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第2讲 机械波和波的图象课时作业单独成册方便使用一、选择题1.设x轴方向的一条细绳上有O、A、B、C、D、E、F、G八个点，1 m，质点O在垂直于x轴方向上做简谐运动，沿x轴方向传播形成横波. t0时刻，O点开始向上运动，经t0.2 s，O点第一次到达上方最大位移处，这时A点刚好开始运动那么在t2.5 s时刻，以下说法中正确的是()AB点位于x轴下方BA点与E点的位移相同CD点的速度最大 DC点正向上运动E这列波的波速为5 m/s解析：由题可知，0.2 s，周期T0.8 s，1 m，波长4 m，由v得波速v5 m/s，则可判断E项正确；当t2.5 s时，波源O已振动了3个周期，此时O位于x轴上方向上振动，B点与O点之间相距半个波长，可判断B点位于x轴下方，A项正确；2.5 s时E点已经振动了一段时间，A点与E点间距1个波长，两点振动情况完全一样，则B项正确；O点与D点间距1个波长，两点的振动情况完全一样，此时，O点已经离开平衡位置向上振动，D点也一样，则D点的速度不是最大，C项错误；波传播到C点的时间为t30.2 s0.6 s，在t2.5 s时刻质点C已振动的时间t2.5 s0.6 s1.9 s2T，质点C的起振方向向上，则在2.5 s时刻C点应向下振动，则D项错误答案：ABE2.如图所示，当波源和障碍物都静止不动时，波源发出的波在障碍物处不能发生明显衍射下列措施可能使波发生较为明显衍射的是()A增大波源的振动频率 B减小波源的振动频率C增大障碍物的长度 D减小障碍物的长度E波源远离障碍物运动解析：不能发生明显衍射的原因是障碍物的长度远大于波长，只要增大波长或减小障碍物的长度即可满足题目要求，由知，v不变，减小f，增大，故A、C错，B、D对；波源远离障碍物将产生多普勒效应，等效于增大波长，故E对答案：BDE3一列简谐横波在某时刻的波形如图所示，此时刻质点P的速度为v，经过1.0 s它的速度大小、方向第一次与v相同，再经过0.2 s它的速度大小、方向第二次与v相同，则下列判断中正确的是()A波沿x轴负方向传播，波速为5 m/sB波沿x轴正方向传播，波速为5 m/sC若某时刻质点M到达波谷处，则质点P一定到达波峰处D质点M与质点Q的位移大小总是相等、方向总是相反E从图示位置开始计时，在2.0 s时刻，质点P在y轴上的坐标为20 cm解析：由题意可知，波沿x轴负方向传播，其周期T1.2 s，根据v得v5 m/s，A正确，B错误；当两质点平衡位置间的距离相差半个波长的奇数倍时，振动步调相反，C正确，D错误；波的周期为T1.2 s，根据对称性可知，从图示位置开始计时，在2.0 s时刻，质点P到达波峰处，其y坐标为20 cm，E正确答案：ACE4.一列简谐横波在t0时的波形图如图所示介质中x2 m处的质点P沿y轴正方向做简谐运动的表达式为y10sin(5t) cm.关于这列简谐波，下列说法正确的是()A周期为4.0 sB振幅为20 cmC传播方向沿x轴正向D传播速度为10 m/sE经1 s波向前传播10 m，而质点不随波移动解析：由题意知5 rad/s，周期T0.4 s，由波的图象得振幅A10 cm，波长4 m，故波速v10 m/s，P点在t0时振动方向为正y方向，波向正x方向传播，由xvt1知，1 s后波向前传播10 m，各质点仍在平衡位置附近振动而不随波移动答案：CDE5(2018安徽江南十校联考)一简谐机械横波沿x轴负方向传播，已知波的波长为8 m，周期为2 s，t1 s时刻波形如图a所示，a、b是波上的两个质点图b是波上某一点的振动图象则下列说法正确的是()A图b可以表示d质点的振动B图b可以表示b质点的振动Ca、b两质点在t1.5 s时速度大小相同D该波传播速度为v4 m/sEt0时b质点速度沿y轴正向解析：a、b、d三质点中在t1 s时位于平衡位置的是b和d质点，其中d质点向上振动、b质点向下振动，则图b可以表示d质点的振动，A项正确，B项错误t1.5 s时的波形图如图甲所示，则知此时a质点速度大于b质点速度，C项错误波速v4 m/s，D项正确t0时波形如图乙所示，此时b质点速度沿y轴正方向，E项正确答案：ADE6(2018河北唐山模拟)如图所示为一列向左传播的横波的图象，图中实线表示t时刻的波形，虚线表示又经t0.2 s时刻的波形，已知波长为2 m，下列说法正确的是()A波的周期的最大值为2 sB波的周期的最大值为 sC波的速度的最小值为9 m/sD这列波不能发生偏振现象E这列波遇到直径r1 m的障碍物会发生明显的衍射现象解析：0.2 m，因波向左传播，则由图象可知波向左传播的距离为(n)(n0,1,2，)，所以0.2 s(n)T(n0,1,2，)，n0时，周期最大，为Tm s，波速最小，为vmin9 m/s，所以A错误，B、C正确横波可以发生偏振现象，D错误因为障碍物的直径r1 m2 m，则这列波遇到此障碍物可以发生明显的衍射现象，E正确答案：BCE7.