据双曲线的标准方程推导出双曲线的简单几何性质； 2、理解双曲线的离心率与渐近线的概念；【主题定向五环导学展示反馈】 课堂 结构课程结构自研自探合作探究展示表现总结归纳自 学 指 导（ 内容学法 ）互 动 策 略（内容形式）展 示 主 题（内容方式）随 堂 笔 记（成果记录同步演练 ）性质探究例题导析主题一：性质探究（文）选1-1的第49页第51页（理）选2-1的第56页第58页【学法指导】结合椭圆的性质学习，结合课本2.3-6图形：（1）观察双曲线的形状你能从这个图中看出变量x,y的取值范围吗？它是对称图形，请说说它的对称中心与对称轴.（2）图中双曲线与两个坐标轴有几个交点，请你根据双曲线的方程得出双曲线与x轴，y轴交点的坐标，同时指出双曲线实轴与虚轴的定义及其表示它们长度的字母.（3）双曲线的渐近线方程如何推导？焦点不同时，双曲线的渐近线方程一样吗？（4）等轴双曲线的定义是什么？（5）类比椭圆的离心率的定义，思考双曲线的离心率是怎么定义的以及其取值范围？它刻画的是双曲线的什么几何特征？（结合图形解释）（请将性质记在右侧的随堂笔记中）师友对子（5分钟）迅速找到自己的师友小对子，对自学指导内容进行交流：结合图形理解双曲线的性质；会推导双曲线的渐近线方程，并能体会离心率的意义检测性展示（15分钟）导师就师友对子成果进行双基反馈性检效展示，以抽查形式展开（检查学生自研的完成度）【重点识记】焦点在X轴上焦点在Y轴上草图标准方程焦点坐标性质范围对称性顶点轴长实轴长=虚轴长=渐近线离心率公式：范围：等轴双曲线定义： 等级评定： 四人共同体（10分钟） 小组任务安排板书组:组员在科研组长带领下安排1-2人进行板书规划，其他同学互动预展；非板书组：组员在科研组长带领下，进行培辅与预展；主题性展示（15分钟） 例题探究重点：找a、b、c板书：呈现例3，展示：展示例3；如何找a,b,c；重点放在，相关性质的生成上（焦点坐标、离心率、渐近线方程、顶点坐标等）；主题二：例题导析文：选1-1的51页例3；理：选2-1的58页例3；【看题目明题意】1、 例3中，双曲线方程为： ； 2、 例3求： ；【看解答谈认知】1、 在例3中，首先化为标准方程为： ，找到a= ,b= ,c= ;2、通过例题的处理，谈谈求双曲线相关信息的一般方法； 预时40min同类演练同类演练（15+2分钟）用1分钟时间自主研读下列题目，并在作答区解答：（文）1、求双曲线的实轴、虚轴的长，顶点、焦点的坐标和离心率，渐近线方程；2、求双曲线的实轴、虚轴的长，顶点、焦点的坐标和离心率：（理）求与双曲线共渐近线，且通过点P(-5，2)的双曲线的标准方程.【规范解题区】理：课本第61页的练习1、2、3答题区文：课本第53页的练习1、2答题区学习主题报告主题：双曲线的几何性质要求：1、题材不限（框架图、树形图、思维导图） 2、紧扣主题，展示知识点、可加题型、可表困惑 3、结合“重点识记”中的表格，自制表格，对比椭圆与双曲线的性质（可参考资料书）这是必须完成的
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