2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题文 (II).doc

2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题文 (II)一选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1已知函数f（x）ax+4，若，则实数a的值为（）A2B2C3D32若函数f（x）x2，则f（1）（）A1B2C3D43根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y关于x的线性回归方程是x+，则表中m的值为（） x810111214y2125m28354设f（x）x22x4lnx，则f（x）的递减区间为（）A（1，2）B（0，2）C（，1），（2，+）D（2，+）5若点P是曲线yx21nx上任一点，则点P到直线yx1的最小距离是（）AB1CD6利用独立性检验的方法调查高中性别与爱好某项运动是否有关，通过随机调查200名高中生是否爱好某项运动，利用22列联表，由计算可得K27.245，参照下表：得到的正确结论是（） P（K2k0）0.010.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828A有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”B有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”C在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”7已知具有线性相关的变量x、y，设其样本点为A（xi，yi）（i1，2，3，8，），回归直线方程为x+a，若xi6，yi2，则a（）ABCD8设f（x）为定义在R*上的函数f（x）的导函数，且恒成立，则（）A3f（4）4f（3）B3f（4）4f（3）C3f（3）4f（4）D3f（3）4f（4）9函数f（x）sinx的导数为（）Af（x）2cosxBf（x）cosxCf（x）2cosxDf（x）cosx10某学校组织学生参加“我爱阅读”活动，为研究阅读倾向与性别的关系，现对从该学校所有学生中抽取的100人做“是否喜欢阅读国学类书籍”进行调查，结果如表所示：（单位：人）（）喜欢阅读国学类不喜欢阅读国学类男4010女3020参考公式：K2P（K2k0）0.050.025k03.8415.024A有97.5%的把握认为“是否喜欢阅读国学类书籍与性别有关”B有95%的把握认为“是否喜欢阅读国学类书籍与性别无关”C在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“是否喜欢阅读国学类书籍与性别有关”D在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为是否喜欢阅读国学类书籍与性别无关”11已知三次函数f（x）ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则（）A1B2C5D312已知函数f（x）x2+3sinx+1，设f（x）在，上的最大、小值分别为M、N，则M+N的值为（）A2B1C0D1二填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13若函数f（x）x3+2f（1）x2+1，则f（1） 14某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持和不支持两种态度）的关系，运用22列联表进行独立性检验，经计算K27.809，则最高有 （填百分数）的把握认为“学生性别与是否支持该活动有关系”附表：P（k2k0）0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.82815已知函数f（x）ax2ax+b，f（1）2，f（1）1则函数f（x）在（1，2）处的切线方程为： 16一个车间为了规定工作原理，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：零件数x（个）1520304050加工时间y（分钟）6570758090由表中数据，求得线性回归方程y0.66x+a，则估计加工70个零件时间为 分钟（精确到0.1）三解答题（共6小题，满分70分）17（10分）汕尾市基础教育处为调查在校中学生每天放学后的自学时间情况，在本市的所有中学生中随机抽取了120名学生进行调查，现将日均自学时间小于1小时的学生称为“自学不足”者根据调查结果统计后，得到如下22列联表，已知在调查对象中随机抽取1人，为“自学不足”的概率为非自学不足自学不足合计配有智能手机30没有智能手机10合计（1）请完成上面的列联表；（2）根据列联表的数据，能否有99%的把握认为“自学不足”与“配在智能手机”有关？附表及公式：P（K2k）0.100.050.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828，na+b+c+d18（12分）已知函数（）当a2时，求f（x）的单调递减区间；（）若a1，求f（x）在区间（0，+）上的极大值与极小值19（12分）设函数，曲线yf（x）在点（0，f（0）处的切线方程为 y2（）求 b，c的值；（）若a2，求函数yf（x）的极值20（12分）某幼儿园雏鹰班的生活老师统计xx上半年每个月的20日的昼夜温差（xC，x3）和患感冒的小朋友人数（y/人）的数据如下：温差xCx1x2x3x4x5x6患感冒人数y81114202326其中，（）请用相关系数加以说明是否可用线性回归模型拟合y与x的关系；（）建立y关于x的回归方程（精确到0.01），预测当昼夜温差升高4C时患感冒的小朋友的人数会有什么变化？（人数精确到整数）参考数据：参考公式：相关系数：，回归直线方程是，21（12分）已知函数f（x）ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5，其导函数yf（x）的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示（）求x0及a，b，c的值；（）求函数f（x）在区间0，3上的最大值和最小值22（12分）已知函数f（x）ax3+bx23x（a，bR），在点（1，f（1）处的切线方程为y+20（1）求函数f（x）的解析式；（2）若方程f（x）m有三个根，求m的取值范围参考答案一选择题1 A 2 C 3 A 4 B 5 C 6 B 7 B 8 A 9 B10 C 11 C 12 A二填空题13214 99%15 xy+1016 101.7三解答题17解：（1）由题意可得，自学不足的认识为12040，非自学不足的人数80人，结合已知可得下表，（2）根据上表可得k156.635有99%的把握认为“自学不足”与“配在智能手机”有关18解：（）f（x）的定义域为（0，+），当a2时，f（x）的单调递减区间为（1，2）；（），a1，函数在（0，1）上是增函数，在（1，a）上是减函数，在（a，+）为增函数，极大值，极小值19 解：（）f（x）x2ax+b，（2分）由题意得解得：b0，c2 （6分）（）依题意，由f（x）x22x0得x10，x22（8分）所以当x（，0）时，f（x）0，f（x）单调递增；x（0，2）时，f（x）0，f（x）单调递减；x（2，+）时，f（x）0，f（x）单调递增 （10分）故f（x）的极大值为f（0）2，f（x）的极小值为 （12分）20解：（），（1417）2+（2017）2+（2317）2+（2617）2252故r可用线性回归模型拟合y与x的关系；（），y关于x的回归方程为当x4时，y2.61410预测当昼夜温差升高4C时患感冒的小朋友的人数会增加10人21解：（）由图象可知，在（，1）上，f（x）0，在（1，2）上，f（x）0，在（2，+）上，f（x）0，故f（x）在（，1），（2，+）上递增，在（1，2）上递减因此f（x）在x1处取得极大值，所以x01；f（x）3ax2+2bx+c，由f（1）0，f（2）0，f（1）5，得，解得a2，b9，c12；（）由（）得f（x）2x39x2+12x，f（x）6x218x+126（x1）（x2），所以f（x）在0，1）上递增，在（1，2）上递减，在（2，3上递增，f（x）maxmaxf（1），f（3）f（3）9，f（x）minminf（0），f（2）f（0）0所以f（x）在0，3上的最大值是9，最小值是022解：（1）函数f（x）ax3+bx23x的导数为f（x）3ax2+2bx3，根据在点（1，f（1）处的切线方程为y+20，得f（1）2，f（1）0，即a+b32，3a+2b30，解得a1，b0，则f（x）x33x；（2）令f（x）3x230，解得x1或1，令f（x）0，得x1或x1；令f（x）0，得1x1；f（x）的单调增区间是（，1），（1，+），单调减区间是（1，1），f（x）极大值f（1）2，f（x）极小值f（1）2，方程f（x）m有三个根，即为yf（x）和ym有三个交点，2m2