图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t0时刻的波形图，已知t10.3 s时，质点P首次位于波谷，质点Q的坐标是(1.5，0)，质点M的坐标是(13,0)(图中未画出)，则以下说法正确的是()A波的传播速度为0.3 m/sB从t0开始，质点Q一定比P先到达波峰C每经0.2 s，质点Q的路程一定是10 cmD在t21.6 s时刻，质点M第二次位于波峰EP、Q两质点的速度方向始终相同解析：由题图知波长为4 cm，v0.1 m/s，故选项A错误；因为该波沿x轴正方向传播，质点Q在质点P的左侧，由题图可知质点Q一定比P先到达波峰，故选项B正确；波的周期T0.4 s，每经0.2 s即半个周期，质点Q运动的路程s2A25 cm10 cm，故选项C正确；波峰第一次到达质点M的时间t3 s1.2 s，再经过一个周期即t21.6 s时，质点M第二次位于波峰，故选项D正确；P、Q两质点相距x0.5 cm，不是同相位点，故选项E错误答案：BCD8.如图所示，实线与虚线分别表示振幅、频率均相同的两列简谐横波的波峰和波谷，此刻，M是波蜂与波峰的相遇点，设这两列波的振幅均为A，则下列说法中正确的是()A此时刻位于O处的质点正处于平衡位置BP、N两处的质点始终处在平衡位置C随着时间的推移，M处的质点将向O处移动D从此时刻起，经过四分之一周期，M处的质点到达平衡位置，此时位移为零EO、M连线的中点是振动加强的点，其振幅为2A解析：此时刻位于O处的质点正处于波谷与波谷的相遇点，不在平衡位置，选项A错误；P、N两处的质点处于波峰和波谷的相遇点，两列波在这两处的位移始终相反，合位移为零，选项B正确；质点并不随波迁移，选项C错误；从此时刻起，经过四分之一周期，两列波在M点的振动均达到平衡位置，合位移为零，选项D正确；O、M连线的中点是振动加强区的点，其振幅为2A，选项E正确答案：BDE9如图所示，有一列减幅传播的简谐横波，x0与x75 m处的A、B两个质点的振动图象分别如图中实线与虚线所示则这列波的()AA点处波长是10 cm，B点处波长是5 cmB周期一定都是2102 sCt0.012 5 s时刻，两质点的振动速度方向相反D传播速度一定是600 m/sEA质点的振幅是B质点的振幅的2倍解析：由A、B两质点的振动图象可知两质点的周期均为2102 s，所以B项正确；再由振动图象知t0时，质点A在平衡位置且向上振动，B处在波峰，则有75 mn(n0,1,2,3，)，解得 m(n0,1,2,3，)，所以A项错；在t0.012 5 sT时，质点A向下振动，B向上振动，所以C项正确；波的传播速度v m/s(n0,1,2,3，)，有多种可能，D项错；由图可知质点A的振幅为10 cm，质点B的振幅为5 cm，所以E项正确答案：BCE二、非选择题10.一列沿x方向传播的简谐横波，在t0时刻的波形如图所示，质点振动的振幅为10 cm.P、Q两点的坐标分别为(1,0)和(9,0)，已知t0.7 s时，P点第二次出现波峰(1)这列波的传播速度多大？(2)从t0时刻起，经过多长时间Q点第一次出现波峰？(3)当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程为多少？解析：(1)由题意可知该波的波长为4 m，P点与最近波峰的水平距离为3 m，距离下一个波峰的水平距离为7 m所以v10 m/s(2)Q点与最近波峰的水平距离为11 m故Q点第一次出现波峰的时间为t11.1 s(3)该波中各质点振动的周期为T0.4 sQ点第一次出现波峰时质点P振动了t20.9 s则t22TT质点每振动经过的路程为10 cm当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程s0.9 m.答案：见解析11(2018湖北武汉调研)有两列简谐横波a、b在同一介质中分别沿x轴正方向和负方向传播，两列波在t0时刻的波形曲线如图所示，已知a波的周期Ta1 s求：(1)两列波的传播速度；(2)从t0时刻开始，最短经过多长时间x1.0 m的质点偏离平衡位置的位移为0.16 m?解析：(1)由图可知a、b两列波的波长分别为a2.5 m，b4.0 m.两列波在同种介质中的传播速度相同，为v2.5 m/s.(2)a波的波峰传播到x1.0 m的质点经历的时间ta，b波的波峰传播到x1.0 m的质点经历的时间tb，又tatbt，联立解得5m8n1(式中m、n均为正整数)，分析知，当m5、n3时，x1.0 m的质点偏离平衡位置的位移为0.16 m时经过时间最短，将m5代入t，解得t5.4 s.答案：(1)均为2.5 m/s(2)5.4 s12如图甲所示，一列简谐横波沿直线AB传播，A、B之间的距离为1 m，A、B两点的振动情况如图乙所示则这列波波速为多少？解析：该波的周期为T4 s.如果该波向右传播xABn(n0,1,2,3，)解得波长 m(n0,1,2,3，)波速v m/s(n0,1,2,3，)如果该波向左传播xABn(n0,1,2,3，)解得波长 m(n0,1,2,3，)波速v m/s(n0,1,2,3，)答案：见解析
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